El Great Internet Mersenne Prime Search ( GIMPS ) es un proyecto de colaboración de voluntarios que utilizan libremente disponible del software para buscar números primos de Mersenne .
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GIMPS fue fundada en 1996 por George Woltman , quien también escribió el cliente Prime95 y su puerto Linux MPrime. Scott Kurowski escribió el servidor PrimeNet back-end para demostrar el software de computación distribuida de Entropia, una compañía que fundó en 1997. GIMPS está registrada como Mersenne Research, Inc. con Kurowski como vicepresidente ejecutivo y director de la junta. Se dice que GIMPS es uno de los primeros proyectos de computación distribuida a gran escala en Internet con fines de investigación. [1]
A junio de 2021 [actualizar], el proyecto ha encontrado un total de diecisiete números primos de Mersenne , quince de los cuales eran el número primo más grande conocido en sus respectivos momentos de descubrimiento. El principal principal conocido a junio de 2021 [árbitro]es 2 82,589,933 - 1 (o M 82,589,933 para abreviar) y fue descubierto el 7 de diciembre de 2018 por Patrick Laroche. [2] El 4 de diciembre de 2020, el proyecto superó un hito importante después de que todos los exponentes por debajo de 100 millones se verificaron al menos una vez. [3]
El proyecto se basa principalmente en la prueba de primalidad de Lucas-Lehmer [4] ya que es un algoritmo que está especializado para probar primos de Mersenne y particularmente eficiente en arquitecturas de computadora binarias . También hay una fase de división de prueba , que se utiliza para eliminar rápidamente muchos números de Mersenne con pequeños factores. El algoritmo p - 1 de Pollard también se utiliza para buscar factores suaves . En 2017, GIMPS adoptó la prueba de primalidad de Fermat como una opción alternativa para las pruebas de primalidad. En 2020, GIMPS ha comenzado a utilizar pruebas PRP, que junto con la muy confiable verificación de errores, ideada por Robert Gerbicz, brindan una total confianza en la exactitud del resultado de la prueba y, por lo tanto, eliminan la necesidad de verificaciones dobles.
Historia
El proyecto comenzó a principios de enero de 1996, [5] [6] con un programa que se ejecutaba en computadoras i386 . [7] [8] El nombre del proyecto fue acuñado por Luther Welsh, uno de sus primeros buscadores y co-descubridor de la 29ª edición de Mersenne. [9] En unos pocos meses, varias docenas de personas se habían unido, y más de mil al final del primer año. [8] [10] Joel Armengaud, un participante, descubrió la originalidad de M 1.398.269 el 13 de noviembre de 1996. [11]
Estado
A partir de mayo de 2020[actualizar], GIMPS tiene un rendimiento agregado promedio sostenido de aproximadamente 1,17 PetaFLOPS (o PFLOPS) . [12] En noviembre de 2012, GIMPS mantuvo 95 TFLOPS, [13] en teoría, lo que le otorgó a la computadora virtual GIMPS un rango de 330 entre los sistemas informáticos conocidos más poderosos del TOP500 en el mundo. [14] El lugar anterior lo ocupó una 'HP Cluster Platform 3000 BL460c G7' de Hewlett-Packard . [15] A partir de los resultados del TOP500 de noviembre de 2014, estos números antiguos de GIMPS ya no aparecerían en la lista.
Anteriormente, esto era aproximadamente 50 TFLOPS a principios de 2010, 30 TFLOPS a mediados de 2008, 20 TFLOPS a mediados de 2006 y 14 TFLOPS a principios de 2004.
Licencia de software
Aunque el código fuente del software GIMPS está disponible públicamente, [16] técnicamente no es software libre , ya que tiene una restricción de que los usuarios deben cumplir con los términos de distribución del proyecto. [17] Específicamente, si el software se usa para descubrir un número primo con al menos 100,000,000 de dígitos decimales, el usuario solo ganará $ 50,000 del premio de $ 150,000 ofrecido por Electronic Frontier Foundation . [17] [18]
Los programas de terceros para probar números de Mersenne, como Mlucas y Glucas (para sistemas que no son x86), no tienen esta restricción.
