3-7 kisrhombille
En geometría , el mosaico de 3-7 kisrhombille es un mosaico dual semirregular del plano hiperbólico . Está construido por triángulos rectángulos congruentes con 4, 6 y 14 triángulos que se encuentran en cada vértice.
Está etiquetado como V4.6.14 porque cada cara de un triángulo rectángulo tiene tres tipos de vértices: uno con 4 triángulos, uno con 6 triángulos y otro con 14 triángulos. Es la teselación dual del mosaico triheptagonal truncado que tiene un cuadrado y un heptágono y un tetracaidecágono en cada vértice.
El nombre 3-7 kisrhombille lo da Conway , viéndolo como un mosaico rómbico de 3-7, dividido por un operador kis , agregando un punto central a cada rombo y dividiéndolo en cuatro triángulos.
No hay subgrupos de eliminación de espejos de [7,3]. El único subgrupo de índice pequeño es la alternancia, [7,3] + , (732).
Se pueden construir tres mosaicos isoédricos (regulares o cuasirregulares) a partir de este mosaico combinando triángulos:
Está relacionado topológicamente con una secuencia de poliedros; ver discusión . Este grupo es especial por tener un número par de aristas por vértice y formar planos bisectantes a través de los poliedros y las líneas infinitas en el plano, y son los dominios de reflexión para los grupos de triángulos (2,3, n ) ; para el mosaico heptagonal, el importante (2,3,7) grupo de triángulos .
