Un anillo de vórtice , también llamado vórtice toroidal , es un vórtice en forma de toro en un fluido o gas ; es decir, una región donde el fluido gira principalmente alrededor de una línea de eje imaginario que forma un circuito cerrado. Se dice que el flujo dominante en un anillo de vórtice es toroidal , más precisamente poloidal . [ aclaración necesaria ]
Los anillos de vórtice abundan en los flujos turbulentos de líquidos y gases, pero rara vez se notan a menos que el movimiento del fluido sea revelado por partículas suspendidas, como en los anillos de humo que los fumadores suelen producir intencional o accidentalmente. Los anillos de vórtice ardientes también son un truco comúnmente producido por los comefuegos . Los anillos de vórtice visibles también se pueden formar mediante el disparo de cierta artillería , en nubes en forma de hongo y en microrráfagas . [1] [2]
Un anillo de vórtice generalmente tiende a moverse en una dirección que es perpendicular al plano del anillo y de tal manera que el borde interior del anillo se mueve más rápido hacia adelante que el borde exterior. Dentro de un cuerpo de fluido estacionario, un anillo de vórtice puede viajar una distancia relativamente larga, llevando consigo el fluido en rotación.
Estructura
En un anillo de vórtice típico, las partículas de fluido se mueven en trayectorias aproximadamente circulares alrededor de un círculo imaginario (el núcleo ) que es perpendicular a esas trayectorias. Como en cualquier vórtice, la velocidad del fluido es aproximadamente constante excepto cerca del núcleo, de modo que la velocidad angular aumenta hacia el núcleo y la mayor parte de la vorticidad (y por lo tanto la mayor parte de la disipación de energía) se concentra cerca de él.
A diferencia de una ola marina , cuyo movimiento solo es aparente, un anillo de vórtice en movimiento en realidad transporta el fluido giratorio. Así como una rueda giratoria disminuye la fricción entre un automóvil y el suelo, el flujo poloidal del vórtice disminuye la fricción entre el núcleo y el fluido estacionario circundante, lo que le permite viajar una gran distancia con una pérdida relativamente pequeña de masa y energía cinética, y pequeño cambio de tamaño o forma. Por lo tanto, un anillo de vórtice puede llevar la masa mucho más lejos y con menos dispersión que un chorro de fluido. Eso explica, por ejemplo, por qué un anillo de humo sigue viajando mucho después de que el humo adicional que sale con él se haya detenido y dispersado. [3] Estas propiedades de los anillos de vórtice se explotan en la pistola de anillo de vórtice para el control de disturbios y juguetes de anillo de vórtice como los cañones de vórtice de aire . [4]
Formación
Una forma en que se puede formar un anillo de vórtice es inyectando una masa compacta de fluido de movimiento rápido ( A ) en una masa de fluido estacionario ( B ) (que puede ser el mismo fluido). La fricción viscosa en la interfaz entre los dos fluidos ralentiza las capas externas de A en relación con su núcleo. A continuación, esas capas exteriores se deslizan alrededor de la masa A y se acumulan en la parte trasera, donde vuelven a entrar en la masa a raíz de la parte interior que se mueve más rápido. El resultado neto es un flujo poloidal en A que se convierte en un anillo de vórtice.
Este mecanismo se ve comúnmente, por ejemplo, cuando una gota de líquido de color cae en una taza de agua. También se ve a menudo en el borde de ataque de una columna o chorro de fluido cuando entra en una masa estacionaria; la cabeza en forma de hongo ("penacho inicial") que se desarrolla en la punta del chorro tiene una estructura de anillo de vórtice.
Una variante de este proceso puede ocurrir cuando un chorro dentro de un fluido golpea una superficie plana, como en una microrráfaga . En este caso, el giro poloidal del anillo de vórtice se debe a la fricción viscosa entre la capa de flujo rápido hacia afuera cerca de la superficie y el fluido que se mueve más lentamente por encima de ella.
También se forma un anillo de vórtice cuando una masa de fluido se empuja impulsivamente desde un espacio cerrado a través de una abertura estrecha. En este caso, el flujo poloidal se pone en movimiento, al menos en parte, por interacción entre las partes exteriores de la masa fluida y los bordes de la abertura. Así es como un fumador expulsa los anillos de humo de la boca y cómo funcionan la mayoría de los juguetes con anillos de vórtice .
