William George Kolakoski (17 de septiembre de 1944 - 26 de julio de 1997), conocido como Bill por familiares y amigos, fue un artista y matemático recreativo estadounidense famoso por diseñar y dar su nombre a la secuencia de Kolakoski , una secuencia autogenerada. de números enteros que ha sido ampliamente estudiado por los matemáticos desde que lo describió por primera vez en el American Mathematical Monthly en 1965.
Kolakoski nació el 17 de septiembre de 1944 en Pittsburgh, PA , hijo de George Leon Kolakoski y su esposa Eleanor (de soltera Gale). Tenía muchos intereses cuando era niño, incluido el arte, la filosofía y las matemáticas, pero eligió estudiar bellas artes en el Carnegie Institute of Technology (CIT) (ahora Carnegie Mellon University ) porque sintió que, si bien podía estudiar matemáticas y filosofía de forma independiente, necesitaba el apoyo de otros para hacer una carrera en el arte. Sus compañeros de estudios quedaron impresionados por su aguda inteligencia, amplitud de conocimientos y habilidades en muchos campos diferentes, incluida la capacidad de jugar bien al ajedrez sin hacer un estudio particular del juego. [1]
Se graduó de CIT con honores como Licenciado en Bellas Artes en pintura en 1967 y trabajó durante un tiempo en United States Steel como dibujante. Sin embargo, debido a que sufría de esquizofrenia y tenía que tomar medicación constante para evitar la psicosis y los delirios, no pudo mantener un empleo estable ni desarrollar su carrera artística como quería. Eventualmente se mudó a West Virginia , donde conoció a su esposa Loretta y encontró un puesto como artista residente en Fairmont . En 1996, le diagnosticaron cáncer de pulmón y murió el 26 de julio de 1997 en el Fairmont General Hospital. [1]
Esta secuencia de números enteros fue discutida por primera vez por el matemático profesional Rufus Oldenburger en 1939, pero atrajo poca atención en ese momento. Consiste en una serie infinita de 1s y 2s que comienza así:
Cada símbolo aparece en una "ejecución" de uno o dos términos consecutivos y escribir la longitud de estas ejecuciones da exactamente la misma secuencia:
Por el contrario, se puede decir que cada término de la sucesión de Kolakoski genera una serie de uno o dos términos futuros. El primer 1 de la secuencia genera una serie de "1", es decir, él mismo; los primeros 2 generan una serie de "22", que se incluye a sí mismo; el segundo 2 genera una racha de "11"; y así. Esta animación ilustra el proceso: