El amigo de Wigner es un experimento mental en física cuántica teórica , concebido por primera vez por el físico Eugene Wigner en 1961, [1] y desarrollado en un experimento mental por David Deutsch en 1985. [2] El escenario implica una observación indirecta de una medición cuántica : Un observador W observa a otro observador F que realiza una medición cuántica en un sistema físico. Los dos observadores luego formulan una declaración sobre el estado del sistema físico después de la medición de acuerdo con las leyes de la teoría cuántica. Sin embargo, en la mayor parte de losinterpretaciones de la teoría cuántica , las declaraciones resultantes de los dos observadores se contradicen entre sí. Esto refleja una aparente incompatibilidad de dos leyes en la teoría cuántica: la evolución temporal determinista y continua del estado de un sistema cerrado y el colapso discontinuo no determinista del estado de un sistema en la medición. Por tanto, el amigo de Wigner está directamente relacionado con el problema de la medición en la mecánica cuántica con su famosa paradoja del gato de Schrödinger .
Se han propuesto generalizaciones y ampliaciones del amigo de Wigner. Se han implementado dos escenarios de este tipo que involucran a varios amigos en un laboratorio, utilizando fotones para reemplazar a los amigos. [3] [4] [5] [6]
El experimento mental
El experimento mental coloca a un amigo de Wigner en un laboratorio y le permite realizar una medición cuántica en un sistema físico (esto podría ser un sistema de espín o algo análogo al gato de Schrödinger ). Se supone que este sistema está en una superposición de dos estados distintos, digamos, el estado 0 y el estado 1 (o "muerto" y "vivo", en el caso del gato de Schrödinger). Cuando el amigo de Wigner mide el sistema en la base 0 / 1- , de acuerdo con la mecánica cuántica, obtendrán uno de los dos resultados posibles (0 o 1) y el sistema colapsará en el estado correspondiente.
Ahora el propio Wigner modela el escenario desde fuera del laboratorio, sabiendo que en el interior, su amigo en algún momento realizará la medición 0/1 en el sistema físico. De acuerdo con la linealidad de las ecuaciones de la mecánica cuántica, Wigner asignará un estado de superposición a todo el laboratorio (es decir, el sistema conjunto del sistema físico junto con el amigo): El estado de superposición del laboratorio es entonces una combinación lineal de "sistema es en estado 0 / amigo ha medido 0 "y" el sistema está en estado 1 / amigo ha medido 1 ".
Deje que Wigner pregunte ahora a su amigo por el resultado de la medición: cualquiera que sea la respuesta que dé el amigo (0 o 1), Wigner asignará el estado "el sistema está en el estado 0 / el amigo ha medido 0" o "el sistema está en el estado 1 / amigo ha medido 1 "al laboratorio. Por lo tanto, solo en el momento en que se entera del resultado de su amigo, el estado de superposición del laboratorio colapsa.
Sin embargo, a menos que se considere a Wigner en una "posición privilegiada como observador final", [1] el punto de vista del amigo debe considerarse igualmente válido, y aquí es donde entra en juego una aparente paradoja : desde el punto de vista del amigo , el resultado de la medición se determinó mucho antes de que Wigner preguntara al respecto, y el estado del sistema físico ya colapsó. ¿Cuándo ocurrió exactamente el colapso? ¿Fue cuando el amigo terminó su medición o cuando la información de su resultado entró en la conciencia de Wigner ?
Descripción matemática
Suponga por simplicidad que el sistema físico es un sistema de giro de dos estados con estados y , correspondiente a los resultados de medición 0 y 1.
Inicialmente, está en un estado de superposición
y es medido por el amigo de Wigner () en el -base. Entonces, con probabilidad, medirá 0 y con probabilidad , medirá 1.
Desde el punto de vista del amigo, el espín se ha colapsado en uno de sus estados base tras su medición y, por lo tanto, le asignarán al espín el estado correspondiente al resultado de su medición: si obtuvieron 0, le asignarán el estado al giro, si obtuvieron 1, asignarán el estado al giro.
Wigner () ahora modela el sistema combinado del giro junto con su amigo (el sistema articular viene dado por el producto tensorial ). Por lo tanto, toma un punto de vista fuera dede laboratorio, que se considera aislado del medio ambiente . Por tanto, según las leyes de la mecánica cuántica para sistemas aislados , el estado de todo el laboratorio evoluciona unitariamente en el tiempo. Por tanto, la descripción correcta del estado del sistema de articulación visto desde fuera es el estado de superposición
dónde denota el estado del amigo cuando han medido 0, y denota el estado del amigo cuando han medido 1.
Para un estado inicial de , el estado para sería después 'S de medición , y para un estado inicial, el estado de sería . Ahora, por la linealidad de las ecuaciones mecánicas cuánticas de movimiento de Schrödinger , un estado inicial por da como resultado la superposición por .
Discusión
La conciencia y el amigo de Wigner
Eugene Wigner diseñó el experimento mental para ilustrar su creencia de que la conciencia es necesaria para el proceso de medición de la mecánica cuántica (y, por lo tanto, que la conciencia en general debe ser una "realidad última" [1] según la filosofía " Cogito ergo sum " de Descartes ) : "Todo lo que la mecánica cuántica pretende proporcionar son conexiones de probabilidad entre impresiones posteriores (también llamadas 'apercepciones') de la conciencia". [1]
Aquí, "impresiones de la conciencia" se entienden como conocimiento específico sobre un sistema (medido), es decir, el resultado de una observación. De esta manera, el contenido de la conciencia de uno es precisamente todo el conocimiento del mundo externo de uno y las medidas se definen como las interacciones que crean las impresiones en nuestra conciencia. Dado que el conocimiento sobre cualquier función de onda de la mecánica cuántica se basa en tales impresiones, la función de onda de un sistema físico se modifica una vez que la información sobre el sistema entra en nuestra conciencia. Esta idea se ha conocido como la interpretación de "la conciencia causa el colapso ".
En el experimento mental del amigo de Wigner, esta visión (de Wigner) se presenta de la siguiente manera:
La conciencia del amigo queda "impresionado" por la medida del giro y, por lo tanto, puede asignarle una función de onda de acuerdo con la naturaleza de su impresión. Wigner, al no tener acceso a esa información, solo puede asignar la función de ondaal sistema conjunto de giro y amigo después de la interacción. Cuando luego le pregunta a su amigo sobre el resultado de la medición, la conciencia de Wigner queda "impresionada" por la respuesta del amigo: Como resultado, Wigner podrá asignar una función de onda al sistema de giro, es decir, le asignará la función de onda. correspondiente a la respuesta del amigo.
Hasta ahora, no hay inconsistencia en la teoría de la medición. Sin embargo, Wigner se entera (al preguntarle nuevamente a su amigo) que los sentimientos / pensamientos de su amigo sobre el resultado de la medición habían estado en la mente del amigo mucho antes de que Wigner preguntara por ellos en primer lugar. Por lo tanto, la función de onda correcta para el sistema conjunto de giro y amigo justo después de la interacción debe haber sidoo y no su combinación lineal. Por lo tanto, existe una contradicción, específicamente en la interpretación de "la conciencia causa el colapso".
Wigner luego sigue que "el ser con conciencia debe tener un papel diferente en la mecánica cuántica que el dispositivo de medición inanimado": [1] Si el amigo fuera reemplazado por algún dispositivo de medición sin conciencia, el estado de superposición describiría el sistema conjunto de girar y dispositivo correctamente. Además, Wigner considera absurdo un estado de superposición para un ser humano, ya que el amigo no podría haber estado en un estado de "animación suspendida" [1] antes de responder a la pregunta. Esta visión necesitaría que las ecuaciones de la mecánica cuántica no fueran lineales. Wigner cree que las leyes de la física deben modificarse al permitir la inclusión de seres conscientes.
Lo anterior y otros comentarios originales de Wigner sobre su amigo aparecieron en su artículo "Remarks on the Mind-Body Question", publicado en el libro The Scientist Speculates (1961), editado por IJ Good . El artículo se reimprime en el propio libro de Wigner Symmetries and Reflections (1967).
