Los asintóticos de energía de activación ( AEA ), también conocidos como asintóticos de gran energía de activación , es un análisis asintótico utilizado en el campo de combustión que utiliza el hecho de que la velocidad de reacción es extremadamente sensible a los cambios de temperatura debido a la gran energía de activación de la reacción química.
Historia
Las técnicas fueron pioneras en los científicos rusos Yakov Borisovich Zel'dovich , David A. Frank-Kamenetskii y compañeros de trabajo en los años 30, en su estudio sobre llamas premezcladas [1] y explosiones térmicas ( teoría de Frank-Kamenetskii ), pero no son populares a los científicos occidentales hasta los años 70. A principios de los 70, debido al trabajo pionero de Williams B. Bush, Francis E. Fendell, [2] Forman A. Williams , [3] Amable Liñán [4] [5] y John F. Clarke , [6] [ 7] se hizo popular en la comunidad occidental y desde entonces se usó ampliamente para explicar problemas más complicados de combustión. [8]
Resumen del método
En los procesos de combustión, la velocidad de reacción depende de la temperatura en la siguiente forma ( ley de Arrhenius ),
dónde es la energía de activación , yes la constante universal de los gases . En general, la condición está satisfecho, donde es la temperatura del gas quemado. Esta condición forma la base de la energía de activación asintótica. Denotandopara la temperatura del gas no quemado, se puede definir el número de Zel'dovich y el parámetro de liberación de calor de la siguiente manera
Además, si definimos una temperatura adimensional
tal que acercándose a cero en la región no quemada y acercándose a la unidad en la región de gas quemado (en otras palabras, ), entonces la relación entre la velocidad de reacción a cualquier temperatura y la velocidad de reacción a la temperatura del gas quemado viene dada por [9] [10]
Ahora en el limite de (gran energía de activación) con , la velocidad de reacción es exponencialmente pequeña, es decir, y despreciable en todas partes, pero no despreciable cuando . En otras palabras, la velocidad de reacción es insignificante en todas partes, excepto en una pequeña región muy cercana a la temperatura del gas quemado, donde. Por lo tanto, al resolver las ecuaciones de conservación, se identifican dos regímenes diferentes, en el orden principal,
- Zona exterior convectiva-difusiva
- Capa interior reactivo-difusor
donde en la zona convectiva-difusiva, el término de reacción se despreciará y en la capa delgada reactiva-difusiva, los términos convectivos se pueden despreciar y las soluciones en estas dos regiones se unen mediante pendientes coincidentes utilizando el método de expansiones asintóticas emparejadas . Los dos regímenes mencionados anteriormente son verdaderos solo en el orden principal, ya que las correcciones del siguiente orden pueden involucrar los tres mecanismos de transporte.
Ver también
Referencias
- ^ YB Zel'dovich y DA Frank-Kamenetskii, Teoría de la propagación uniforme de la llama, Zh. Fiz. Khim +. 12 (1938), págs. 100-105.
- ^ Bush, WB y Fendell, FE (1970). Análisis asintótico de la propagación laminar de la llama para números generales de Lewis. Ciencia y tecnología de la combustión, 1 (6), 421–428.
- ^ Williams, FA (1971). Teoría de la combustión en flujos laminares. Revisión anual de mecánica de fluidos, 3 (1), 171–188.
- ^ Liñán, A. (1971). Un análisis teórico de la propagación de llamas premezcladas con una reacción en cadena isotérmica. Contrato AFOSR No. E00AR68-0031, 1.
- ^ Linan, A. (1974). La estructura asintótica de las llamas de difusión en contracorriente para grandes energías de activación. Acta Astronautica, 1 (7-8), 1007–1039.
- ^ Clarke, JF (1975). La llama premezclada con gran energía de activación y fuerza variable de la mezcla: análisis asintótico elemental. Ciencia y tecnología de la combustión, 10 (5-6), 189-194.
- ↑ Rajamanickam, P. (2018). En las asintóticas de energía de activación de un solo paso de dos reactivos para llamas planas, adiabáticas y estables con números de unidad de Lewis. Teoría y modelado de la combustión, 22 (5), 913-920.
- ^ Buckmaster, JD y Ludford, GSS (1982). Teoría de las llamas laminares. Prensa de la Universidad de Cambridge.
- ^ Williams, FA (2018). Teoría de la combustión. Prensa CRC.
- ^ Linan, A. y Williams, FA (1993). Aspectos fundamentales de la combustión.