Agujero negro virtual

Este artículo puede ser demasiado técnico para que la mayoría de los lectores lo comprendan . Ayude a mejorarlo para que sea comprensible para los no expertos , sin eliminar los detalles técnicos. ( Diciembre de 2020 ) ( Obtenga información sobre cómo y cuándo eliminar este mensaje de plantilla )

En la gravedad cuántica , un agujero negro virtual ^[1] es un hipotético microagujero negro que existe temporalmente como resultado de una fluctuación cuántica del espacio-tiempo . ^[2] Es un ejemplo de espuma cuántica y es el análogo gravitacional de los pares virtuales electrón - positrón que se encuentran en la electrodinámica cuántica . Los argumentos teóricos sugieren que los agujeros negros virtuales deberían tener una masa del orden de la masa de Planck , una vida útil alrededor del tiempo de Planck y ocurrir con una densidad numérica de aproximadamente uno porVolumen de Planck . ^[3]

La aparición de agujeros negros virtuales en la escala de Planck es una consecuencia de la relación de incertidumbre

${\displaystyle \Delta R_{\mu }\Delta x_{\mu }\geq \ell _{P}^{2}={\frac {\hbar G}{c^{3}}}}$

donde es el radio de curvatura del dominio pequeño del espacio-tiempo, es la coordenada del dominio pequeño, es la longitud de Planck , es la constante de Planck , es la constante gravitacional de Newton y es la velocidad de la luz . Estas relaciones de incertidumbre son otra forma del principio de incertidumbre de Heisenberg en la escala de Planck .${\displaystyle R_{\mu }}$${\displaystyle x_{\mu }}$${\displaystyle \ell _{P}}$${\displaystyle \hbar }$${\displaystyle G}$${\displaystyle c}$