Los anillos de vórtice también se pueden formar a raíz de un objeto sólido que cae o se mueve a través de un fluido a una velocidad suficiente. También pueden formarse delante de un objeto que invierte abruptamente su movimiento con el fluido, como cuando se producen anillos de humo al agitar una varilla de incienso . También se puede crear un anillo de vórtice mediante una hélice giratoria , como en una licuadora .
Tiempo de formación de vórtices
El tiempo de formación del vórtice es un concepto que fue estudiado por primera vez in vitro por Gharib et al. [5] donde se analizó la longitud del chorro de vórtice (L) frente a pequeños cambios de diámetro (D). Lo que se encontró es que cuando la longitud del chorro dividida por el diámetro de una salida fija era ~ 4, la vorticidad creada por el chorro contribuía de manera óptima a la circulación y tamaño (diámetro) del vórtice. Además, cuando esta relación estaba por debajo de 4, el tamaño del vórtice y la circulación eran menores, y en tiempos de formación del vórtice superiores a 4, la circulación y los tamaños eran comparables a los valores observados en el valor óptimo de 4.
Entonces, por debajo de este índice optimizado de 4, el anillo de vórtice tiene espacio para crecer y optimizarse, y en valores superiores a 4 solo hay rendimientos pequeños y decrecientes. Este fenómeno de que el vórtice se "pellizca" se produce porque la velocidad del chorro de arrastre (la capa de cizallamiento ) cae significativamente por detrás del vórtice principal y desprende pequeños vórtices. [6]
Este índice también se observó en la naturaleza con el calamar lolliguncula brevis . Dabiri y col. [7] utilizó datos de Bartol et al. [8] para analizar cómo estos calamares, que utilizan el chorro de agua como una forma de locomoción para escapar de los depredadores, forman vórtices para tratar de determinar si siguen este índice de tiempo de formación de vórtices óptimo de 4 hipótesis. Los investigadores encontraron que la formación promediada en el tiempo (diámetros promediados en el tiempo D (t) y velocidades promediadas en el tiempo U (t)) luego estos calamares generaban chorros y vórtices con un índice entre 3.5 y 4.5.
En otro estudio de Gharib et al. [9] Se analizó el índice de tiempo de formación de los anillos de vórtice en el corazón izquierdo para ver si el índice podría ayudar como indicador de la salud del corazón. Se tomaron imágenes del corazón de 110 voluntarios de 5 a 85 años con ecocardiografía transtorácica sin tener ningún conocimiento previo de la salud cardíaca del participante. Utilizando un tiempo de formación de vórtice normal establecido de entre 3,5 y 5,5, el estudio pudo identificar a los pacientes con miocardiopatía dilatada porque sus tiempos de formación de vórtices del corazón izquierdo cayeron por debajo de los valores normales observados en pacientes con corazones sanos.
Otros ejemplos
Estado del anillo de vórtice en helicópteros
Los vórtices de aire se pueden formar alrededor del rotor principal de un helicóptero , causando una condición peligrosa conocida como estado de anillo de vórtice (VRS) o "asentamiento con potencia". En esta condición, el aire que se mueve hacia abajo a través del rotor gira hacia afuera, luego hacia arriba, hacia adentro y luego hacia abajo a través del rotor nuevamente. Esta recirculación del flujo puede anular gran parte de la fuerza de elevación y causar una pérdida catastrófica de altitud. La aplicación de más potencia (aumentando el paso colectivo) sirve para acelerar aún más el flujo descendente a través del cual desciende el rotor principal, lo que agrava la condición.
En el corazon humano
Se forma un anillo de vórtice en el ventrículo izquierdo del corazón humano durante la relajación cardíaca ( diástole ), cuando un chorro de sangre ingresa a través de la válvula mitral . Este fenómeno se observó inicialmente in vitro [10] [11] y posteriormente se reforzó mediante análisis basados en el mapeo Doppler color [12] [13] y la resonancia magnética . [14] [15] Algunos estudios recientes [16] [17] también han confirmado la presencia de un anillo de vórtice durante la fase de llenado rápido de la diástole e implican que el proceso de formación del anillo de vórtice puede influir en la dinámica del anillo mitral .
