Modelo de Wess-Zumino-Witten
En física teórica y matemáticas , un modelo Wess-Zumino-Witten ( WZW ) , también llamado modelo Wess-Zumino-Novikov-Witten , es un tipo de teoría de campo conforme bidimensional que lleva el nombre de Julius Wess , Bruno Zumino , Sergei Novikov y Eduardo Witten . [1] [2] [3] [4] Un modelo WZW está asociado a un grupo de Lie (o supergrupo ), y su álgebra de simetría es el álgebra de Lie afín construida a partir del correspondienteÁlgebra de Lie (o superálgebra de Lie ). Por extensión, el nombre modelo WZW se usa a veces para cualquier teoría de campo conforme cuya álgebra de simetría es un álgebra de Lie afín. [5]
Para una superficie de Riemann , un grupo de Lie y un número (generalmente complejo), definamos el modelo -WZW en el nivel . El modelo es un modelo sigma no lineal cuya acción es un funcional de un campo :
Aquí, está equipado con una métrica euclidiana plana , es la derivada parcial y es la forma de Killing en el álgebra de Lie de . El término de Wess-Zumino de la acción es
Aquí está el tensor completamente antisimétrico , y es el corchete de mentira . El término de Wess-Zumino es una integral sobre una variedad tridimensional cuyo límite es .
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Para que el término de Wess-Zumino tenga sentido, necesitamos que el campo tenga una extensión de . Esto requiere que el grupo de homotopía sea trivial, que es el caso en particular para cualquier grupo de Lie compacto .