Un contraargumento
Un contraargumento es que la superposición de dos estados conscientes no es paradójica, así como no hay interacción entre los múltiples estados cuánticos de una partícula, por lo que las conciencias superpuestas no necesitan ser conscientes la una de la otra. [7]
Se considera que el estado de percepción del observador está enredado con el estado del gato. El estado de percepción "Percibo un gato vivo" acompaña al estado de "gato vivo" y el estado de percepción "Percibo un gato muerto" acompaña al estado de "gato muerto". ... Entonces se asume que un ser que percibe siempre encuentra que su estado de percepción se encuentra en uno de estos dos; en consecuencia, el gato está, en el mundo percibido, vivo o muerto. ... Quiero dejar claro que, tal como está, esto está lejos de ser una resolución de la paradoja del gato. Porque no hay nada en el formalismo de la mecánica cuántica que exija que un estado de conciencia no pueda involucrar la percepción simultánea de un gato vivo y muerto.
- Roger Penrose
El amigo de Wigner en la interpretación de muchos mundos
Las diversas versiones de la interpretación de muchos mundos evitan la necesidad de postular que la conciencia provoca el colapso; de hecho, que el colapso ocurre en absoluto.
Hugh Everett 's tesis doctoral ' formulación estado relativo 'de la mecánica cuántica'' [8] sirve como la base para muchas versiones actuales de los mundos múltiples interpretaciones. En la parte introductoria de su trabajo, Everett analiza el " drama divertido, pero extremadamente hipotético " de la paradoja del amigo de Wigner. Tenga en cuenta que hay evidencia de un dibujo del escenario en un borrador inicial de la tesis de Everett. [9] Por lo tanto, fue Everett quien proporcionó la primera discusión escrita del problema cuatro o cinco años antes de que fuera discutido en "Comentarios sobre la cuestión mente-cuerpo" [1] de Wigner, de quien recibió el nombre y la fama a partir de entonces. Sin embargo, como Everett es alumno de Wigner, está claro que deben haberlo discutido juntos en algún momento. [9]
En contraste con su maestro Wigner, quien sostenía que la conciencia de un observador era responsable de un colapso, Everett entiende el escenario del amigo de Wigner de una manera diferente: insistiendo en que las asignaciones de estados cuánticos deben ser objetivas y noperspectivas, Everett deriva una clara contradicción lógica cuando dejando y Razón sobre el estado del laboratorio Juntos con . Entonces, el escenario de Wigner's Friend le muestra a Everett una incompatibilidad del postulado del colapso para describir las mediciones con la evolución determinista de los sistemas cerrados. [10] En el contexto de su nueva teoría, Everett afirma resolver la paradoja del amigo de Wigner permitiendo solo una evolución continua en el tiempo unitario de la función de onda del universo. Las medidas se modelan como interacciones entre subsistemas del universo y se manifiestan como una ramificación del estado universal. Las diferentes ramas dan cuenta de los diferentes resultados de medición posibles y se considera que existen como experiencias subjetivas de los observadores correspondientes.
Teorías del colapso objetivo
Según las teorías del colapso objetivo, el colapso de la función de onda ocurre cuando un sistema superpuesto alcanza un cierto umbral objetivo de tamaño o complejidad. Los defensores del colapso objetivo esperarían que un sistema tan macroscópico como un gato colapsara antes de que se abriera la caja, por lo que la cuestión de la observación de los observadores no les surge. [11] Si el sistema medido fuera mucho más simple (como un estado de giro único), una vez que se realizó la observación, se esperaría que el sistema colapsara, ya que el sistema más grande del científico, el equipo y la sala se consideraría demasiado complejo para enredarse en la superposición.
QBism
En la interpretación conocida como QBism , defendida por N. David Mermin entre otros, la situación del amigo de Wigner no conduce a una paradoja, porque nunca existe una función de onda única y correcta para ningún sistema. En cambio, una función de onda es un enunciado de probabilidades bayesianas personalistas y, además, las probabilidades que codifican las funciones de onda son probabilidades de experiencias que también son personales para el agente que las experimenta. [12] Como dice von Baeyer, "las funciones de onda no están atadas a electrones y transportadas como halos que se ciernen sobre las cabezas de los santos; son asignadas por un agente y dependen de la información total disponible para el agente". [13] En consecuencia, no hay nada de malo en principio con que Wigner y su amigo asignen diferentes funciones de onda al mismo sistema. Brukner adopta una posición similar, que utiliza una elaboración del escenario del amigo de Wigner para defenderlo. [11]
Se ha argumentado que el bismo y la mecánica cuántica relacional evitan la contradicción sugerida por el escenario extendido del amigo de Wigner de Frauchiger y Renner. [14]
Una extensión del experimento del amigo de Wigner
En 2016, Frauchiger y Renner utilizaron una elaboración del escenario del amigo de Wigner para argumentar que la teoría cuántica no se puede usar para modelar sistemas físicos que son en sí mismos agentes que usan la teoría cuántica. [15] Proporcionan un análisis teórico de la información de dos pares de experimentos del "amigo de Wigner" conectados específicamente, donde los observadores humanos se modelan dentro de la teoría cuántica. Al dejar que los cuatro agentes diferentes razonen sobre los resultados de las mediciones de los demás (utilizando las leyes de la mecánica cuántica), se derivan enunciados contradictorios.
