43.112.609 ( cuarenta y tres millones ciento doce mil seiscientos nueve ) es el número natural que sigue al 43.112.608 y precede al 43.112.610.
43,112,609 es un número primo. Además, es el exponente del 47º primo de Mersenne , igual a M 43,112,609 = 2 43,112,609 − 1, un número primo con 12,978,189 dígitos decimales. Fue descubierto el 23 de agosto de 2008 por Edson Smith, un voluntario de Great Internet Mersenne Prime Search . [1] El primo de Mersenne número 45, M 37 156 667 = 2 37 156 667 − 1, fue descubierto dos semanas después, el 6 de septiembre de 2008, marcando la brecha cronológica más corta entre descubrimientos de números primos de Mersenne desde la formación del proyecto de colaboración en línea en 1996. Fue la primera vez desde 1963 que se descubrieron dos números primos de Mersenne a menos de 30 días de diferencia entre uno y otro. Menos de un año después, el 4 de junio de 2009, Odd Magnar Strindmo, un participante de GIMPS de Noruega , descubrió el número 46 de Mersenne, M 42 643 801 = 2 42 643 801 − 1 . [2] El resultado de este prime se informó por primera vez al servidor en abril de 2009, pero debido a un error, pasó desapercibido durante casi dos meses. [3] Con 12 837 064 dígitos decimales, solo tiene 141 125 dígitos, o 1,09 %, menos que M43.112.609 . Estos dos números primos de Mersenne tienen el récord de los que tienen la relación más pequeña entre sus exponentes.
43,112,609 es el grado de cuatro de los siete trinomios binarios primitivos más grandes sobre GF(2) encontrados en 2016. [4] y fueron los cuatro más grandes en 2011. [5]
43,112,609 es un índice primo de Sophie Germain , el mayor de los ocho índices primos de Mersenne conocidos que tienen esta propiedad. [6]
43,112,609 no es un primo gaussiano , el mayor de los 28 índices primos de Mersenne conocidos que tienen esta propiedad. [7]