Calle del vórtice de Kármán

En dinámica de fluidos , una calle de vórtices de Kármán (o una calle de vórtices de von Kármán ) es un patrón repetido de vórtices en remolino , causado por un proceso conocido como desprendimiento de vórtices , que es responsable de la separación inestable del flujo de un fluido alrededor de cuerpos contundentes.

Visualización de la calle del vórtice detrás de un cilindro circular en el aire; el flujo se hace visible a través de la liberación de vapor de glicerol en el aire cerca del cilindro

Lleva el nombre del ingeniero y dinamista de fluidos Theodore von Kármán , ^[1] y es responsable de fenómenos como el " canto " de líneas telefónicas o eléctricas suspendidas y la vibración de la antena de un automóvil a ciertas velocidades.

Análisis

Animación de una calle de vórtice creada por un objeto cilíndrico; el flujo en lados opuestos del objeto recibe diferentes colores, lo que muestra que los vórtices se desprenden de lados alternos del objeto

Una mirada al efecto de la calle del vórtice de Kármán desde el nivel del suelo, mientras el aire fluye rápidamente desde el océano Pacífico hacia el este sobre las montañas del desierto de Mojave .

Una calle de vórtice en un líquido 2D de discos duros

Una calle de vórtice se formará solo en un cierto rango de velocidades de flujo, especificado por un rango de números de Reynolds ( Re ), típicamente por encima de un valor límite de Re de aproximadamente 90. El número de Reynolds ( global ) para un flujo es una medida de la relación de fuerzas inerciales a viscosas en el flujo de un fluido alrededor de un cuerpo o en un canal, y puede definirse como un parámetro adimensional de la velocidad global de todo el flujo del fluido:

$${\displaystyle \mathrm {Re} _{L}={\frac {UL}{\nu _{0}}}}$$

dónde:

• ${\displaystyle U}$= la velocidad de flujo de la corriente libre (es decir, la velocidad de flujo lejos de los límites del fluido${\displaystyle U_{\infty }}$ como la velocidad del cuerpo en relación con el fluido en reposo, o una velocidad de flujo no viscoso, calculada mediante la ecuación de Bernoulli), que es el parámetro de flujo global original, es decir, el objetivo que no debe ser dimensionalizado.
• ${\displaystyle L}$ = un parámetro de longitud característico del cuerpo o canal
• ${\displaystyle \nu _{0}}$= el parámetro de viscosidad cinemática de flujo libre del fluido, que a su vez es la relación:

$${\displaystyle \nu _{0}={\frac {\mu _{0}}{\rho _{0}}}}$$

Entre:

• ${\displaystyle \rho _{0}}$ = la densidad del fluido de referencia.
• ${\displaystyle \mu _{0}}$= la viscosidad dinámica del fluido de flujo libre

Para los flujos comunes (los que generalmente se pueden considerar incompresibles o isotérmicos), la viscosidad cinemática es uniforme en todas partes en todo el campo de flujo y constante en el tiempo, por lo que no hay elección en el parámetro de viscosidad, que se convierte naturalmente en la viscosidad cinemática de el fluido que se está considerando a la temperatura que se está considerando. Por otro lado, la longitud de referencia es siempre un parámetro arbitrario, por lo que se debe prestar especial atención al comparar flujos alrededor de diferentes obstáculos o en canales de diferentes formas: los números de Reynolds globales deben referirse a la misma longitud de referencia. Esta es en realidad la razón por la cual las fuentes más precisas de datos de flujo de perfil y canal especifican la longitud de referencia en el número de Reynolds. La longitud de referencia puede variar en función del análisis a realizar: para un cuerpo con secciones circulares como cilindros circulares o esferas, se suele elegir el diámetro; para un perfil aerodinámico, un cilindro no circular genérico o un cuerpo de farol o un cuerpo de revolución como un fuselaje o un submarino, generalmente es la cuerda del perfil o el grosor del perfil, o algunos otros anchos dados que son de hecho entradas de diseño estables; para los canales de flujo, generalmente el diámetro hidráulico alrededor del cual fluye el fluido.

Para un perfil aerodinámico, la longitud de referencia depende del análisis. De hecho, la cuerda del perfil generalmente se elige como la longitud de referencia también para el coeficiente aerodinámico para secciones de ala y perfiles delgados en los que el objetivo principal es maximizar el coeficiente de sustentación o la relación sustentación / resistencia (es decir, como es habitual en la teoría del perfil aerodinámico delgado, uno emplearía el acorde de Reynolds como parámetro de velocidad de flujo para comparar diferentes perfiles). Por otro lado, para carenados y puntales el parámetro dado suele ser la dimensión de la estructura interna a simplificar (pensemos por simplicidad que es una viga con sección circular), y el objetivo principal es minimizar el coeficiente de arrastre o el arrastre. / relación de elevación. El principal parámetro de diseño que se convierte naturalmente también en una longitud de referencia es, por lo tanto, el espesor del perfil (la dimensión del perfil o el área perpendicular a la dirección del flujo), en lugar de la cuerda del perfil.

El rango de valores de Re variará con el tamaño y la forma del cuerpo del que se desprenden los remolinos , así como con la viscosidad cinemática del fluido. En un amplio rango de Re _d (47 _d <10 ⁵ para cilindros circulares; la longitud de referencia es d: diámetro del cilindro circular), los remolinos se desprenden continuamente de cada lado del límite del círculo, formando filas de vórtices a su paso . La alternancia conduce a que el núcleo de un vórtice en una fila esté opuesto al punto a medio camino entre dos núcleos de vórtice en la otra fila, dando lugar al patrón distintivo que se muestra en la imagen. En última instancia, la energía de los vórtices es consumida por la viscosidad a medida que avanzan corriente abajo y el patrón regular desaparece.

Cuando se desprende un solo vórtice, se forma un patrón de flujo asimétrico alrededor del cuerpo y cambia la distribución de la presión . Esto significa que el desprendimiento alternativo de vórtices puede crear fuerzas laterales (laterales) periódicas sobre el cuerpo en cuestión, lo que hace que vibre. Si la frecuencia de desprendimiento de vórtices es similar a la frecuencia natural de un cuerpo o estructura, causa resonancia . Es esta vibración forzada la que, a la frecuencia correcta, hace que el teléfono o las líneas eléctricas suspendidas "canten" y que la antena de un automóvil vibre con más fuerza a ciertas velocidades.

En meteorología

Calle del vórtice de Kármán causado por el viento que fluye alrededor de las islas Juan Fernández frente a la costa chilena

El flujo de aire atmosférico sobre obstáculos como islas o montañas aisladas a veces da lugar a calles vórtices de von Kármán. Cuando una capa de nubes está presente a la altitud relevante, las calles se vuelven visibles. Estas calles de vórtices de capas de nubes se han fotografiado desde satélites. ^[2] La calle del vórtice puede alcanzar más de 400 km desde el obstáculo y el diámetro de los vórtices es normalmente de 20 a 40 km. ^[3]

Problemas de ingenieria

Calle de vórtice simulada alrededor de una obstrucción cilíndrica antideslizante

"> Reproducir medios

El mismo cilindro, ahora con una aleta, suprime la calle del vórtice al reducir la región en la que pueden interactuar los remolinos laterales.