La absorción es una forma de argumento válida y una regla de inferencia de la lógica proposicional . [1] [2] La regla establece que si implica , luego implica y . La regla permite introducir conjunciones a las pruebas . Se llama ley de absorción porque el término es "absorbido" por el término en el consecuente . [3] La regla puede establecerse:
donde la regla es que siempre que una instancia de ""aparece en una línea de una prueba","se puede colocar en una línea posterior.
Notación formal
La absorción regla puede ser expresado como una Sist :
dónde es un símbolo metalogico que significa quees una consecuencia sintáctica deen algún sistema lógico ;
y expresado como una tautología funcional de verdad o teorema de lógica proposicional . El principio fue establecido como un teorema de lógica proposicional por Russell y Whitehead en Principia Mathematica como:
dónde , y son proposiciones expresadas en algún sistema formal .
Ejemplos de
Si va a llover, me pondré mi abrigo.
Por lo tanto, si llueve, lloverá y me pondré mi abrigo.
Prueba por tabla de verdad
T | T | T | T |
T | F | F | F |
F | T | T | T |
F | F | T | T |
Prueba formal
Proposición | Derivación |
---|---|
Dado | |
Implicación material | |
Ley del Medio Excluido | |
Conjunción | |
Distribución inversa | |
Implicación material |
Ver también
Referencias
- ^ Copi, Irving M .; Cohen, Carl (2005). Introducción a la lógica . Prentice Hall. pag. 362.
- ^ http://www.philosophypages.com/lg/e11a.htm
- ^ Russell y Whitehead, Principia Mathematica