Anillos de burbujas
La liberación de aire bajo el agua forma anillos de burbujas , que son anillos de vórtice de agua con burbujas (o incluso una sola burbuja en forma de rosquilla) atrapadas a lo largo de su línea de eje. Estos anillos a menudo son producidos por buzos y delfines . [18]
Anillos de vórtice separados
Se han realizado investigaciones y experimentos sobre la existencia de anillos de vórtice separados (RVS), como los que se forman a raíz del pappus de un diente de león . Este tipo especial de anillo de vórtice estabiliza eficazmente la semilla a medida que viaja por el aire y aumenta la elevación generada por la semilla. [19] [20] En comparación con un anillo de vórtice estándar, que se impulsa corriente abajo, el SVR simétrico axialmente permanece unido al pappus durante la duración de su vuelo y utiliza la resistencia para mejorar el viaje. [20] [21]
Teoría
Estudios historicos
Los anillos de vórtice deben haberse conocido desde que la gente fumaba, pero la comprensión científica de su naturaleza tuvo que esperar el desarrollo de modelos matemáticos de dinámica de fluidos, como las ecuaciones de Navier-Stokes .
Los anillos de vórtice fueron analizados matemáticamente por primera vez por el físico alemán Hermann von Helmholtz , en su artículo de 1858 Sobre integrales de las ecuaciones hidrodinámicas que expresan el movimiento de vórtice . [22] [23] [24] La formación, el movimiento y la interacción de los anillos de vórtice se han estudiado ampliamente. [25]
Vórtices esféricos
Para muchos propósitos, un vórtice de anillo puede aproximarse a tener un núcleo de vórtice de sección transversal pequeña. Sin embargo, se conoce una solución teórica simple, llamada vórtice esférico de Hill [26] en honor al matemático inglés Micaiah John Muller Hill (1856-1929), en la que la vorticidad se distribuye dentro de una esfera (sin embargo, la simetría interna del flujo sigue siendo anular) . Se ha sugerido una estructura de este tipo o un equivalente electromagnético como explicación de la estructura interna de un rayo esférico . Por ejemplo, Shafranov [ cita requerida ] utilizó una analogía magnetohidrodinámica (MHD) con el vórtice mecánico de fluidos estacionarios de Hill para considerar las condiciones de equilibrio de las configuraciones MHD simétricas axialmente, reduciendo el problema a la teoría del flujo estacionario de un fluido incompresible. En simetría axial, consideró el equilibrio general para corrientes distribuidas y concluyó, bajo el Teorema Virial, que si no hubiera gravitación, una configuración de equilibrio acotado sólo podría existir en presencia de una corriente azimutal.
Inestabilidades
Maxworthy [27] observó una especie de estructura simétrica radiante azimutal cuando el anillo de vórtice viajaba alrededor de una velocidad crítica, que se encuentra entre los estados de turbulencia y laminar. Más tarde, Huang y Chan [28] informaron que si el estado inicial del anillo de vórtice no es perfectamente circular, se produciría otro tipo de inestabilidad. Un anillo de vórtice elíptico sufre una oscilación en la que primero se estira en la dirección vertical y se aprieta en la dirección horizontal, luego pasa por un estado intermedio donde es circular, luego se deforma en la forma opuesta (se estira en la dirección horizontal y se aprieta en la vertical) antes de invertir el proceso y volver al estado original.
Ver también
- Cañón de vórtice de aire
- Anillo de burbujas - anillo de vórtice submarino
- Nube en forma de hongo
- Momento toroidal
- Pistola de anillo de vórtice
- Juguete de anillo de vórtice
Referencias
- ^ "La microrráfaga como un anillo de vórtice" . Subdivisión de Investigación de Previsiones . NASA. Archivado desde el original el 18 de julio de 2011 . Consultado el 10 de enero de 2010 .
