El método VIKOR es una toma de decisiones multicriterio (MCDM) o un método de análisis de decisiones multicriterio . Fue desarrollado originalmente por Serafim Opricovic para resolver problemas de decisión con criterios conflictivos e inconmensurables (diferentes unidades), asumiendo que el compromiso es aceptable para la resolución de conflictos, el tomador de decisiones quiere una solución que sea lo más cercana al ideal y las alternativas se evalúan de acuerdo con a todos los criterios establecidos. VIKOR clasifica las alternativas y determina la solución denominada compromiso que se acerca más al ideal.
La idea de la solución de compromiso fue introducida en MCDM por Po-Lung Yu en 1973, [1] y por Milan Zeleny. [2]
S. Opricovic había desarrollado las ideas básicas de VIKOR en su Ph.D. disertación en 1979, y se publicó una solicitud en 1980. [3] El nombre VIKOR apareció en 1990 [4] del serbio: VIseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje, que significa: Optimización multicriterio y solución de compromiso, con pronunciación: vikor. Las aplicaciones reales se presentaron en 1998. [5] El documento de 2004 contribuyó al reconocimiento internacional del método VIKOR. [6] (El artículo más citado en el campo de la economía, Science Watch, abril de 2009).
El problema MCDM se plantea de la siguiente manera: Determine la mejor solución (compromiso) en sentido multicriterio a partir del conjunto de J alternativas viables A1, A2, ... AJ, evaluadas de acuerdo con el conjunto de n funciones de criterio. Los datos de entrada son los elementos fij de la matriz de desempeño (decisión), donde fij es el valor de la función de criterio i -ésimo para la alternativa Aj.
Pasos del método VIKOR
El procedimiento VIKOR tiene los siguientes pasos:
Paso 1. Determine los mejores valores fi * y los peores fi ^ de todas las funciones de criterio, i = 1,2, ..., n; fi * = max (fij, j = 1, ..., J), fi ^ = min (fij, j = 1, ..., J), si la función i-ésima es de beneficio; fi * = min (fij, j = 1, ..., J), fi ^ = max (fij, j = 1, ..., J), si la función i-ésima es cost.
Paso 2. Calcule los valores Sj y Rj, j = 1,2, ..., J, mediante las relaciones: Sj = sum [wi (fi * - fij) / (fi * -fi ^), i = 1, ..., n], distancia de Manhattan ponderada y normalizada ; Rj = max [wi (fi * - fij) / (fi * -fi ^), i = 1, ..., n], distancia de Chebyshev ponderada y normalizada ; donde wi son los pesos de los criterios, expresando la preferencia del DM como la importancia relativa de los criterios.
Paso 3. Calcule los valores Qj, j = 1,2, ..., J, por la relación Qj = v (Sj - S *) / (S ^ - S *) + (1-v) (Rj-R *) / (R ^ -R *) donde S * = min (Sj, j = 1, ..., J), S ^ = max (Sj, j = 1, ..., J), R * = min (Rj, j = 1, ..., J), R ^ = max (Rj, j = 1, ..., J) ,; y se introduce como un peso para la estrategia de máxima utilidad grupal, mientras que 1-v es el peso del arrepentimiento individual. Estas estrategias podrían verse comprometidas por v = 0.5, y aquí v se modifica como = (n + 1) / 2n (de v + 0.5 (n-1) / n = 1) ya que el criterio (1 de n) relacionado con R también se incluye en S.
Paso 4. Clasifique las alternativas, ordenando por los valores S, R y Q, a partir del valor mínimo. Los resultados son tres listas de clasificación.
