La localización débil es un efecto físico que ocurre en sistemas electrónicos desordenados a temperaturas muy bajas. El efecto se manifiesta como una corrección positiva de la resistividad de un metal o semiconductor . [1] El nombre enfatiza el hecho de que la localización débil es un precursor de la localización de Anderson , que ocurre en un trastorno fuerte.
Principio general
El efecto es de naturaleza cuántica-mecánica y tiene el siguiente origen: en un sistema electrónico desordenado, el movimiento del electrón es difusivo en lugar de balístico. Es decir, un electrón no se mueve a lo largo de una línea recta, sino que experimenta una serie de dispersiones aleatorias de impurezas que dan como resultado una caminata aleatoria .
La resistividad del sistema está relacionada con la probabilidad de que un electrón se propague entre dos puntos dados en el espacio. La física clásica asume que la probabilidad total es solo la suma de las probabilidades de los caminos que conectan los dos puntos. Sin embargo, la mecánica cuántica nos dice que para encontrar la probabilidad total tenemos que sumar las amplitudes de la mecánica cuántica de los caminos en lugar de las probabilidades en sí mismas. Por lo tanto, la fórmula correcta (mecánica cuántica) para la probabilidad de que un electrón se mueva de un punto A a un punto B incluye la parte clásica (probabilidades individuales de trayectorias de difusión) y una serie de términos de interferencia (productos de las amplitudes correspondientes a diferentes caminos). Estos términos de interferencia hacen que sea más probable que una portadora "deambule en un círculo" de lo que lo haría de otra manera, lo que conduce a un aumento en la resistividad neta. La fórmula habitual para la conductividad de un metal (la denominada fórmula de Drude ) corresponde a los primeros términos clásicos, mientras que la corrección de localización débil corresponde a los últimos términos de interferencia cuántica promediados sobre las realizaciones del desorden.
Se puede demostrar que la corrección de localización débil proviene principalmente de la interferencia cuántica entre caminos que se autocruzan en los que un electrón puede propagarse en el sentido de las agujas del reloj y en el sentido contrario a las agujas del reloj alrededor de un bucle. Debido a la longitud idéntica de los dos caminos a lo largo de un bucle, las fases cuánticas se cancelan entre sí exactamente y estos términos de interferencia cuántica (de otro modo, de signo aleatorio) sobreviven al promedio del desorden. Dado que es mucho más probable encontrar una trayectoria de autocruzamiento en dimensiones reducidas, el efecto de localización débil se manifiesta mucho más fuerte en sistemas de dimensiones reducidas (películas y alambres). [2]
Antilocalización débil
En un sistema con acoplamiento espín-órbita, el espín de un portador está acoplado a su momento. El giro del transportador gira a medida que gira alrededor de una ruta que se interseca a sí misma, y la dirección de esta rotación es opuesta para las dos direcciones alrededor del bucle. Debido a esto, los dos caminos a lo largo de cualquier bucle interfieren destructivamente, lo que conduce a una resistividad neta más baja . [3]
En dos dimensiones
En dos dimensiones, el cambio en la conductividad al aplicar un campo magnético, debido a una localización débil o una anti-localización débil, puede describirse mediante la ecuación de Hikami-Larkin-Nagaoka: [3]
es la función digamma . es el campo característico de coherencia de fase, que es aproximadamente el campo magnético necesario para destruir la coherencia de fase, es el campo característico de espín-órbita que puede considerarse una medida de la fuerza de la interacción espín-órbita y es el campo característico elástico. Los campos característicos se entienden mejor en términos de sus longitudes características correspondientes que se deducen de. entonces puede entenderse como la distancia recorrida por un electrón antes de que pierda coherencia de fase, se puede pensar como la distancia recorrida antes de que el espín del electrón sufra el efecto de la interacción espín-órbita, y finalmente es el camino libre medio.
En el límite de un fuerte acoplamiento espín-órbita , la ecuación anterior se reduce a:
En esta ecuación es -1 para localización débil y +1/2 para anti-localización débil.
Dependencia del campo magnético
La fuerza de la localización débil o de la anti-localización débil disminuye rápidamente en presencia de un campo magnético, lo que hace que los portadores adquieran una fase adicional a medida que se mueven por las rutas.
Ver también
Referencias
- ^ Altshuler, BL; D. Khmel'nitzkii; AI Larkin; PA Lee (1980). "Magnetorresistencia y efecto Hall en un gas de electrones bidimensional desordenado". Phys. Rev. B . 22 (11): 5142. Código Bibliográfico : 1980PhRvB..22.5142A . doi : 10.1103 / PhysRevB.22.5142 .
- ^ Datta, S. (1995). Transporte electrónico en sistemas mesoscópicos . Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 978-0521599436.
- ^ a b Hikami, S .; A. Yo Larkin; Y. Nagaoka (1980). "Interacción espín-órbita y magnetorresistencia en el sistema aleatorio bidimensional" . Progreso de la Física Teórica . 63 (2): 707–710. Código Bibliográfico : 1980PThPh..63..707H . doi : 10.1143 / PTP.63.707 .