bicategoría
En matemáticas , una bicategoría (o una categoría débil de 2 ) es un concepto en la teoría de categorías que se usa para extender la noción de categoría para manejar los casos en los que la composición de los morfismos no es (estrictamente) asociativa , sino solo asociativa hasta un isomorfismo . La noción fue introducida en 1967 por Jean Bénabou .
Las bicategorías pueden considerarse como un debilitamiento de la definición de 2 categorías . Un proceso similar para 3-categorías conduce a tricategorías y, más generalmente, a n - categorías débiles para n - categorías .
Se requiere que la composición horizontal sea asociativa hasta un isomorfismo natural α entre los morfismos y . Además, se requieren algunos axiomas de coherencia más , similares a los necesarios para las categorías monoidales : una categoría monoide es lo mismo que una bicategoría con una celda 0.