Prueba

De hecho, estas relaciones de incertidumbre se pueden obtener sobre la base de las ecuaciones de Einstein ${\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }}$ donde está el tensor de Einstein , que combina el tensor de Ricci , la curvatura escalar y el tensor métrico ; es la constante cosmológica ; а es el tensor de energía-impulso de la materia; es la constante matemática pi ; es la velocidad de la luz ; y es la constante gravitacional de Newton .${\displaystyle G_{\mu \nu }=R_{\mu \nu }-{R \over 2}g_{\mu \nu }}$${\displaystyle \Lambda }$${\displaystyle T_{\mu \nu }}$${\displaystyle \pi }$${\displaystyle c}$${\displaystyle G}$ En la derivación de sus ecuaciones, Einstein sugirió que el espacio-tiempo físico es riemanniano, es decir, curvo. Un pequeño dominio de él es aproximadamente un espacio-tiempo plano. Para cualquier campo tensorial , podemos llamar densidad de tensor, donde es el determinante del tensor métrico . La integral es un tensor si el dominio de integración es pequeño. No es un tensor si el dominio de integración no es pequeño, porque entonces consiste en una suma de tensores ubicados en diferentes puntos y no se transforma de manera simple bajo una transformación de coordenadas. [4] Aquí consideramos solo los dominios pequeños. Esto también es cierto para la integración sobre la hipersuperficie tridimensional .${\displaystyle N_{\mu \nu ...}}$${\displaystyle N_{\mu \nu ...}{\sqrt {-g}}}$${\displaystyle g}$ ${\displaystyle g_{\mu \nu }}$${\displaystyle \int N_{\mu \nu ...}{\sqrt {-g}}\,d^{4}x}$ ${\displaystyle S^{\nu }}$ Por lo tanto, las ecuaciones de Einstein para el dominio del espacio-tiempo pequeño pueden integrarse mediante la hipersuperficie tridimensional . Tener [5]${\displaystyle S^{\nu }}$ ${\displaystyle {\frac {1}{4\pi }}\int \left(G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }\right){\sqrt {-g}}\,dS^{\nu }={2G \over c^{4}}\int T_{\mu \nu }{\sqrt {-g}}\,dS^{\nu }}$ Dado que el dominio del espacio-tiempo integrable es pequeño, obtenemos la ecuación del tensor ${\displaystyle R_{\mu }={\frac {2G}{c^{3}}}P_{\mu }}$ donde es el componente del 4-momento de la materia, es el componente del radio de curvatura del dominio pequeño.${\displaystyle P_{\mu }={\frac {1}{c}}\int T_{\mu \nu }{\sqrt {-g}}\,dS^{\nu }}$${\displaystyle R_{\mu }={\frac {1}{4\pi }}\int \left(G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }\right){\sqrt {-g}}\,dS^{\nu }}$ La ecuación tensorial resultante se puede reescribir en otra forma. Desde entonces${\displaystyle P_{\mu }=mc\,U_{\mu }}$ ${\displaystyle R_{\mu }={\frac {2G}{c^{3}}}mc\,U_{\mu }=r_{s}\,U_{\mu }}$ donde es el radio de Schwarzschild , es la velocidad de 4, es la masa gravitacional. Este registro revela el significado físico de los valores como componentes del radio gravitacional .${\displaystyle r_{s}}$${\displaystyle U_{\mu }}$${\displaystyle m}$${\displaystyle R_{\mu }}$${\displaystyle r_{s}}$ En un área pequeña del espacio-tiempo es casi plano y esta ecuación se puede escribir en forma de operador ${\displaystyle {\hat {R}}_{\mu }={\frac {2G}{c^{3}}}{\hat {P}}_{\mu }={\frac {2G}{c^{3}}}(-i\hbar ){\frac {\partial }{\partial \,x^{\mu }}}=-2i\,\ell _{P}^{2}{\frac {\partial }{\partial \,x^{\mu }}}}$ o La ecuación básica de la gravedad cuántica [5] ${\displaystyle -2i\ell _{P}^{2}{\frac {\partial }{\partial x^{\mu }}}|\Psi (x_{\mu })\rangle ={\hat {R}}_{\mu }|\Psi (x_{\mu })\rangle }$ Entonces el conmutador de operadores y es${\displaystyle {\hat {R}}_{\mu }}$${\displaystyle {\hat {x}}_{\mu }}$ ${\displaystyle [{\hat {R}}_{\mu },{\hat {x}}_{\mu }]=-2i\ell _{P}^{2}}$ A partir de aquí, siga las relaciones de incertidumbre especificadas. ${\displaystyle \Delta R_{\mu }\Delta x_{\mu }\geq \ell _{P}^{2}}$ Sustituyendo los valores de y y reduciendo constantes idénticas de dos lados, obtenemos el principio de incertidumbre de Heisenberg${\displaystyle R_{\mu }={\frac {2G}{c^{3}}}m\,c\,U_{\mu }}$${\displaystyle \ell _{P}^{2}={\frac {\hbar \,G}{c^{3}}}}$ ${\displaystyle \Delta P_{\mu }\Delta x_{\mu }=\Delta (mc\,U_{\mu })\Delta x_{\mu }\geq {\frac {\hbar }{2}}}$ En el caso particular de un campo simétrico esférico estático y distribución estática de materia y se han mantenido${\displaystyle U_{0}=1,U_{i}=0\,(i=1,2,3)}$ ${\displaystyle \Delta R_{0}\Delta x_{0}=\Delta r_{s}\Delta r\geq \ell _{P}^{2}}$ donde es el radio de Schwarzschild , es la coordenada radial. Aquí y , dado que la materia se mueve con la velocidad de la luz en la escala de Planck.${\displaystyle r_{s}}$${\displaystyle r}$${\displaystyle R_{0}=r_{s}}$${\displaystyle x_{0}=c\,t=r}$ La última relación de incertidumbre nos permite realizar algunas estimaciones de las ecuaciones de la relatividad general en la escala de Planck . Por ejemplo, la ecuación para el intervalo invariante в en la solución de Schwarzschild tiene la forma${\displaystyle dS}$ ${\displaystyle dS^{2}=\left(1-{\frac {r_{s}}{r}}\right)c^{2}dt^{2}-{\frac {dr^{2}}{1-{r_{s}}/{r}}}-r^{2}(d\Omega ^{2}+\sin ^{2}\Omega d\varphi ^{2})}$ Sustituir según las relaciones de incertidumbre . Obtenemos${\displaystyle r_{s}\approx \ell _{P}^{2}/r}$ ${\displaystyle dS^{2}\approx \left(1-{\frac {\ell _{P}^{2}}{r^{2}}}\right)c^{2}dt^{2}-{\frac {dr^{2}}{1-{\ell _{P}^{2}}/{r^{2}}}}-r^{2}(d\Omega ^{2}+\sin ^{2}\Omega d\varphi ^{2})}$ Se ve que en la escala de Planck, la métrica del espacio-tiempo está limitada por la longitud de Planck (aparece la división por cero), y en esta escala, hay agujeros negros Planckianos reales y virtuales.${\displaystyle r=\ell _{P}}$ Se pueden hacer estimaciones similares en otras ecuaciones de la relatividad general . Por ejemplo, el análisis de la ecuación de Hamilton-Jacobi para un campo gravitacional simétrico centralmente en espacios de diferentes dimensiones (con la ayuda de la relación de incertidumbre resultante) indica una preferencia por el espacio tridimensional para la aparición de agujeros negros virtuales ( espuma cuántica , la base del "tejido" del Universo.). [5] Esto puede haber predeterminado la tridimensionalidad del espacio observado. La relación de incertidumbre prescrita anteriormente es válida para campos gravitacionales fuertes, ya que en cualquier dominio suficientemente pequeño de un campo fuerte el espacio-tiempo es esencialmente plano.