GIMPS también "se reserva el derecho de cambiar este CLUF sin previo aviso y con un efecto retroactivo razonable " . [17]
Primes encontrados
Todos los números primos de Mersenne son de la forma M p = 2 p - 1 , donde p es un número primo en sí mismo. El número primo de Mersenne más pequeño en esta tabla es 2 1398269 - 1.
La primera columna es el rango del número primo de Mersenne en la secuencia (ordenada) de todos los números primos de Mersenne; [19] GIMPS ha encontrado todos los números primos de Mersenne conocidos que comienzan con el 35º.
# | Fecha de descubrimiento | Prime M p | Recuento de dígitos | Procesador |
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35 | 13 de noviembre de 1996 | M 1398269 | 420,921 | Pentium (90 MHz ) |
36 | 24 de agosto de 1997 | M 2976221 | 895,932 | Pentium (100 MHz) |
37 | 27 de enero de 1998 | M 3021377 | 909,526 | Pentium (200 MHz) |
38 | 1 de junio de 1999 | M 6972593 | 2,098,960 | Pentium (350 MHz) |
39 | 14 de noviembre de 2001 | M 13466917 | 4.053.946 | AMD T-Bird (800 MHz) |
40 | 17 de noviembre de 2003 | M 20996011 | 6.320.430 | Pentium (2 GHz) |
41 | 15 de mayo de 2004 | M 24036583 | 7.235.733 | Pentium 4 (2,4 GHz) |
42 | 18 de febrero de 2005 | M 25964951 | 7.816.230 | Pentium 4 (2,4 GHz) |
43 | 15 de diciembre de 2005 | M 30402457 | 9.152.052 | Pentium 4 (2 GHz overclockeado a 3 GHz) |
44 | 4 de septiembre de 2006 | M 32582657 | 9.808.358 | Pentium 4 (3 GHz) |
45 | 6 de septiembre de 2008 | M 37156667 | 11,185,272 | Intel Core 2 Duo (2,83 GHz) |
46 | 4 de junio de 2009 | M 42643801 | 12,837,064 | Intel Core 2 Duo (3 GHz) |
47 | 23 de agosto de 2008 | M 43112609 | 12,978,189 | CPU Intel Core 2 Duo E6600 (2,4 GHz) |
48 [†] | 25 de enero 2013 | M 57885161 | 17.425.170 | Intel Core 2 Duo E8400 a 3,00 GHz |
49 [†] | 7 de enero de 2016 | M 74207281 | 22,338,618 | Intel Core i7-4790 |
50 [†] | 26 de diciembre de 2017 | M 77232917 | 23,249,425 | Intel Core i5-6600 |
51 [†] | 7 de diciembre de 2018 | M 82589933 [‡] | 24,862,048 | Intel Core i5-4590T |
^ † A partir del 6 de junio de 2021[actualizar], 55,906,129 es el exponente más grande por debajo del cual todos los demás exponentes primos se han verificado dos veces, por lo que no se verifica si existen primos de Mersenne no descubiertos entre el 47 (M 43112609 ) y el 51 (M 82589933 ) en este gráfico; por tanto, la clasificación es provisional. Además, 103,313,627 es el exponente más grande por debajo del cual todos los demás exponentes primos se han probado al menos una vez, por lo que se han probado todos los números de Mersenne por debajo del 51 (M 82589933 ). [20]
^ ‡ El número M82589933tiene 24,862,048 dígitos decimales. Para ayudar a visualizar el tamaño de este número, si se guardara en el disco, el archivo de texto resultante tendría una longitud de casi 25 megabytes (la mayoría de los libros en formato de texto sin formato registran menos de dos megabytes). Undiseño deprocesador de textoestándar(50 líneas por página, 75 dígitos por línea) requeriría 6.629 páginas para mostrarlo. Si se imprimiera con papel de impresora estándar, de una cara, se necesitarían aproximadamente 14resmasde papel.
