Nido de abeja de 5 cúbicos
El panal de abeja de 5 cúbicos o el panal de abeja penteractico es el único mosaico regular que llena el espacio (o panal ) en el espacio euclidiano de 5 espacios. Cuatro cubos de 5 se encuentran en cada celda cúbica, y se le llama más explícitamente un panal penteractico de orden 4 .
Es análogo al mosaico cuadrado del plano y al panal cúbico de 3 espacios, y al panal teseractico de 4 espacios.
Hay muchas construcciones Wythoff diferentes de este panal. La forma más simétrica es regular , con el símbolo de Schläfli {4,3 3 , 4}. Otra forma tiene dos facetas alternas de 5 cubos (como un tablero de ajedrez) con el símbolo de Schläfli {4,3,3,3 1,1 }. La construcción de Wythoff de simetría más baja tiene 32 tipos de facetas alrededor de cada vértice y un producto prismático símbolo de Schläfli {∞} 5 .
El [4,3 3 , 4],
, El grupo Coxeter genera 63 permutaciones de teselaciones uniformes, 35 con simetría única y 34 con geometría única. El panal expandido de 5 cúbicos es geométricamente idéntico al panal de 5 cúbicos.
El panal de 5 cúbicos se puede alternar en el panal de 5 semicúbicos , reemplazando los 5 cubos con 5 semicubos , y los espacios alternados se llenan con facetas de 5 ortoplex .
También está relacionado con el cubo de 6 regular que existe en el espacio de 6 con 3 cubos de 5 en cada celda. Esto podría considerarse como una teselación en la 5-esfera , un panal penteractico de orden 3 , {4,3 4 }.