La proyección de van der Grinten es una proyección de mapa de compromiso , lo que significa que no es de área igual ni conforme . A diferencia de las proyecciones en perspectiva, la proyección de van der Grinten es una construcción geométrica arbitraria en el plano. Van der Grinten proyecta toda la Tierra en un círculo. Conserva en gran medida las formas familiares de la proyección de Mercator al tiempo que reduce modestamente la distorsión de Mercator. Las regiones polares están sujetas a una distorsión extrema. [1]
Historia
Alphons J. van der Grinten inventó la proyección en 1898 y recibió la patente de EE. UU. # 751,226 por ella y otras tres en 1904. [2] La National Geographic Society adoptó la proyección para sus mapas de referencia del mundo en 1922, aumentando su visibilidad y estimulando su adopción en otros lugares. En 1988, National Geographic reemplazó la proyección de van der Grinten con la proyección de Robinson . [1]
Construcción geométrica
La construcción geométrica dada por van der Grinten se puede escribir algebraicamente: [3]
donde x toma el signo de λ - λ 0 , y toma el signo de φ , y
Si φ = 0, entonces
De manera similar, si λ = λ 0 o φ = ± π / 2, entonces
En todos los casos, φ es la latitud , λ es la longitud y λ 0 es el meridiano central de la proyección.
Proyección Van der Grinten IV
La proyección de van der Grinten IV es una proyección cartográfica policónica posterior desarrollada por Alphons J. van der Grinten. El meridiano central y el Ecuador son líneas rectas. Todos los demás meridianos y paralelos son arcos de círculos. [4] [5] [6]
Ver también
Referencias
- ^ a b Aplanando la Tierra: dos mil años de proyecciones cartográficas, John P. Snyder, 1993, págs. 258-262, ISBN 0-226-76747-7 .
- ^ Una bibliografía de proyecciones de mapas , John P. Snyder y Harry Steward, 1989, p. 94, Boletín del Servicio Geológico de Estados Unidos de 1856.
- ^ Proyecciones de mapas: un manual de trabajo ,documento profesional de USGS 1395, John P. Snyder, 1987, págs. 239–242.
- ^ "Proyección de Van der Grinten IV" .
- ^ "Un álbum de proyecciones de mapas" . pag. 205.
- ^ "van der Grinten IV" .