Paso 5. Proponer como solución de compromiso la alternativa A (1) que sea la mejor clasificada por la medida Q (mínimo) si se cumplen las dos condiciones siguientes: C1. "Ventaja aceptable": Q (A (2) - Q (A (1))> = DQ donde: A (2) es la alternativa con la segunda posición en la lista de clasificación por Q; DQ = 1 / (J-1) . C2. “Estabilidad aceptable en la toma de decisiones”: La alternativa A (1) también debe ser la mejor clasificada por S o / y R. Esta solución de compromiso es estable dentro de un proceso de toma de decisiones, que podría ser la estrategia de máxima utilidad grupal (cuando se necesita v> 0,5), o "por consenso" v alrededor de 0,5, o "con veto" v <0,5). Si no se cumple una de las condiciones, se propone un conjunto de soluciones de compromiso, que consta de: - Alternativas A (1) y A (2) si solo no se cumple la condición C2, o - Alternativas A (1), A (2), ..., A (M) si no se cumple la condición C1; A (M) está determinada por la relación Q (A (M)) - Q (A (1))
La solución de compromiso obtenida podría ser aceptada por los tomadores de decisiones porque proporciona una utilidad máxima de la mayoría (representada por min S) y un mínimo arrepentimiento individual del oponente (representado por min R). Las medidas S y R se integran en Q para la solución de compromiso, la base de un acuerdo establecido por concesiones mutuas.
Análisis comparativo
En el artículo de 2007 se presenta un análisis comparativo de los métodos MCDM VIKOR, TOPSIS , ELECTRE y PROMETHEE , a través de la discusión de sus características distintivas y sus resultados de aplicación. [7] Sayadi y col. extendió el método VIKOR para la toma de decisiones con datos de intervalo. [8] Heydari y col. Amplíe este método para resolver problemas de programación no lineal de objetivos múltiples a gran escala. [9]
Método Fuzzy VIKOR
El método Fuzzy VIKOR se ha desarrollado para resolver problemas en un entorno difuso donde tanto los criterios como los pesos pueden ser conjuntos difusos . Los números borrosos triangulares se utilizan para manejar cantidades numéricas imprecisas. Fuzzy VIKOR se basa en el mérito difuso agregado que representa la distancia de una alternativa a la solución ideal. Las operaciones y procedimientos difusos para clasificar números difusos se utilizan en el desarrollo del algoritmo VIKOR difuso. [10]
Ver también
Referencias
- ^ Po Lung Yu (1973) "Una clase de soluciones para problemas de decisión de grupo", Ciencias de la gestión, 19 (8), 936-946.
- ^ Milán Zelrny (1973) "Programación de compromiso", en Cochrane JL y M.Zeleny (Eds.), Toma de decisiones de múltiples criterios, University of South Carolina Press, Columbia.
- ^ Lucien Duckstein y Serafim Opricovic (1980) "Optimización multiobjetivo en el desarrollo de la cuenca fluvial", Investigación de recursos hídricos, 16 (1), 14-20.
- ^ Serafim Opricović., (1990) "Programmeski paket VIKOR za visekriterijumsko kompromisno rangiranje", SYM-OP-IS
- ^ Serafim Opricovic (1998) "Optimización multicriterio en ingeniería civil" (en serbio), Facultad de Ingeniería Civil, Belgrado, 302 p. ISBN 86-80049-82-4 .
- ^ Serafim Opricovic y Gwo-Hshiung Tzeng (2004) "La solución de compromiso por métodos MCDM: un análisis comparativo de VIKOR y TOPSIS ", European Journal of Operational Research, 156 (2), 445-455.
- ^ Serafim Opricovic y Gwo-Hshiung Tzeng (2007) "Método VIKOR extendido en comparación con métodos de clasificación", Revista europea de investigación operativa, vol. 178, nº 2, págs. 514-529.
- ^ Sayadi, Mohammad Kazem; Heydari, Majeed; Shahanaghi, Kamran (2009). "Ampliación del método VIKOR para problemas de toma de decisiones con números de intervalo". Modelado matemático aplicado . 33 (5): 2257–2262. doi : 10.1016 / j.apm.2008.06.002 .
- ^ Heydari, Majeed; Kazem Sayadi, Mohammad; Shahanaghi, Kamran (2010). "VIKOR extendido como un nuevo método para resolver problemas de programación no lineal a gran escala de objetivos múltiples" . Rairo - Investigación de operaciones . 44 (2): 139-152. doi : 10.1051 / ro / 2010011 .
- ^ Serafim Opricovic (2011) "Fuzzy VIKOR con una aplicación a la planificación de recursos hídricos", Expert Systems with Applications 38, págs. 12983-12990.