La magnitud absoluta ( M ) es una medida de la luminosidad de un objeto celeste , en una escala de magnitud astronómica logarítmica inversa . La magnitud absoluta de un objeto se define como igual a la magnitud aparente que tendría el objeto si fuera visto desde una distancia de exactamente 10 parsecs (32,6 años luz ), sin extinción (o atenuación) de su luz debido a la absorción por interestelar. materia y polvo cósmico. Al colocar hipotéticamente todos los objetos a una distancia de referencia estándar del observador, sus luminosidades se pueden comparar directamente entre sí en una escala de magnitud.
Como ocurre con todas las magnitudes astronómicas , la magnitud absoluta se puede especificar para diferentes rangos de longitud de onda correspondientes a bandas de filtro o bandas de paso especificadas ; para las estrellas, una magnitud absoluta comúnmente citada es la magnitud visual absoluta , que usa la banda visual (V) del espectro (en el sistema fotométrico UBV ). Las magnitudes absolutas se indican con una M mayúscula, con un subíndice que representa la banda de filtro utilizada para la medición, como M V para la magnitud absoluta en la banda V.
Cuanto más luminoso es un objeto, menor es el valor numérico de su magnitud absoluta. Una diferencia de 5 magnitudes entre las magnitudes absolutas de dos objetos corresponde a una proporción de 100 en sus luminosidades, y una diferencia de n magnitudes en magnitud absoluta corresponde a una proporción de luminosidad de 100 n / 5 . Por ejemplo, una estrella de magnitud absoluta M V = 3.0 sería 100 veces más luminosa que una estrella de magnitud absoluta M V = 8.0 medida en la banda de filtro V. El Sol tiene magnitud absoluta M V = + 4.83. [1] Los objetos muy luminosos pueden tener magnitudes absolutas negativas: por ejemplo, la Vía Láctea tiene una magnitud B absoluta de aproximadamente -20,8. [2]
La magnitud bolométrica absoluta de un objeto (M bol ) representa su luminosidad total en todas las longitudes de onda , en lugar de en una sola banda de filtro, como se expresa en una escala de magnitud logarítmica. Para convertir de una magnitud absoluta en una banda de filtro específica a una magnitud bolométrica absoluta, se aplica una corrección bolométrica (BC). [3]
Para los cuerpos del Sistema Solar que brillan con luz reflejada, se usa una definición diferente de magnitud absoluta (H), basada en una distancia de referencia estándar de una unidad astronómica .
Estrellas y galaxias
En astronomía estelar y galáctica, la distancia estándar es de 10 parsecs (aproximadamente 32,616 años luz, 308,57 petametros o 308,57 billones de kilómetros). Una estrella a 10 parsecs tiene una paralaje de 0,1 ″ (100 milisegundos de arco ). Las galaxias (y otros objetos extendidos ) son mucho más grandes que 10 parsecs, su luz se irradia sobre un parche extendido de cielo y su brillo general no se puede observar directamente desde distancias relativamente cortas, pero se usa la misma convención. La magnitud de una galaxia se define midiendo toda la luz irradiada sobre todo el objeto, tratando ese brillo integrado como el brillo de una fuente puntual o similar a una estrella, y calculando la magnitud de esa fuente puntual como aparecería si observado a la distancia estándar de 10 parsecs. En consecuencia, la magnitud absoluta de cualquier objeto es igual a la magnitud aparente que tendría si estuviera a 10 parsecs de distancia.
La medida de magnitud absoluta se realiza con un instrumento llamado bolómetro . Cuando se usa una magnitud absoluta, se debe especificar el tipo de radiación electromagnética que se está midiendo. Cuando se refiere a la producción total de energía, el término adecuado es magnitud bolométrica. La magnitud bolométrica generalmente se calcula a partir de la magnitud visual más una corrección bolométrica , M bol = M V + BC . Esta corrección es necesaria porque las estrellas muy calientes irradian principalmente radiación ultravioleta, mientras que las estrellas muy frías irradian principalmente radiación infrarroja (ver la ley de Planck ).