El teorema resultante destaca la incompatibilidad de una serie de supuestos que generalmente se dan por sentados al modelar medidas en mecánica cuántica.
En el título de su versión publicada de septiembre de 2018, [15] la interpretación de los autores de su resultado es evidente: la teoría cuántica, tal como la da el libro de texto y se utiliza en los numerosos experimentos de laboratorio hasta la fecha, "no puede describir consistentemente el uso de sí misma". en cualquier escenario (hipotético) dado. Las implicaciones del resultado están actualmente sujetas a muchos debates entre físicos de la mecánica cuántica tanto teórica como experimental. En particular, los diversos proponentes de las diferentes interpretaciones de la mecánica cuántica han desafiado la validez del argumento Frauchiger-Renner. [dieciséis]
El experimento mental
El experimento fue diseñado usando una combinación de argumentos de Wigner [1] (amigo de Wigner), Deutsch [2] y Hardy [17] (ver la paradoja de Hardy ).
La configuración implica una serie de agentes macroscópicos ( observadores ) que realizan mediciones cuánticas predefinidas en un orden de tiempo determinado. Se supone que todos esos agentes conocen todo el experimento y pueden utilizar la teoría cuántica para hacer afirmaciones sobre los resultados de las mediciones de otras personas. El diseño del experimento mental es tal que las observaciones de los diferentes agentes junto con sus conclusiones lógicas extraídas de un análisis teórico cuántico producen afirmaciones inconsistentes.
El escenario corresponde aproximadamente a dos pares paralelos de "Wigners" y amigos: con y con . Cada uno de los amigos mide un sistema de giro específico , y cada Wigner mide el laboratorio de "su" amigo (que incluye al amigo).
Los pasos explícitos del experimento mental son los siguientes: [15]
- Paso en :
mide un estado qubit preparado en en el -basis y obtiene ("cabezas") o ("colas") con probabilidad y , respectivamente. Dependiendo de este resultado, prepara un sistema de centrifugado en estado y lo envía a . Aquí, si el resultado fue y si el resultado fue .
- Paso en :
mide el giro recibido en el -base.
- Paso en :
medidas en el -base donde y .
- Paso en :
medidas en el -base donde y .
- Paso en :
Los resultados de la medición de y se comparan: si ambos obtuvieron el experimento se detiene. De lo contrario, el protocolo comienza de nuevo en el paso inicial.
Cada agente mide su sistema asignado en una base particular , como se define anteriormente. Tras su resultado de medición, el agente ahora comienza a razonar sobre los resultados de otros agentes mediante el uso de argumentos lógicos compatibles con la teoría cuántica. Se supone que todos los agentes conocen el protocolo experimental y todos conocen la teoría cuántica. Esto significa que, al recibir un resultado de medición particular, cada agente puede predecir algunos de los resultados de medición de los otros agentes. Al final, se combinan todos los enunciados lógicos de los agentes y, tras repetir el experimento veces, surge una contradicción.
Tenga en cuenta que los Wigners y mira los laboratorios y desde el exterior, es decir, se supone que ven los laboratorios como perfectamente aislados. Por lo tanto, lo modelan como una superposición de estado puro hasta el momento en que ellos mismos han medido su laboratorio. Sin embargo, aunque el laboratoriopermanece aislado como un sistema, el experimento amigo de Wigner extendido se construye de tal manera que alguna información sobre el estado dees accesible a los forasteros. Esto se logra dejando que el estado de Dependen del resultado de Medida de.