- ^ Chambers, Joseph R. (1 de enero de 2003). "Cizalladura del viento" . Del concepto a la realidad: contribuciones del Langley Research Center a las aeronaves civiles estadounidenses de la década de 1990 (PDF) . NASA. págs. 185–198. hdl : 2060/20030059513 . Archivado desde el original el 9 de octubre de 2007 . Consultado el 9 de octubre de 2007 .
- ^ Batchelor, GK (1967), Introducción a la dinámica de fluidos , Cambridge University Press, págs. 521–526, ISBN 978-0-521-09817-5
- ^ Física en un vórtice toroidal: Air Cannon Physics Central, American Physical Society. Consultado en enero de 2011.
- ^ GHARIB, MORTEZA; RAMBOD, EDMOND; SHARIFF, KARIM (10 de abril de 1998). "Una escala de tiempo universal para la formación de anillos de vórtice" . Revista de Mecánica de Fluidos . 360 : 121-140. doi : 10.1017 / s0022112097008410 . ISSN 0022-1120 .
- ^ Kheradvar, Arash; Pedrizzetti, Gianni (2012), "Vortex Dynamics" , Vortex Formation in the Cardiovascular System , Londres: Springer London, págs. 17–44, doi : 10.1007 / 978-1-4471-2288-3_2 , ISBN 978-1-4471-2287-6, consultado el 16 de marzo de 2021
- ^ Dabiri, John O; Gharib, Morteza (21 de junio de 2005). "El papel de la formación óptima de vórtices en el transporte de fluidos biológicos" . Actas de la Royal Society B: Ciencias Biológicas . 272 (1572): 1557-1560. doi : 10.1098 / rspb.2005.3109 . ISSN 0962-8452 . PMC 1559837 . PMID 16048770 .
- ^ Stewart, WJ; Bartol, IK; Krueger, PS (28 de mayo de 2010). "Función de aleta hidrodinámica de calamar breve, Lolliguncula brevis" . Revista de Biología Experimental . 213 (12): 2009-2024. doi : 10.1242 / jeb.039057 . ISSN 0022-0949 . PMID 20511514 .
- ^ Gharib, M .; Rambod, E .; Kheradvar, A .; Sahn, DJ; Dabiri, JO (10 de abril de 2006). "Formación de vórtices óptimos como índice de salud cardíaca" . Actas de la Academia Nacional de Ciencias . 103 (16): 6305–6308. doi : 10.1073 / pnas.0600520103 . ISSN 0027-8424 . PMC 1458873 . PMID 16606852 .
- ^ Bellhouse, BJ, 1972, Mecánica de fluidos de un modelo de válvula mitral y ventrículo izquierdo , Cardiovascular Research 6, 199-210.
- ^ Reul, H., Talukder, N., Muller, W., 1981, Mecánica de fluidos de la válvula mitral natural , Journal of Biomechanics 14, 361-372.
- ^ Kim, WY, Bisgaard, T., Nielsen, SL, Poulsen, JK, Pedersen, EM, Hasenkam, JM, Yoganathan, AP, 1994, Perfiles bidimensionales de velocidad del flujo mitral en modelos porcinos utilizando ecografía epicárdica Doppler Cardiografía , J Am Coll Cardiol 24, 532-545.
- ^ Vierendeels, JA, E. Dick y PR Verdonck, Hydrodynamics of color M-mode Doppler flow wave propagation speed V (p): A computer study , J. Am. Soc. Echocardiogr. 15: 219–224, 2002.
- ^ Kim, WY, Walker, PG, Pedersen, EM, Poulsen, JK, Oyre, S., Houlind, K., Yoganathan, AP, 1995, Patrones de flujo sanguíneo del ventrículo izquierdo en sujetos normales: un análisis cuantitativo por resonancia magnética tridimensional mapeo de velocidades , J Am Coll Cardiol 26, 224-238.
- ^ Kilner, PJ, Yang, GZ, Wilkes, AJ, Mohiaddin, RH, Firmin, DN, Yacoub, MH, 2000, Redirección asimétrica del flujo a través del corazón , Nature 404, 759–761.
- ^ Kheradvar, A., Milano, M., Gharib, M. Correlación entre la formación del anillo de vórtice y la dinámica del anillo mitral durante el llenado rápido ventricular , ASAIO Journal, enero-febrero de 2007 53 (1): 8-16.