Algunas estrellas visibles a simple vista tienen una magnitud absoluta tan baja que parecerían lo suficientemente brillantes como para eclipsar a los planetas y proyectar sombras si estuvieran a 10 parsecs de la Tierra. Los ejemplos incluyen Rigel (−7.0), Deneb (−7.2), Naos (−6.0) y Betelgeuse (−5.6). A modo de comparación, Sirio tiene una magnitud absoluta de solo 1,4, que sigue siendo más brillante que el Sol , cuya magnitud visual absoluta es 4,83. La magnitud bolométrica absoluta del Sol se establece arbitrariamente, generalmente en 4,75. [4] [5] Las magnitudes absolutas de las estrellas generalmente oscilan entre −10 y +17. Las magnitudes absolutas de las galaxias pueden ser mucho más bajas (más brillantes). Por ejemplo, la galaxia elíptica gigante M87 tiene una magnitud absoluta de -22 (es decir, tan brillante como unas 60.000 estrellas de magnitud -10). Algunos núcleos galácticos activos ( quásares como CTA-102 ) pueden alcanzar magnitudes absolutas superiores a -32, lo que los convierte en los objetos más luminosos del universo observable.
Magnitud aparente
El astrónomo griego Hiparco estableció una escala numérica para describir el brillo de cada estrella que aparece en el cielo. A las estrellas más brillantes del cielo se les asignó una magnitud aparente m = 1 , y a las estrellas más tenues visibles a simple vista se les asignó m = 6 . [6] La diferencia entre ellos corresponde a un factor de 100 en brillo. Para objetos dentro de la vecindad inmediata del Sol, la magnitud absoluta M y la magnitud aparente m desde cualquier distancia d (en parsecs , con 1 pc = 3.2616 años luz ) están relacionadas por
donde F es el flujo radiante medido a la distancia d (en parsecs), F 10 el flujo radiante medido a una distancia de 10 pc . Usando el logaritmo común , la ecuación se puede escribir como
donde se supone que la extinción por gas y polvo es insignificante. Las tasas de extinción típicas dentro de la Vía Láctea son de 1 a 2 magnitudes por kiloparsec, cuando se tienen en cuenta las nubes oscuras . [7]
Para objetos a distancias muy grandes (fuera de la Vía Láctea), se debe usar la distancia de luminosidad d L (distancia definida usando medidas de luminosidad) en lugar de d , porque la aproximación euclidiana no es válida para objetos distantes. En cambio, debe tenerse en cuenta la relatividad general . Además, el corrimiento al rojo cosmológico complica la relación entre la magnitud absoluta y aparente, porque la radiación observada se desplazó al rango rojo del espectro. Para comparar las magnitudes de los objetos muy distantes con las de los objetos locales, podría ser necesario aplicar una corrección K a las magnitudes de los objetos distantes.
La magnitud absoluta M también se puede escribir en términos de la magnitud aparente m y estelar paralaje p :
o el uso de magnitud aparente m y módulo de distancia μ :
- .
Ejemplos de
Rigel tiene una magnitud visual m V de 0,12 y una distancia de unos 860 años luz:
Vega tiene un paralaje p de 0.129 ″ y una magnitud aparente m V de 0.03:
El Galaxy de ojos Negro tiene una visual magnitud m V de 9,36 y un módulo de distancia μ de 31,06:
Magnitud bolométrica
La magnitud bolométrica M bol tiene en cuenta la radiación electromagnética en todas las longitudes de onda . Incluye aquellos no observados debido a la banda de paso instrumental , la absorción atmosférica de la Tierra y la extinción por polvo interestelar . Se define en función de la luminosidad de las estrellas. En el caso de estrellas con pocas observaciones, debe calcularse asumiendo una temperatura efectiva .
Clásicamente, la diferencia de magnitud bolométrica está relacionada con la relación de luminosidad según: [6]
que hace por inversión:
dónde
- L ⊙ es la luminosidad del Sol (luminosidad bolométrica)
- L ★ es la luminosidad de la estrella (luminosidad bolométrica)
- M bol, ⊙ es la magnitud bolométrica del Sol
- M bol, ★ es la magnitud bolométrica de la estrella.
