Un oscilador de puente de Wien es un tipo de oscilador electrónico que genera ondas sinusoidales . Puede generar una amplia gama de frecuencias . El oscilador se basa en un circuito puente desarrollado originalmente por Max Wien en 1891 para la medición de impedancias . [1] El puente consta de cuatro resistencias y dos condensadores . El oscilador también se puede ver como un amplificador de ganancia positiva combinado con un filtro de paso de banda que proporciona retroalimentación positiva.. El control automático de ganancia, la no linealidad intencional y la no linealidad incidental limitan la amplitud de salida en varias implementaciones del oscilador.
El circuito que se muestra a la derecha muestra una implementación común del oscilador, con control automático de ganancia usando una lámpara incandescente. Bajo la condición de que R 1 = R 2 = R y C 1 = C 2 = C, la frecuencia de oscilación viene dada por:
y la condición de oscilación estable viene dada por
Fondo
Hubo varios esfuerzos para mejorar los osciladores en la década de 1930. La linealidad fue reconocida como importante. El "oscilador de resistencia estabilizada" tenía una resistencia de retroalimentación ajustable; esa resistencia se configuraría para que el oscilador se iniciara (estableciendo así la ganancia del bucle en un poco más de la unidad). Las oscilaciones se acumularían hasta que la rejilla del tubo de vacío comenzara a conducir corriente, lo que aumentaría las pérdidas y limitaría la amplitud de salida. [2] [3] [4] Se investigó el control automático de amplitud. [5] [6] Frederick Terman afirma: "La estabilidad de frecuencia y la forma de onda de cualquier oscilador común pueden mejorarse mediante el uso de una disposición de control automático de amplitud para mantener constante la amplitud de las oscilaciones en todas las condiciones". [7]
En 1937, Larned Meacham describió el uso de una lámpara de filamento para el control automático de ganancia en osciladores de puente. [8] [9]
También en 1937, Hermon Hosmer Scott describió osciladores de audio basados en varios puentes, incluido el puente de Viena. [10] [11]
Terman, de la Universidad de Stanford , estaba interesado en el trabajo de Harold Stephen Black]] sobre retroalimentación negativa, [12] [13] por lo que realizó un seminario de posgrado sobre retroalimentación negativa. [14] Bill Hewlett asistió al seminario. El artículo sobre osciladores de febrero de 1938 de Scott se publicó durante el seminario. Aquí hay un recuerdo de Terman: [15]
- Fred Terman explica: "Para completar los requisitos para obtener un título de ingeniero en Stanford, Bill tuvo que preparar una tesis. En ese momento, había decidido dedicar una cuarta parte de mi seminario de posgrado al tema de 'retroalimentación negativa'. Me había interesado en esta entonces nueva técnica porque parecía tener un gran potencial para hacer muchas cosas útiles. Yo informaría sobre algunas aplicaciones que había pensado sobre la retroalimentación negativa, y los chicos leerían artículos recientes y se informarían unos a otros sobre los desarrollos actuales. Este seminario Estaba bien empezado cuando salió un artículo que me pareció interesante. Era de un hombre de General Radio y trataba con un oscilador de audio de frecuencia fija en el que la frecuencia se controlaba mediante una red de resistencia-capacitancia, y se cambiaba por medios de pulsadores. Las oscilaciones se obtuvieron mediante una ingeniosa aplicación de retroalimentación negativa ".
En junio de 1938, Terman, RR Buss, Hewlett y FC Cahill dieron una presentación sobre comentarios negativos en la Convención IRE en Nueva York; en agosto de 1938, hubo una segunda presentación en la Convención de la Costa del Pacífico de IRE en Portland, OR; la presentación se convirtió en un artículo de la IRE. [16] Un tema fue el control de amplitud en un oscilador de puente de Wien. El oscilador se demostró en Portland. [17] Hewlett, junto con David Packard , cofundó Hewlett-Packard , y el primer producto de Hewlett-Packard fue el HP200A , un oscilador de puente Wien de precisión. La primera venta fue en enero de 1939. [18]
La tesis de grado de ingeniero de Hewlett de junio de 1939 utilizó una lámpara para controlar la amplitud de un oscilador de puente de Viena. [19] El oscilador de Hewlett produjo una salida sinusoidal con una amplitud estable y baja distorsión . [20] [21]
Osciladores sin control automático de ganancia
El circuito del oscilador convencional está diseñado para que comience a oscilar ("arranque") y que su amplitud sea controlada.