- ^ Kheradvar, A., Gharib, M. Influencia de la caída de presión ventricular en la dinámica del anillo mitral a través del proceso de formación del anillo de vórtice , Ann Biomed Eng. Diciembre de 2007; 35 (12): 2050–64.
- ^ Don White. "Misterio de los anillos de plata" . Archivado desde el original el 26 de octubre de 2007 . Consultado el 25 de octubre de 2007 .
- ^ Ledda, PG; Siconolfi, L .; Viola, F .; Camarri, S .; Gallaire, F. (2 de julio de 2019). "Dinámica de flujo de un pappus diente de león: un enfoque de estabilidad lineal". Fluidos de revisión física . 4 (7): 071901. Código Bibliográfico : 2019PhRvF ... 4g1901L . doi : 10.1103 / physrevfluids.4.071901 . hdl : 11568/998044 . ISSN 2469-990X .
- ^ a b Cummins, Cathal; Seale, Madeleine; Macente, Alice; Certini, Daniele; Mastropaolo, Enrico; Viola, Ignazio Maria; Nakayama, Naomi (2018). "Un anillo de vórtice separado subyace al vuelo del diente de león" (PDF) . Naturaleza . 562 (7727): 414–418. Código Bib : 2018Natur.562..414C . doi : 10.1038 / s41586-018-0604-2 . ISSN 0028-0836 . PMID 30333579 . S2CID 52988814 .
- ^ Yamamoto, Kyoji (noviembre de 1971). "Flujo de fluido viscoso en pequeños números de Reynolds más allá de una esfera porosa". Revista de la Sociedad de Física de Japón . 31 (5): 1572. Bibcode : 1971JPSJ ... 31.1572Y . doi : 10.1143 / JPSJ.31.1572 .
- ^ von Helmholtz, H. (1858), "Über Integrale der hydrodynamischen Gleichungen, welcher der Wirbelbewegungen entsprechen" [Sobre integrales de las ecuaciones hidrodinámicas que expresan movimiento de vórtice], Journal für die reine und angewandte Mathematik (en alemán), 56 : 25 –55
- ^ von Helmholtz, H. (1867). "Sobre integrales de las ecuaciones hidrodinámicas, que expresan movimiento de vórtice" (PDF) . Revista filosófica . Serie 4. 33 (226). doi : 10.1080 / 14786446708639824 . (Traducción de 1867 del artículo de revista de 1858)
- ^ Moffatt, Keith (2008). "Dinámica de vórtice: el legado de Helmholtz y Kelvin". Simposio de IUTAM sobre dinámica hamiltoniana, estructuras de vórtice, turbulencia . Librerías IUTAM. 6 : 1-10. doi : 10.1007 / 978-1-4020-6744-0_1 . ISBN 978-1-4020-6743-3.
- ^ Una introducción a la dinámica de fluidos , Batchelor, GK , 1967, Cambridge UP
- ^ Hill, MJM (1894). "En un vórtice esférico" . Philosophical Transactions de la Royal Society de Londres Una . 185 : 213–245. Código bibliográfico : 1894RSPTA.185..213H . doi : 10.1098 / rsta.1894.0006 .
- ^ Maxworthy, TJ (1972) La estructura y estabilidad del anillo de vórtice , Fluid Mech. Vol. 51, pág. 15
- ^ Huang, J., Chan, KT (2007) Inestabilidad de doble onda en anillos de vórtice , Proc. 5 ° IASME / WSEAS Int. Conf. Fluid Mech. & Aerodyn., Grecia
enlaces externos
- Video de YouTube del cañón de anillo Vortex
- Conferencia de dinámica de fluidos que cubre los vórtices
- Una animación de un anillo de vórtice.
- Generador de anillo de vórtice gigante
- Toy Box Physics: vórtices, cañones de aire y nubes en forma de hongo
- Tesis sobre formación e interacciones de anillos de vórtice
- Medio anillo de vórtice en una piscina, Dianna Cowern (Physics Girl), YouTube
- Más experimentos con anillos de vórtice en una piscina, Dianna Cowern (Physics Girl), YouTube