En agosto de 2015, la Unión Astronómica Internacional aprobó la Resolución B2 [8] que define los puntos cero de las escalas de magnitud bolométrica absoluta y aparente en unidades SI para potencia ( vatios ) e irradiancia (W / m 2 ), respectivamente. Aunque los astrónomos habían utilizado las magnitudes bolométricas durante muchas décadas, había diferencias sistemáticas en las escalas absolutas de magnitud-luminosidad presentadas en varias referencias astronómicas, y no había una estandarización internacional. Esto condujo a diferencias sistemáticas en las escalas de corrección bolométrica. [9] Combinado con magnitudes bolométricas absolutas incorrectas asumidas para el Sol, esto podría conducir a errores sistemáticos en la luminosidad estelar estimada (y otras propiedades estelares, como radios o edades, que dependen de la luminosidad estelar para ser calculada).
La resolución B2 define una escala de magnitud bolométrica absoluta donde M bol = 0 corresponde a la luminosidad L 0 =3.0128 × 10 28 W , con la luminosidad del punto cero L 0 configurada de manera que el Sol (con luminosidad nominal3,828 × 10 26 W ) corresponde a la magnitud bolométrica absoluta M bol, ⊙ = 4,74. Al colocar una fuente de radiación (por ejemplo, una estrella) a la distancia estándar de 10 parsecs , se deduce que el punto cero de la escala de magnitud bolométrica aparente m bol = 0 corresponde a la irradiancia f 0 =2.518 021 002 × 10 −8 W / m 2 . Usando la escala IAU 2015, la irradiancia solar total nominal (" constante solar ") medida a 1 unidad astronómica (1361 W / m 2 ) corresponde a una magnitud bolométrica aparente del Sol de m bol, ⊙ = −26,832. [9]
Siguiendo la Resolución B2, la relación entre la magnitud bolométrica absoluta de una estrella y su luminosidad ya no está directamente ligada a la luminosidad (variable) del Sol:
dónde
- L ★ es la luminosidad de la estrella (luminosidad bolométrica) en vatios
- L 0 es la luminosidad del punto cero 3,0128 × 10 28 W
- M bol es la magnitud bolométrica de la estrella
La nueva escala de magnitud absoluta IAU desconecta permanentemente la escala de la variable Sol. Sin embargo, en esta escala de potencia del SI, la luminosidad solar nominal corresponde estrechamente a M bol = 4,74, un valor que fue adoptado comúnmente por los astrónomos antes de la resolución de la IAU de 2015. [9]
La luminosidad de la estrella en vatios se puede calcular en función de su magnitud bolométrica absoluta M bol como:
utilizando las variables definidas anteriormente.
Cuerpos del sistema solar ( H )
H | Diámetro |
---|---|
10 | 34 kilometros |
12,6 | 10 kilometros |
15 | 3.4 kilometros |
17,6 | 1 km |
19,2 | 500 metros |
20 | 340 metros |
22,6 | 100 metros |
24,2 | 50 metros |
25 | 34 metros |
27,6 | 10 metros |
30 | 3,4 metros |
Para planetas y asteroides , se usa una definición de magnitud absoluta que es más significativa para objetos no estelares. La magnitud absoluta, comúnmente llamada, se define como la magnitud aparente que tendría el objeto si estuviera a una unidad astronómica (UA) tanto del Sol como del observador, y en condiciones de oposición solar ideal (una disposición que es imposible en la práctica). [11] Los cuerpos del Sistema Solar están iluminados por el Sol, por lo tanto, su brillo varía en función de las condiciones de iluminación, descritas por el ángulo de fase . Esta relación se conoce como curva de fase . La magnitud absoluta es el brillo en el ángulo de fase cero, una disposición conocida como oposición , desde una distancia de una AU.
Magnitud aparente
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La magnitud absoluta se puede utilizar para calcular la magnitud aparente de un cuerpo. Para un objeto que refleja la luz del sol, y están conectados por la relación
dónde es el ángulo de fase , el ángulo entre las líneas cuerpo-Sol y cuerpo-observador.es la integral de fase (la integración de la luz reflejada; un número en el rango de 0 a 1). [12]
Por la ley de los cosenos , tenemos:
Distancias:
- d BO es la distancia entre el cuerpo y el observador
- d BS es la distancia entre el cuerpo y el Sol
- d OS es la distancia entre el observador y el Sol
- d 0 es 1 AU , la distancia promedio entre la Tierra y el Sol
Aproximaciones para integral de fase
El valor de depende de las propiedades de la superficie reflectante, en particular de su rugosidad . En la práctica, se utilizan diferentes aproximaciones basadas en las propiedades conocidas o supuestas de la superficie. [12]
Planetas como esferas difusas
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![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/f/f0/Diffuse_reflection_model_phase_functions.svg/240px-Diffuse_reflection_model_phase_functions.svg.png)
Los cuerpos planetarios pueden aproximarse razonablemente bien como esferas reflectantes difusas ideales . Dejarsea el ángulo de fase en grados , luego [13]
Una esfera difusa de fase completa refleja dos tercios de la luz que un disco plano difuso del mismo diámetro. Un cuarto de fase () posee tanta luz como fase completa).