El oscilador de la derecha usa diodos para agregar una compresión controlada a la salida del amplificador. Puede producir una distorsión armónica total en el rango de 1-5%, dependiendo de qué tan cuidadosamente se recorta. [22]
Para que un circuito lineal oscile, debe cumplir las condiciones de Barkhausen : su ganancia de bucle debe ser uno y la fase alrededor del bucle debe ser un múltiplo entero de 360 grados. La teoría del oscilador lineal no aborda cómo se inicia el oscilador o cómo se determina la amplitud. El oscilador lineal puede admitir cualquier amplitud.
En la práctica, la ganancia del bucle es inicialmente mayor que la unidad. El ruido aleatorio está presente en todos los circuitos y parte de ese ruido estará cerca de la frecuencia deseada. Una ganancia de bucle mayor que uno permite que la amplitud de frecuencia aumente exponencialmente cada vez que se da la vuelta al bucle. Con una ganancia de bucle superior a uno, se iniciará el oscilador.
Idealmente, la ganancia del bucle debe ser un poco mayor que uno, pero en la práctica, a menudo es significativamente mayor que uno. Una ganancia de bucle mayor hace que el oscilador se inicie rápidamente. Una gran ganancia de bucle también compensa las variaciones de ganancia con la temperatura y la frecuencia deseada de un oscilador sintonizable. Para que se inicie el oscilador, la ganancia del bucle debe ser mayor que uno en todas las condiciones posibles.
Una ganancia de bucle mayor que uno tiene un lado negativo. En teoría, la amplitud del oscilador aumentará sin límite. En la práctica, la amplitud aumentará hasta que la salida se encuentre con algún factor limitante, como el voltaje de la fuente de alimentación (la salida del amplificador corre hacia los rieles de suministro) o los límites de corriente de salida del amplificador. La limitación reduce la ganancia efectiva del amplificador (el efecto se llama compresión de ganancia). En un oscilador estable, la ganancia de bucle promedio será uno.
Aunque la acción limitadora estabiliza el voltaje de salida, tiene dos efectos significativos: introduce distorsión armónica y afecta la estabilidad de frecuencia del oscilador.
La cantidad de distorsión está relacionada con la ganancia de bucle adicional utilizada para el inicio. Si hay mucha ganancia de bucle adicional en pequeñas amplitudes, entonces la ganancia debe disminuir más en amplitudes instantáneas más altas. Eso significa más distorsión.
La cantidad de distorsión también está relacionada con la amplitud final de la oscilación. Aunque la ganancia de un amplificador es idealmente lineal, en la práctica no es lineal. La función de transferencia no lineal se puede expresar como una serie de Taylor . Para pequeñas amplitudes, los términos de orden superior tienen poco efecto. Para amplitudes mayores, la no linealidad es pronunciada. En consecuencia, para una distorsión baja, la amplitud de salida del oscilador debe ser una pequeña fracción del rango dinámico del amplificador.
Oscilador estabilizado de puente de Meacham
Larned Meacham reveló el circuito del oscilador de puente que se muestra a la derecha en 1938. Se describió que el circuito tenía una estabilidad de frecuencia muy alta y una salida sinusoidal muy pura. [9] En lugar de utilizar la sobrecarga del tubo para controlar la amplitud, Meacham propuso un circuito que establece la ganancia del bucle en la unidad mientras el amplificador está en su región lineal. El circuito de Meacham incluía un oscilador de cristal de cuarzo y una lámpara en un puente de Wheatstone .
