En matemáticas , una tricategoría es un tipo de estructura de la teoría de categorías estudiada en la teoría de categorías de dimensiones superiores .
Mientras que una categoría 2 débil se dice que es una categoría doble [Benabou 1967], una categoría 3 débil se dice que es una categoría trica (Gordon, Power & Street 1995; Baez & Dolan 1996; Leinster 1998).
Las tetracategorías son la noción correspondiente en la dimensión cuatro. Las dimensiones superiores a tres se consideran cada vez más importantes para la relación entre la teoría de los nudos y la física . John Baez , R. Gordon, AJ Power y Ross Street han realizado gran parte del trabajo significativo con categorías más allá de las bicategorías hasta ahora.