Si existen agujeros negros virtuales, proporcionan un mecanismo para la desintegración de protones . ^[6] Esto se debe a que cuando la masa de un agujero negro aumenta a través de la masa que cae dentro del agujero, y se teoriza que disminuye cuando se emite radiación de Hawking desde el agujero, las partículas elementales emitidas son, en general, no las mismas que las que cayeron en Por lo tanto, si dos de los quarks constituyentes de un protón caen en un agujero negro virtual, es posible que emerjan un antiquark y un leptón , violando así la conservación del número bariónico . ^{[3] [7]}

La existencia de agujeros negros virtuales agrava la paradoja de la pérdida de información de los agujeros negros , ya que cualquier proceso físico puede verse potencialmente interrumpido por la interacción con un agujero negro virtual. ^[8]

Ver también

• Espuma cuántica
• Partícula virtual
• Túneles cuánticos

Referencias

1. "Agujeros negros virtuales y estructura espacio-tiempo | SpringerLink" .
2. SW Hawking (1995) " Agujeros negros virtuales "
3. Fred C. Adams, Gordon L. Kane, Manasse Mbonye y Malcolm J. Perry (2001), " Descomposición de protones, agujeros negros y grandes dimensiones adicionales" , pasante. J. Mod. Phys. A , 16 , 2399.
4. PAM Dirac (1975), Teoría general de la relatividad, Wiley Interscience , p.37
5. Klimets AP, Centro de documentación de filosofía, Western University-Canada, 2017, pp.25-32
6. "[0803.0749] Implicaciones peligrosas de una longitud mínima en gravedad cuántica" .
7. "[1903.02940] Decaimiento de protones y la estructura cuántica del espacio-tiempo" .
8. La paradoja de la información del agujero negro , Steven B. Giddings, arXiv: hep-th / 9508151v1.

Este artículo relacionado con la física es un fragmento . Puedes ayudar a Wikipedia expandiéndolo .

• v
• t
• e