En el circuito de Meacham, los componentes que determinan la frecuencia están en la rama de retroalimentación negativa del puente y los elementos de control de ganancia están en la rama de retroalimentación positiva. El cristal, Z 4 , opera en resonancia en serie. Como tal, minimiza la retroalimentación negativa en resonancia. El cristal en particular exhibió una resistencia real de 114 ohmios en resonancia. A frecuencias por debajo de la resonancia, el cristal es capacitivo y la ganancia de la rama de retroalimentación negativa tiene un cambio de fase negativo. A frecuencias por encima de la resonancia, el cristal es inductivo y la ganancia de la rama de retroalimentación negativa tiene un cambio de fase positivo. El cambio de fase pasa por cero en la frecuencia de resonancia. A medida que la lámpara se calienta, disminuye la retroalimentación positiva. La Q del cristal en el circuito de Meacham se da como 104.000. A cualquier frecuencia diferente de la frecuencia resonante en más de un pequeño múltiplo del ancho de banda del cristal, la rama de retroalimentación negativa domina la ganancia del bucle y no puede haber oscilación autosostenida excepto dentro del estrecho ancho de banda del cristal.
En 1944 (después del diseño de Hewlett), JK Clapp modificó el circuito de Meacham para usar un inversor de fase de tubo de vacío en lugar de un transformador para impulsar el puente. [23] [24] Un oscilador Meacham modificado utiliza el inversor de fase de Clapp pero sustituye la lámpara de tungsteno por un limitador de diodo. [25]
Oscilador de Hewlett
El oscilador de puente Wien de William R. Hewlett se puede considerar como una combinación de un amplificador diferencial y un puente Wien, conectados en un bucle de retroalimentación positiva entre la salida del amplificador y las entradas diferenciales. A la frecuencia de oscilación, el puente está casi equilibrado y tiene una relación de transferencia muy pequeña. La ganancia de bucle es un producto de la ganancia del amplificador muy alta y la relación de puente muy baja. [26] En el circuito de Hewlett, el amplificador se implementa mediante dos tubos de vacío. La entrada inversora del amplificador es el cátodo del tubo V 1 y la entrada no inversora es la rejilla de control del tubo V 2 . Para simplificar el análisis, todos los componentes distintos de R 1 , R 2 , C 1 y C 2 se pueden modelar como un amplificador no inversor con una ganancia de 1 + R f / R b y con una impedancia de entrada alta. R 1 , R 2 , C 1 y C 2 forman un filtro de paso de banda que está conectado para proporcionar retroalimentación positiva a la frecuencia de oscilación. R b se calienta automáticamente y aumenta la retroalimentación negativa, lo que reduce la ganancia del amplificador hasta que se alcanza el punto en que hay suficiente ganancia para sostener la oscilación sinusoidal sin sobreexcitar el amplificador. Si R 1 = R 2 y C 1 = C 2, entonces en equilibrio R f / R b = 2 y la ganancia del amplificador es 3. Cuando el circuito se energiza por primera vez, la lámpara está fría y la ganancia del circuito es mayor que 3 lo que asegura la puesta en marcha. La corriente de polarización de CC del tubo de vacío V1 también fluye a través de la lámpara. Esto no cambia los principios de funcionamiento del circuito, pero reduce la amplitud de la salida en equilibrio porque la corriente de polarización proporciona parte del calentamiento de la lámpara.
La tesis de Hewlett llegó a las siguientes conclusiones: [27]
- Un oscilador de capacidad de resistencia del tipo que se acaba de describir debería ser adecuado para el servicio de laboratorio. Tiene la facilidad de manejo de un oscilador de frecuencia de batido y, sin embargo, algunas de sus desventajas. En primer lugar, la estabilidad de frecuencia a bajas frecuencias es mucho mejor de lo que es posible con el tipo de frecuencia de batido. No es necesario colocar piezas críticas para asegurar pequeños cambios de temperatura, ni circuitos detectores cuidadosamente diseñados para evitar el enclavamiento de osciladores. Como resultado de esto, el peso total del oscilador puede mantenerse al mínimo. Un oscilador de este tipo, que incluía un amplificador de 1 vatio y una fuente de alimentación, pesaba solo 18 libras, en contraste con 93 libras para el oscilador de frecuencia de pulsación de General Radio de rendimiento comparable. La distorsión y la constancia de la salida se comparan favorablemente con los mejores osciladores de frecuencia de batido disponibles en la actualidad. Por último, un oscilador de este tipo se puede diseñar y construir sobre la misma base que un receptor de radiodifusión comercial, pero con menos ajustes que hacer. Por lo tanto, combina calidad de rendimiento con bajo costo para proporcionar un oscilador de laboratorio ideal.