Por el contrario, un modelo de reflector de disco difuso es simplemente, que no es realista, pero representa la oleada de oposición para superficies rugosas que reflejan una luz más uniforme en ángulos de fase bajos.
La definición del albedo geométrico , una medida de la reflectividad de las superficies planetarias, se basa en el modelo de reflector de disco difuso. La magnitud absoluta, diámetro (en kilómetros ) y albedo geométricode un cuerpo están relacionados por [14] [15] [16]
- km.
Ejemplo: la magnitud absoluta de la Luna se puede calcular a partir de su diámetro y albedo geométrico : [17]
Tenemos , En un cuarto de fase , (según el modelo de reflector difuso), esto produce una magnitud aparente de El valor real es algo más bajo que eso, La curva de fase de la Luna es demasiado complicada para el modelo de reflector difuso. [18]
Modelos más avanzados
Debido a que los cuerpos del Sistema Solar nunca son reflectores difusos perfectos, los astrónomos utilizan diferentes modelos para predecir magnitudes aparentes basándose en propiedades conocidas o supuestas del cuerpo. [12] Para planetas, aproximaciones para el término de correcciónen la fórmula para m se han derivado empíricamente, para hacer coincidir las observaciones en diferentes ángulos de fase . Las aproximaciones recomendadas por el Almanaque Astronómico [19] son (con en grados):
Planeta | Aproximación para | |
---|---|---|
Mercurio | −0,613 | |
Venus | −4,384 |
|
tierra | −3,99 | |
Marte | −1.601 |
|
Júpiter | −9,395 |
|
Saturn | −8.914 |
|
Uranus | −7.110 | (for ) |
Neptune | −7.00 | (for and ) |
Here is the effective inclination of Saturn's rings (their tilt relative to the observer), which as seen from Earth varies between 0° and 27° over the course of one Saturn orbit, and is a small correction term depending on Uranus' sub-Earth and sub-solar latitudes. is the Common Era year. Neptune's absolute magnitude is changing slowly due to seasonal effects as the planet moves along its 165-year orbit around the Sun, and the approximation above is only valid after the year 2000. For some circumstances, like for Venus, no observations are available, and the phase curve is unknown in those cases.
Example: On 1 January 2019, Venus was from the Sun, and from Earth, at a phase angle of (near quarter phase). Under full-phase conditions, Venus would have been visible at Accounting for the high phase angle, the correction term above yields an actual apparent magnitude of This is close to the value of predicted by the Jet Propulsion Laboratory.[20]
Earth's albedo varies by a factor of 6, from 0.12 in the cloud-free case to 0.76 in the case of altostratus cloud. The absolute magnitude here corresponds to an albedo of 0.434. Earth's apparent magnitude cannot be predicted as accurately as that of most other planets.[19]
Asteroids
![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/0/03/Ceres_opposition_effect.png/240px-Ceres_opposition_effect.png)
![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/4/45/Asteroid_HG_phase_integrals.svg/240px-Asteroid_HG_phase_integrals.svg.png)
![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/9/97/Slope_parameter_G.png/240px-Slope_parameter_G.png)
If an object has an atmosphere, it reflects light more or less isotropically in all directions, and its brightness can be modelled as a diffuse reflector. Atmosphereless bodies, like asteroids or moons, tend to reflect light more strongly to the direction of the incident light, and their brightness increases rapidly as the phase angle approaches . This rapid brightening near opposition is called the opposition effect. Its strength depends on the physical properties of the body's surface, and hence it differs from asteroid to asteroid.[12]
In 1985, the IAU adopted the semi-empirical -system, based on two parameters and called absolute magnitude and slope, to model the opposition effect for the ephemerides published by the Minor Planet Center.[21]
where
- the phase integral is
and
- for or , , , and . [22]
This relation is valid for phase angles , and works best when .[23]
The slope parameter relates to the surge in brightness, typically 0.3 mag, when the object is near opposition. It is known accurately only for a small number of asteroids, hence for most asteroids a value of is assumed.[23] In rare cases, can be negative.[22][24] An example is 101955 Bennu, with .[25]