Siempre que se informa al servidor sobre un posible cebado, primero se verifica antes de anunciarlo. La importancia de esto se ilustró en 2003, cuando se informó que un falso positivo era posiblemente el número 40 de Mersenne principal, pero la verificación falló. [21]
La "fecha de descubrimiento" oficial de una prima es la fecha en la que un humano notó por primera vez el resultado de la prima, que puede diferir de la fecha en que el resultado se informó por primera vez al servidor. Por ejemplo, M 74207281 se informó al servidor el 17 de septiembre de 2015, pero el informe se pasó por alto hasta el 7 de enero de 2016. [22]
Ver también
- Infraestructura abierta de Berkeley para la informática en red
- Lista de proyectos de computación distribuida
- PrimeGrid
Referencias
- ^ "Informática voluntaria" . BOINC . Consultado el 8 de octubre de 2012 .
- ^ "El proyecto GIMPS descubre el mayor número primo conocido: 2 82,589,933 -1" . Mersenne Research, Inc . 21 de diciembre de 2018 . Consultado el 21 de diciembre de 2018 .
- ^ "Informe de hitos de GIMPS" . Mersenne.org . Mersenne Research, Inc . Consultado el 5 de diciembre de 2020 .
- ^ ¿Qué son los números primos de Mersenne? ¿Qué utilidad tienen? - Página de inicio de GIMPS
- ^ El boletín de Mersenne, número 9. Consultado el 2 de octubre de 2011. Archivado el 6 de febrero de 2012 en la Wayback Machine.
- ^ "mersenneforum.org - Ver publicación única - ¡¡La fiesta comienza! ¡¡¡GIMPS cumple 10 años !!!" . www.mersenneforum.org . Consultado el 22 de diciembre de 2018 .
- ^ Woltman, George (24 de febrero de 1996). "El boletín de Mersenne, número 1" (txt) . Gran búsqueda de Internet Mersenne Prime (GIMPS) . Consultado el 16 de junio de 2009 .
- ^ a b Woltman, George (15 de enero de 1997). "The Mersenne Newsletter, número 9" (txt) . GIMPS . Consultado el 16 de junio de 2009 .
- ^ El boletín de Mersenne, número 9 . Consultado el 25 de agosto de 2009.
- ^ Woltman, George (12 de abril de 1996). "The Mersenne Newsletter, número 3" (txt) . GIMPS . Consultado el 16 de junio de 2009 .
- ^ Woltman, George (23 de noviembre de 1996). "The Mersenne Newsletter, número 8" (txt) . GIMPS . Consultado el 16 de junio de 2009 .
- ^ Resumen de actividades de PrimeNet , GIMPS , consultado el 3 de mayo de 2020
- ^ Resumen de actividades de PrimeNet , GIMPS , consultado el 5 de abril de 2012
- ^ "TOP500 - noviembre de 2012" . Consultado el 22 de noviembre de 2012 .
- ^ TOP500 por noviembre de 2012; HP BL460c con 95,1 TFLOP / s (R máx.). "TOP500 - Rango 329" . Consultado el 22 de noviembre de 2012 .
- ^ "Código fuente del software" . Mersenne Research, Inc . Consultado el 16 de marzo de 2013 .
- ^ a b c GIMPS Legalese , GIMPS , recuperada 2011-09-19
- ^ EFF Cooperative Computing Awards , Electronic Frontier Foundation , consultado el 19 de septiembre de 2011
- ^ "Lista de GIMPS de números primos conocidos de Mersenne" . Mersenne Research, Inc . Consultado el 3 de enero de 2018 .
- ^ "Hitos de GIMPS" . Mersenne Research, Inc . Consultado el 30 de noviembre de 2020 .
- ^ "M40, ¿qué salió mal? - Página 11 - mersenneforum.org" . mersenneforum.org . Consultado el 22 de diciembre de 2018 .
- ^ "Proyecto GIMPS descubre el mayor número primo conocido" . 19 de enero de 2016.
enlaces externos
- Página web oficial
- Visualización de GIMPS
- Foro de GIMPS