Puente de Viena
Los circuitos puente eran una forma común de medir los valores de los componentes comparándolos con valores conocidos. A menudo, se colocaba un componente desconocido en un brazo de un puente, y luego el puente se anulaba ajustando los otros brazos o cambiando la frecuencia de la fuente de voltaje (ver, por ejemplo, el puente de Wheatstone ).
El puente de Viena es uno de los muchos puentes habituales. [28] El puente de Wien se utiliza para medir con precisión la capacitancia en términos de resistencia y frecuencia. [29] También se utilizó para medir frecuencias de audio.
El puente de Wien no requiere valores iguales de R o C . La fase de la señal en V p relativa a la señal en V out varía desde casi 90 ° en el adelanto en baja frecuencia hasta casi 90 ° en retraso en alta frecuencia. A alguna frecuencia intermedia, el desplazamiento de fase será cero. A esa frecuencia, la relación de Z 1 a Z 2 será puramente real (parte imaginaria cero). Si la relación de R b a R f se ajusta a la misma relación, entonces el puente está equilibrado y el circuito puede sostener la oscilación. El circuito oscilará incluso si R b / R f tiene un pequeño cambio de fase e incluso si las entradas inversoras y no inversoras del amplificador tienen diferentes cambios de fase. Siempre habrá una frecuencia en la que el cambio de fase total de cada rama del puente será igual. Si R b / R f no tiene cambio de fase y los cambios de fase de las entradas de los amplificadores son cero, entonces el puente está balanceado cuando: [30]
- y
donde ω es la frecuencia en radianes.
Si uno elige R 1 = R 2 y C 1 = C 2 entonces R f = 2 R b .
En la práctica, los valores de R y C nunca serán exactamente iguales, pero las ecuaciones anteriores muestran que para valores fijos en las impedancias Z 1 y Z 2 , el puente se equilibrará en alguna ω y alguna relación de R b / R f .
Análisis
Analizado a partir de la ganancia de bucle
Según Schilling, [26] la ganancia de bucle del oscilador de puente de Wien, bajo la condición de que R 1 = R 2 = R y C 1 = C 2 = C, está dada por
dónde es la ganancia dependiente de la frecuencia del amplificador operacional (tenga en cuenta que los nombres de los componentes en Schilling se han reemplazado por los nombres de los componentes en la primera figura).
Schilling dice además que la condición de oscilación es T = 1 que, se satisface por
y
- con
Otro análisis, con especial referencia a la estabilidad y selectividad de frecuencia, se encuentra en Strauss (1970 , p. 671) y Hamilton (2003 , p. 449).
Red de determinación de frecuencia
Sea R = R 1 = R 2 y C = C 1 = C 2
Normalizar a CR = 1.
Por tanto, la red que determina la frecuencia tiene un cero en 0 y polos en o −2,6180 y −0,38197. El lugar de las raíces resultante traza el círculo unitario. Cuando la ganancia es 1, los dos polos reales se encuentran en -1 y se dividen en un par complejo. Con ganancia 3, los polos cruzan el eje imaginario. Con ganancia 5, los polos se encuentran en el eje real y se dividen en dos polos reales.
Estabilización de amplitud
La clave de la oscilación de baja distorsión del oscilador de puente de Wien es un método de estabilización de amplitud que no utiliza recorte. La idea de usar una lámpara en una configuración de puente para estabilizar la amplitud fue publicada por Meacham en 1938. [31] La amplitud de los osciladores electrónicos tiende a aumentar hasta que se alcanza el recorte u otra limitación de ganancia . Esto conduce a una alta distorsión armónica, que a menudo es indeseable.
