Wilhelm Ljunggren (7 de octubre de 1905 - 25 de enero de 1973) fue un matemático noruego , especializado en teoría de números . [1]
Carrera profesional
Ljunggren nació en Kristiania y terminó su educación secundaria en 1925. Estudió en la Universidad de Oslo , obtuvo una maestría en 1931 bajo la supervisión de Thoralf Skolem , y encontró empleo como profesor de matemáticas en una escuela secundaria en Bergen , siguiendo a Skolem que había se mudó en 1930 a Chr. Instituto Michelsen allí. Mientras estaba en Bergen, Ljunggren continuó sus estudios, obteniendo un dr.philos. de la Universidad de Oslo en 1937. [1] [2]
En 1938 se trasladó a trabajar como profesor en Hegdehaugen en Oslo. En 1943 se convirtió en miembro de la Academia Noruega de Ciencias y Letras , y también se unió al Selskapet til Vitenskapenes Fremme . Fue nombrado docente en la Universidad de Oslo en 1948, pero en 1949 regresó a Bergen como profesor en la recién fundada Universidad de Bergen . Regresó a la Universidad de Oslo nuevamente en 1956, donde sirvió hasta su muerte en 1973 en Oslo. [1] [2] [3]
Investigar
La investigación de Ljunggren se centró en la teoría de números y, en particular, en las ecuaciones diofánticas . [1] Mostró que la ecuación de Ljunggren ,
- X 2 = 2 Y 4 - 1.
tiene solo las dos soluciones enteras (1,1) y (239,13); [4] sin embargo, su prueba fue complicada, y después de que Louis J. Mordell conjeturara que podría simplificarse, varios otros autores publicaron pruebas más simples. [5] [6] [7] [8]
Ljunggren también planteó la cuestión de encontrar las soluciones enteras a la ecuación de Ramanujan-Nagell
- 2 norte - 7 = x 2
(o equivalentemente, de encontrar números triangulares de Mersenne ) en 1943, [9] independientemente de Srinivasa Ramanujan, quien había hecho la misma pregunta en 1913.
Las publicaciones de Ljunggren se recogen en un libro editado por Paulo Ribenboim . [10]
Referencias
- ↑ a b c d O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Wilhelm Ljunggren" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
- ^ a b Steenstrup, Bjørn, ed. (1973). "Ljunggren, Wilhelm" . Hvem er hvem? (en noruego). Oslo: Aschehoug. pag. 346 . Consultado el 25 de abril de 2014 .
- ^ "Wilhelm Ljunggren" . Tienda norske leksikon (en noruego) . Consultado el 25 de abril de 2014 .
- ^ Ljunggren, Wilhelm (1942), "Zur Theorie der Gleichung x 2 + 1 = Dy 4 ", Avh. Norske Vid. Akad. Oslo. I. , 1942 (5): 27, Sr. 0016375.
- ^ Steiner, Ray; Tzanakis, Nikos (1991), "Simplificar la solución de la ecuación de Ljunggren X 2 + 1 = 2 Y 4 " (PDF) , Journal of Number Theory , 37 (2): 123-132, doi : 10.1016 / S0022-314X (05 ) 80029-0 , MR 1092598.
- ^ Draziotis, Konstantinos A. (2007), "La ecuación de Ljunggren revisada", Colloquium Mathematicum , 109 (1): 9-11, doi : 10.4064 / cm109-1-2 , MR 2308822.
- ^ Siksek, Samir (1995), Descensos sobre curvas del género I (PDF) , Ph.D. tesis, Universidad de Exeter, págs. 16-17, archivado desde el original (PDF) el 9 de agosto de 2017.
- ^ Cao, Zhengjun; Liu, Lihua (2017). "Una prueba elemental para la ecuación de Ljunggren" .
- ^ Ljunggren, Wilhelm (1943), "Oppgave nr 2", Norsk Mat. Tidsskr. , 25 : 29.
- ^ Ribenboim, Paulo , ed. (2003), Artículos recopilados de Wilhelm Ljunggren , Artículos de Queen en matemáticas puras y aplicadas, 115 , Kingston, Ontario: Queen's University, ISBN 0-88911-836-1.