En estadística , la prueba de White es una prueba estadística que establece si la varianza de los errores en un modelo de regresión es constante: es decir, para la homocedasticidad .
Esta prueba, y un estimador de errores estándar consistentes con heterocedasticidad , fueron propuestos por Halbert White en 1980. [1] Estos métodos se han vuelto extremadamente utilizados, haciendo de este artículo uno de los artículos más citados en economía. [2]
En los casos en que el estadístico de la prueba de White sea estadísticamente significativo, la heterocedasticidad puede no ser necesariamente la causa; en cambio, el problema podría ser un error de especificación. En otras palabras, la prueba de White puede ser una prueba de heterocedasticidad o error de especificación o ambos. Si no se introducen términos de productos cruzados en el procedimiento de prueba de White, entonces esta es una prueba de heterocedasticidad pura. Si se introducen productos cruzados en el modelo, entonces es una prueba tanto de heterocedasticidad como de sesgo de especificación.
Prueba de varianza constante
Para probar la varianza constante, se lleva a cabo un análisis de regresión auxiliar: este regresa los residuos cuadrados del modelo de regresión original a un conjunto de regresores que contienen los regresores originales junto con sus cuadrados y productos cruzados. [3] Luego se inspecciona el R 2 . El estadístico de prueba del multiplicador de Lagrange (LM) es el producto del valor R 2 y el tamaño de la muestra:
Esto sigue una distribución chi-cuadrado , con grados de libertad iguales a P - 1, donde P es el número de parámetros estimados (en la regresión auxiliar).
La lógica de la prueba es la siguiente. Primero, los residuos cuadrados del modelo original sirven como proxy de la varianza del término de error en cada observación. (Se supone que el término de error tiene una media de cero, y la varianza de una variable aleatoria de media cero es solo la expectativa de su cuadrado.) Las variables independientes en la regresión auxiliar dan cuenta de la posibilidad de que la varianza del error dependa de la valores de los regresores originales de alguna manera (lineal o cuadrática). Si el término de error en el modelo original es de hecho homocedástico (tiene una varianza constante), entonces los coeficientes en la regresión auxiliar (además de la constante) deberían ser estadísticamente indistinguibles de cero y el R 2 debería ser "pequeño". gran" R 2 (escalado por el tamaño de la muestra de modo que sigue la distribución chi-cuadrado) recuentos contra de la hipótesis de homocedasticidad.
Una alternativa a la prueba de White es la prueba de Breusch-Pagan , donde la prueba de Breusch-Pagan está diseñada para detectar solo formas lineales de heterocedasticidad. Bajo ciertas condiciones y una modificación de una de las pruebas, se puede encontrar que son algebraicamente equivalentes. [4]
Si se rechaza la homocedasticidad, se pueden utilizar errores estándar consistentes con heterocedasticidad .
Implementaciones de software
Ver también
Referencias
- ^ Blanco, H. (1980). "Un estimador de matriz de covarianza consistente de heterocedasticidad y una prueba directa de heterocedasticidad". Econometrica . 48 (4): 817–838. CiteSeerX 10.1.1.11.7646 . doi : 10.2307 / 1912934 . JSTOR 1912934 . Señor 0575027 .
- ^ Kim, EH; Morse, A .; Zingales, L. (2006). "Lo que ha importado a la economía desde 1970" (PDF) . Revista de perspectivas económicas . 20 (4): 189-202. doi : 10.1257 / jep.20.4.189 .
- ^ Verbeek, Marno (2008). Una guía para la econometría moderna (tercera ed.). Wiley. págs. 99 –100. ISBN 978-0-470-51769-7.
- ^ Waldman, Donald M. (1983). "Una nota sobre la equivalencia algebraica de la prueba de White y una variación de la prueba de Godfrey / Breusch-Pagan para heteroscedasticidad". Cartas económicas . 13 (2–3): 197–200. doi : 10.1016 / 0165-1765 (83) 90085-X .
- ^ "skedastic: diagnóstico de heterocedasticidad para modelos de regresión lineal" . CRAN .
- ^ "statsmodels v0.12.1" .
- ^ Stata. "Postestimación de regresión - Herramientas de postestimación para regresión" (PDF) .
Otras lecturas
- Gujarati, Damodar N .; Porter, Dawn C. (2009). Econometría básica (Quinta ed.). Nueva York: McGraw-Hill Irwin. págs. 386–88. ISBN 978-0-07-337577-9.
- Kmenta, Jan (1986). Elements of Econometrics (Segunda ed.). Nueva York: Macmillan. págs. 292-298 . ISBN 978-0-02-365070-3.
- Wooldridge, Jeffrey M. (2013). Econometría introductoria: un enfoque moderno (Quinta ed.). Del suroeste. págs. 269–70. ISBN 978-1-111-53439-4.