Hewlett usó una bombilla incandescente como detector de potencia, filtro de paso bajo y elemento de control de ganancia en la ruta de retroalimentación del oscilador para controlar la amplitud de salida. La resistencia del filamento de la bombilla (ver artículo sobre resistividad ) aumenta a medida que aumenta su temperatura. La temperatura del filamento depende de la potencia disipada en el filamento y de algunos otros factores. Si el período del oscilador (una inversa de su frecuencia) es significativamente más corto que la constante de tiempo térmica del filamento, entonces la temperatura del filamento será sustancialmente constante durante un ciclo. La resistencia del filamento determinará entonces la amplitud de la señal de salida. Si la amplitud aumenta, el filamento se calienta y aumenta su resistencia. El circuito está diseñado para que una mayor resistencia del filamento reduzca la ganancia del bucle, lo que a su vez reducirá la amplitud de salida. El resultado es un sistema de retroalimentación negativa que estabiliza la amplitud de salida a un valor constante. Con esta forma de control de amplitud, el oscilador opera como un sistema lineal casi ideal y proporciona una señal de salida de muy baja distorsión. Los osciladores que utilizan la limitación para el control de amplitud suelen tener una distorsión armónica significativa. A bajas frecuencias, a medida que el período de tiempo del oscilador de puente de Wien se acerca a la constante de tiempo térmica de la bombilla incandescente, el funcionamiento del circuito se vuelve más no lineal y la distorsión de salida aumenta significativamente.
Las bombillas tienen sus desventajas cuando se utilizan como elementos de control de ganancia en osciladores de puente de Viena, sobre todo una sensibilidad muy alta a la vibración debido a la amplitud de la naturaleza microfónica de la bombilla que modula la salida del oscilador, una limitación en la respuesta de alta frecuencia debido a la naturaleza inductiva de la bobina. filamento y requisitos de corriente que superan la capacidad de muchos amplificadores operacionales . Los osciladores de puente de Viena modernos han utilizado otros elementos no lineales, como diodos , termistores , transistores de efecto de campo o fotocélulas para estabilizar la amplitud en lugar de bombillas. Se puede lograr una distorsión tan baja como 0,0003% (3 ppm) con componentes modernos no disponibles para Hewlett. [32]
Los osciladores de puente de Viena que utilizan termistores exhiben una sensibilidad extrema a la temperatura ambiente debido a la baja temperatura de funcionamiento de un termistor en comparación con una lámpara incandescente. [33]
Dinámica de control de ganancia automática
Pequeñas perturbaciones en el valor de R b hacen que los polos dominantes se muevan hacia adelante y hacia atrás a lo largo del eje jω (imaginario). Si los polos se mueven hacia el semiplano izquierdo, la oscilación desaparece exponencialmente a cero. Si los polos se mueven hacia el semiplano derecho, la oscilación crece exponencialmente hasta que algo la limita. Si la perturbación es muy pequeña, la magnitud del equivalente Q es muy grande, por lo que la amplitud cambia lentamente. Si las perturbaciones son pequeñas y se invierten después de poco tiempo, la envolvente sigue una rampa. La envolvente es aproximadamente la integral de la perturbación. La perturbación de la función de transferencia de envolvente se reduce a 6 dB / octava y provoca -90 ° de cambio de fase.
La bombilla tiene inercia térmica de modo que su función de transferencia de potencia a resistencia exhibe un filtro de paso bajo de un solo polo. La función de transferencia de envolvente y la función de transferencia de bombilla están efectivamente en cascada, de modo que el lazo de control tiene efectivamente un polo de paso bajo y un polo en cero y un cambio de fase neto de casi -180 °. Esto provocaría una respuesta transitoria deficiente en el bucle de control debido a un margen de fase bajo . La salida puede presentar chirridos . Bernard M. Oliver [35] mostró que una ligera compresión de la ganancia por parte del amplificador mitiga la función de transferencia de envolvente, de modo que la mayoría de los osciladores muestran una buena respuesta transitoria, excepto en el raro caso en el que la no linealidad en los tubos de vacío se cancela entre sí produciendo una inusual amplificador lineal.
Notas
- ^ Viena 1891
- ↑ Terman, 1933
- ^ Terman 1935 , págs. 283–289
- ^ Terman 1937 , págs. 371–372
- ^ Arguimbau, 1933
- ↑ Groszkowski, 1934
- ↑ Terman , 1937 , pág. 370
- ↑ Meacham, 1939
- ↑ a b Meacham, 1938
- ↑ Scott, 1939
- ↑ Scott, 1938
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- ^ HP 2002
- ^ Sharpe nd
- ^ Terman y col. 1939
- ^ Sharpe nd , pág. ??? [ página necesaria ] ; Packard recuerda la primera demostración del 200A en Portland.