In 2012, the -system was officially replaced by an improved system with three parameters , and , which produces more satisfactory results if the opposition effect is very small or restricted to very small phase angles. However, as of 2021, this -system has not been adopted by either the Minor Planet Center nor Jet Propulsion Laboratory.[12][26]
The apparent magnitude of asteroids varies as they rotate, on time scales of seconds to weeks depending on their rotation period, by up to or more.[27] In addition, their absolute magnitude can vary with the viewing direction, depending on their axial tilt. In many cases, neither the rotation period nor the axial tilt are known, limiting the predictability. The models presented here do not capture those effects.[23][12]
Cometary magnitudes
The brightness of comets is given separately as total magnitude (, the brightness integrated over the entire visible extend of the coma) and nuclear magnitude (, the brightness of the core region alone).[28] Both are different scales than the magnitude scale used for planets and asteroids, and can not be used for a size comparison with an asteroid's absolute magnitude H.
The activity of comets varies with their distance from the Sun. Their brightness can be approximated as
where are the total and nuclear apparent magnitudes of the comet, respectively, are its "absolute" total and nuclear magnitudes, and are the body-sun and body-observer distances, is the Astronomical Unit, and are the slope parameters characterising the comet's activity. For , this reduces to the formula for a purely reflecting body.[29]
For example, the lightcurve of comet C/2011 L4 (PANSTARRS) can be approximated by [30] On the day of its perihelion passage, 10 March 2013, comet PANSTARRS was from the Sun and from Earth. The total apparent magnitude is predicted to have been at that time. The Minor Planet Center gives a value close to that, .[31]
Comet | Absolute magnitude [32] | Nucleus diameter |
---|---|---|
Comet Sarabat | −3.0 | ≈100 km? |
Comet Hale-Bopp | −1.3 | 60 ± 20 km |
Comet Halley | 4.0 | 14.9 x 8.2 km |
average new comet | 6.5 | ≈2 km[33] |
289P/Blanpain (during 1819 outburst) | 8.5[34] | 320 m[35] |
289P/Blanpain (normal activity) | 22.9[36] | 320 m |
The absolute magnitude of any given comet can vary dramatically. It can change as the comet becomes more or less active over time, or if it undergoes an outburst. This makes it difficult to use the absolute magnitude for a size estimate. When comet 289P/Blanpain was discovered in 1819, its absolute magnitude was estimated as .[34] It was subsequently lost, and was only rediscovered in 2003. At that time, its absolute magnitude had decreased to ,[36] and it was realised that the 1819 apparition coincided with an outburst. 289P/Blanpain reached naked eye brightness (5–8 mag) in 1819, even though it is the comet with the smallest nucleus that has ever been physically characterised, and usually doesn't become brighter than 18 mag.[34][35]
For some comets that have been observed at heliocentric distances large enough to distinguish between light reflected from the coma, and light from the nucleus itself, an absolute magnitude analogous to that used for asteroids has been calculated, allowing to estimate the sizes of their nuclei.[37]
Meteoritos
For a meteor, the standard distance for measurement of magnitudes is at an altitude of 100 km (62 mi) at the observer's zenith.[38][39]
Ver también
- Hertzsprung–Russell diagram – relates absolute magnitude or luminosity versus spectral color or surface temperature.
- Jansky radio astronomer's preferred unit – linear in power/unit area
- List of most luminous stars
- Photographic magnitude
- Surface brightness – the magnitude for extended objects
- Zero point (photometry) – the typical calibration point for star flux
Referencias
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enlaces externos
- Reference zero-magnitude fluxes Archived 22 February 2003 at the Wayback Machine
- International Astronomical Union
- Absolute Magnitude of a Star calculator
- The Magnitude system
- About stellar magnitudes
- Obtain the magnitude of any star – SIMBAD
- Converting magnitude of minor planets to diameter
- Another table for converting asteroid magnitude to estimated diameter