En matemáticas, la compactación de Wallman , generalmente llamada compactación de Wallman-Shanin es una compactación de los espacios topológicos T 1 que fue construida por Wallman (1938) .
Definición
Los puntos de la Wallman compactificación ω X de un espacio X son las adecuadas máximas filtros en el poset de subconjuntos cerrados de X . Explícitamente, un punto de ω X es una familiade subconjuntos cerrados no vacíos de X tal queestá cerrado bajo intersecciones finitas, y es máximo entre aquellas familias que tienen estas propiedades. Para cada subconjunto cerrado F de X , la clase Φ F de puntos de ω X que contiene F es cerrado en ω X . La topología de ω X es generada por estas clases cerradas.
Casos especiales
Para espacios normales , la compactación de Wallman es esencialmente la misma que la compactación de Stone-Čech .
Ver también
Referencias
- Aleksandrov, PS (2001) [1994], "Wallman_compactification" , Encyclopedia of Mathematics , EMS Press
- Wallman, Henry (1938), Celosías y espacios topológicos , 39 , págs. 112-126, JSTOR 1968717