- ^ Sharpe nd , pág. xxx [ página necesaria ]
- ↑ Williams (1991 , p. 46) afirma, "Hewlett puede haber adaptado esta técnica de Meacham, quien la publicó en 1938 como una forma de estabilizar un oscilador de cristal de cuarzo. El artículo de Meacham," The Bridge Stabilized Oscillator ", se encuentra en el número de referencia cinco en la tesis de Hewlett ".
- ^ Hewlett 1942
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- ↑ Terman , 1943 , p. 904
- ↑ Terman , 1943 , p. 904 citando a Ferguson & Bartlett 1928
- ↑ Terman , 1943 , p. 905
- ^ Meacham, 1938 . Meacham1938a . Meacham presentó su trabajo en la Decimotercera Convención Anual del Instituto de Ingenieros de Radio, Ciudad de Nueva York, 16 de junio de 1938 y publicado en Proc. IRE octubre de 1938. La patente de Hewlett (presentada el 11 de julio de 1939) no menciona a Meacham.
- ^ Williams 1990 , págs. 32-33
- ^ Strauss 1970 , p. 710, que indica "Para una estabilidad de amplitud aceptable, sería necesaria alguna forma de compensación de temperatura".
- ^ Strauss 1970 , p. 667
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enlaces externos
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- Terman, FE; Buss, RR; Hewlett, WR; Cahill, FC (octubre de 1939), "Algunas aplicaciones de la retroalimentación negativa con particular referencia a los equipos de laboratorio" (PDF) , Actas de la IRE , 27 (10): 649–655, doi : 10.1109 / JRPROC.1939.228752 , S2CID 51642790(Acks Edward L. Ginzton al final del artículo.) (Presentado el 16 de junio de 1938 en la 13ª Convención Anual, manuscrito recibido el 22 de noviembre de 1938, abreviado el 1 de agosto de 1939); Meacham también se presentó en la 13ª Convención Anual el 16 de junio de 1938. Ver BSTJ. También se presentó en la Convención de la Costa del Pacífico, Portland, Oregón, 11 de agosto de 1938.
- Terman y col. (1939 , págs. 653-654), § Osciladores estabilizados por resistencia que emplean retroalimentación negativa , afirma "Para una discusión sobre osciladores estabilizados por resistencia ordinarios, consulte las páginas 283-289 de FE Terman, 'Measurements in Radio Engineering', McGraw-Hill Book Company, Nueva York, NY, (1935) ". OCLC 180980 ASIN B001KZ1IFK (limitación de diodo)
- Terman y col. (1939 , p. 654) afirman, "Este oscilador [de Hewlett] se parece un poco al descrito por HH Scott, en el artículo 'Un nuevo tipo de circuito selectivo y algunas aplicaciones', Proc. IRE, vol 26, pp. 226-236 ; February, (1938), aunque difiere en varios aspectos, como estar provisto de control de amplitud y tener la frecuencia ajustada por condensadores variables en lugar de resistencias variables. Esta última característica hace que la impedancia de a a tierra sea constante ya que la capacitancia es variaba para cambiar la frecuencia, lo que simplifica enormemente el diseño de los circuitos amplificadores ".
- US 2319965 , Wise, Raymond O., "Oscilador estabilizado de puente de frecuencia variable", publicado el 14 de junio de 1941, publicado el 25 de mayo de 1943, asignado a Bell Telephone Laboratories
- US 2343539 , Edson, William A., "Stabilized Oscillator", publicado el 16 de enero de 1942, emitido el 7 de marzo de 1944, asignado a Bell Telephone Laboratories
- http://www.radiomuseum.org/forum/single_pentode_wien_bridge_oscillator.html
- http://www.americanradiohistory.com/Archive-Bell-Laboratories-Record/40s/Bell-Laboratories-Record-1945-12.pdf tiene biografía negra; "Amplificador de retroalimentación estabilizada" ganó el premio en 1934.
- Patente de Estados Unidos 2.303.485 Posterior (31 de diciembre de 1940) Patente de Meacham sobre osciladores estabilizados por puente multifrecuencia que utilizan circuitos resonantes en serie.