Análisis teórico de la información
El análisis del experimento mental se establece en un contexto de teoría de la información : los agentes individuales hacen conclusiones lógicas que se basan en el resultado de su medición, con el objetivo de hacer predicciones sobre las mediciones de otros agentes dentro del protocolo. [se necesita aclaración ] Por lo tanto, utilizando el análisis de la teoría cuántica, modelan sistemas fuera de sí mismos dentro de la teoría y extraen conclusiones.
Se pueden derivar las siguientes cuatro afirmaciones (ver el análisis matemático a continuación) correspondientes a los puntos de vista de los agentes:
- Declaración 1 de : "Si me da , Yo sé eso medirá "
- Declaración 2 de : "Si me da , Yo sé eso había medido "
- Declaración 3 de : "Si me da , Yo sé eso había medido "
- Declaración 4 de : "Si me da , Sé que existe una ronda del experimento en la que también se pone "
Tenga en cuenta que las tres primeras afirmaciones son siempre verdaderas, la cuarta es verdadera solo con probabilidad (ver más abajo para una derivación).
La contradicción surge cuando los cuatro enunciados se combinan para el caso de que el cuarto enunciado sea verdadero, la ronda correspondiente la definimos como redonda. . Por lo tanto, en la ronda del experimento, medidas y sabe que medidas también. La última parte implica entonces quesaber eso había medido , lo que implica que saber eso tiene lo que a su vez implica que sabe que él mismo medirá , y por tanto aparece una contradicción.
Teorema de no ir
El teorema enuncia la inconsistencia encontrada en el experimento del amigo de Extended Wigner como una imposibilidad de que tres supuestos dados sean simultáneamente válidos. En términos generales, esas suposiciones son
(P) : La teoría cuántica es correcta.
(C) : Las predicciones del agente son información teóricamente coherente.
(S) : una medición arroja un solo resultado.
Más precisamente, el supuesto (Q) implica las predicciones de probabilidad dentro de la teoría cuántica dadas por la regla de Born . Esto significa que un agente puede confiar en que esta regla es correcta al asignar probabilidades a otros resultados condicionados por su propio resultado de medición. Sin embargo, es suficiente que el experimento del amigo de Wigner extendido asuma la validez de la regla de Born para casos de probabilidad 1, es decir, si la predicción se puede hacer con certeza.
El supuesto (S) especifica que una vez que un agente ha llegado a una asignación de probabilidad 1 de un resultado determinado para una medición determinada, nunca podría estar de acuerdo con un resultado diferente para la misma medición.
El supuesto (C) invoca una coherencia entre los enunciados de diferentes agentes de la siguiente manera: El enunciado "Sé (por la teoría) que ellos saben (por la misma teoría) que x" es equivalente a "Sé que x" .
Los agentes utilizan los supuestos (Q) y (S) cuando razonan sobre los resultados de medición de otros agentes, y el supuesto (C) aparece cuando un agente () combina las declaraciones de otros agentes con las suyas. El resultado es contradictorio y, por lo tanto, los supuestos (Q), (C) y (S) no pueden ser todos válidos, de ahí el teorema de no ir .
Derivación de las cuatro declaraciones
A continuación se explica cómo cada uno de los agentes llega a su declaración:
Declaración 1 de : "Si consigo, Yo sé eso medirá "
, al medir , envía el sistema de giro en el estado a . Cuando ahora medidas en el -base, sabe (mediante el uso de la teoría cuántica (Q)) que ambos resultados son posibles para Medida de. Esto nuevamente significa que sabe (de nuevo por (Q)) que el sistema combinado de y le parecerá a un observador externo como como la superposición . Como este es precisamente el estado de base de medición, saber eso medirá .
Declaración 2 de : "Si consigo , Yo sé eso había medido "
Si medidas ellos saben que solo podría haber estado enviando el giro en estado para él, como un estado nunca resultaría en un resultado en una medición de espín de base .
Declaración 3 de : "Si consigo, Yo sé eso había medido "
Como modela los dos laboratorios y dentro de la teoría cuántica, escribe el estado en diferentes momentos. Él sabe que el estado en el momento del protocolo del sistema (es decir, después de medida) es
Declaración 4 de : "Si consigo, Sé que existe una ronda del experimento en la que también se pone "
también tiene conocimiento del estado de ambos laboratorios y juntos. El reformula en su propia base de medición y obtiene
Las cuatro declaraciones se pueden leer fácilmente del estado total para el combinado , cuando este estado se reescribe con respecto a diferentes estados de base, cada elección de estados de base se adapta al enunciado que se está considerando. La numeración de las reescrituras a continuación, corresponde a la numeración de las declaraciones (1) hasta (4):
Desde la construcción como se describe en los pasos en y , es decir, después de las mediciones dentro de los dos laboratorios y
(1) reescrito al concentrarse en la dicotomía cola / cabeza en el laboratorio :
(2) reescrito al concentrarse en la dicotomía arriba / abajo en el laboratorio :
(3) reescrito al concentrarse en la dicotomía w1 +/− en el laboratorio :
(4) concentrarse en combinaciones de más y menos para ambos laboratorios:
(Para verificar la exactitud de estas reescrituras, reemplace en las declaraciones (1) hasta (3) todos los estados por combinaciones lineales de "+" y "-", como por ejemplo reemplazar por , y verifique después de estas sustituciones, que los tres terminarán como el número de reescritura (4).)
Discusión
El significado y las implicaciones del experimento mental del amigo de Extended Wigner todavía son muy debatidos. Varias suposiciones tomadas en el argumento tienen un contenido muy fundamental y, por lo tanto, no pueden abandonarse fácilmente. Sin embargo, la pregunta sigue siendo si existen supuestos "ocultos" que no aparecen explícitamente en el argumento. Los propios autores parecen favorecer el rechazo de su suposición (implícita) de que los agentes macroscópicos pueden modelarse como sistemas físicos mediante la teoría cuántica. [ investigación original? ] Su rechazo lleva a su conclusión de que "la teoría cuántica no puede extrapolarse a sistemas complejos, al menos no de una manera sencilla". [15] Por otro lado, una presentación del experimento como un circuito cuántico modela los agentes como qubits únicos y su razonamiento como operaciones condicionales simples. [18]
El impacto del experimento mental del amigo de Extended Wigner en la discusión actual sobre los fundamentos de la teoría cuántica se destaca por el hecho de que ninguna de las diferentes interpretaciones de la mecánica cuántica es capaz de proporcionar una explicación universalmente aceptada. [ investigación original? ]
Al observar las reescrituras utilizadas para las pruebas de los cuatro enunciados , se puede ver por qué el razonamiento que combina los tres primeros enunciados puede llevar a una conclusión ( obtiene "-" implica obtiene "+") que está en contradicción con el estado general construido, en el que la probabilidad combinada de ( obtiene "-" y obtiene "-"), no es cero, pero es igual (ver reescritura (4)). La razón es que las declaraciones tienen supuestos implícitos que se contradicen entre sí. Por ejemplo, el enunciado (1) sobre un medición, supone que el laboratorio está en una superposición de estados "arriba" y "abajo", es decir, que el observador está en dos estados, a saber, pensar "el giro está arriba" y pensar "el giro está abajo". Si quiere medir con respecto a la base, entonces tiene dos posibilidades: O (i) construye su operador de prueba de proyección tal que un estado "más" para se convertirá en una superposición de "arriba" y "abajo", es decir, ella no deja un unívoco para permanecer unívoco, o (ii) cambia el estado de a un solo estado ya no acoplado al "arriba" o "abajo" del espín (el acoplamiento fue el resultado de una medición como una evolución unitaria, como se describe en el paso en , y cualquier medida que se realice como una transformación unitaria, se puede deshacer en principio, si se proporciona suficiente información para evitar el aumento de entropía durante la transformación). En ambos casos, el punto de partida del enunciado (2) desaparece. Entonces, la inferencia sobre un posterior medición, como la realizada en el enunciado (1), solo se puede realizar cuando el punto de partida del enunciado (2), a saber piensa unívocamente el giro es , no se cumplirá.
En ficción
La novela de Stephen Baxter Timelike Infinity (1992) analiza una variación del experimento mental del amigo de Wigner a través de un grupo de refugiados de humanos autodenominados "Los amigos de Wigner". [19] Creen que un observador final al final del tiempo puede colapsar todas las posibles funciones de onda entrelazadas generadas desde el comienzo del universo, eligiendo así una realidad sin opresión.
Ver también
- Suicidio cuántico
Referencias
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