Abū Bakr Muḥammad ibn al Ḥasan al-Karajī ( persa : ابو بکر محمد بن الحسن الکرجی ; c. 953 - c. 1029) fue un matemático e ingeniero persa del siglo X [1] [2] [3] que floreció en Bagdad . Nació en Karaj , una ciudad cercana a Teherán . Sus tres principales obras supervivientes son matemáticas: Al-Badi 'fi'l-hisab ( Maravilloso en el cálculo ), Al-Fakhri fi'l-jabr wa'l-muqabala ( Glorioso en álgebra ) y Al-Kafi fi'l- hisab ( Suficiente en cálculo ).
Abū Bakr al-Karajī | |
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Nació | 953 |
Fallecido | 1029 (75 a 76 años) |
Nacionalidad | persa |
Intereses principales | Matemáticas , Ingeniería |
Influencias |
Trabaja
Al-Karaji escribió sobre matemáticas e ingeniería. Algunos lo consideran simplemente reelaborando las ideas de otros (fue influenciado por Diofanto ) pero la mayoría lo considera más original, [4] en particular por los comienzos de liberar el álgebra de la geometría. Entre los historiadores, su obra más estudiada es su libro de álgebra al-fakhri fi al-jabr wa al-muqabala , que sobrevive de la época medieval en al menos cuatro copias. [5]
En su libro "Extracción de aguas ocultas" ha mencionado que la tierra tiene forma esférica pero la considera el centro del universo mucho antes que Galileo Galilei , Johannes Kepler o Isaac Newton , pero mucho después de Aristóteles y Ptolomeo . Expuso los principios básicos de la hidrología [6] y este libro revela un conocimiento profundo de esta ciencia y ha sido descrito como el texto más antiguo existente en este campo. [7] [8] [9]
Estudió sistemáticamente el álgebra de exponentes y fue el primero en darse cuenta de que la secuencia x, x ^ 2, x ^ 3, ... podía extenderse indefinidamente; y los recíprocos 1 / x, 1 / x ^ 2, 1 / x ^ 3, .... Sin embargo, dado que, por ejemplo, el producto de un cuadrado y un cubo se expresaría, en palabras en lugar de números, como un cuadrado-cubo, la propiedad numérica de sumar exponentes no estaba clara. [10]
Su trabajo sobre álgebra y polinomios dio las reglas para las operaciones aritméticas para sumar, restar y multiplicar polinomios; aunque estaba restringido a dividir polinomios por monomios.
F. Woepcke fue el primer historiador en darse cuenta de la importancia del trabajo de al-Karaji y los historiadores posteriores en su mayoría están de acuerdo con su interpretación. Elogió a Al-Karaji por ser el primero en introducir la teoría del cálculo algebraico. [5] [11]
Al-Karaji dio la primera formulación de los coeficientes binomiales y la primera descripción del triángulo de Pascal . [12] [13] [14] También se le atribuye el descubrimiento del teorema del binomio. [15]
En un trabajo ahora perdido conocido sólo por la cita posterior de al-Samaw'al, Al-Karaji introdujo la idea de argumento por inducción matemática . [16] Como dice Katz
Otra idea importante introducida por al-Karaji y continuada por al-Samaw'al y otros fue la de un argumento inductivo para tratar con ciertas secuencias aritméticas. Así, al-Karaji usó tal argumento para probar el resultado de las sumas de cubos integrales ya conocidos por Aryabhata [...] Al-Karaji, sin embargo, no indicó un resultado general para n arbitrario . Expresó su teorema para el entero particular 10 [...] Su demostración, sin embargo, fue claramente diseñada para ser extensible a cualquier otro entero. [...] El argumento de Al-Karaji incluye en esencia los dos componentes básicos de un argumento moderno por inducción, a saber, la verdad del enunciado para n = 1 (1 = 1 3 ) y la derivación de la verdad para n = k de el de n = k - 1. Por supuesto, este segundo componente no es explícito ya que, en cierto sentido, el argumento de al-Karaji es al revés; esto es, comienza desde n = 10 y baja a 1 en lugar de continuar hacia arriba. Sin embargo, su argumento en al-Fakhri es la prueba más antigua existente de la fórmula de suma para cubos integrales . [17]
Ver también
- Matemáticas en el Islam medieval
- La ciencia en el Islam medieval
- Lista de científicos iraníes
Notas
- ^ "Muhammad Al-Karaji: un ingeniero matemático de principios del siglo XI | Herencia musulmana" . www.muslimheritage.com . Consultado el 10 de agosto de 2018 .
De origen persa, pasó una parte importante de su vida científica en Bagdad, donde compuso libros de matemáticas innovadores.
- ^ Selin, Helaine (2008). Enciclopedia de la historia de la ciencia, la tecnología y la medicina en culturas no occidentales . Berlín Nueva York: Springer. pag. 131. ISBN 9781402049606.
Al-Karajī Abū Bakr Muh.ammad fue un matemático e ingeniero persa.
- ^ Meri, Josef W. (enero de 2006). Civilización islámica medieval, Volumen 1 Una enciclopedia . Routledge. pag. 32. ISBN 978-0-415-96691-7.
Durante el siglo X d.C., el matemático iraní al-Karaji (...)
- ^ http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Al-Karaji.html
- ^ a b O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Abu Bekr ibn Muhammad ibn al-Husayn Al-Karaji" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
- ^ Robinson, M .; Ward, RC (15 de febrero de 2017). Hidrología: principios y procesos . Publicaciones de IWA. pag. 19. ISBN 9781780407289.
- ^ Muslim Heritage, Mohammed Abattouy "Al-Karaji es también el autor de Inbat al-miyah al-khafiya (La extracción de aguas ocultas), un tratado técnico que revela un conocimiento tan profundo de la hidrología que debería celebrarse como el texto más antiguo. de este tipo en este campo ".
- ^ Sorkhabi, Rasoul (21 de diciembre de 2017). Evolución tectónica, colisión y sismicidad del suroeste de Asia: en honor a los cuarenta y cinco años de contribuciones de investigación de Manuel Berberian . Sociedad Geológica de América. pag. 37. ISBN 9780813725253.
- ^ Niazi, Kaveh (1 de enero de 2016). "Discurso de Karajī sobre hidrología" . Oriens . 44 (1–2): 44–68. doi : 10.1163 / 18778372-04401003 . ISSN 0078-6527 .
Los conceptos hidrológicos presentados en Inbāṭ al-miyāh al-khafīya, el texto del siglo XI de Muḥammad Karajī sobre la construcción del qanāt, contienen premisas y teorías inesperadas que distinguen este texto de sus contemporáneos. Incluso cuando no se aleja mucho de la cosmología aristotélica del mundo medieval, las discusiones hidrológicas de Karajī a menudo representan una nueva visión de la sabiduría científica común con respecto al flujo de agua en y cerca de la superficie de la tierra.
- ^ Katz, Historia de las matemáticas, primera edición, p237
- ^ "Tienes que saber ... Matemáticas" "Página 26"
- ^ Sidoli, Nathan; Brummelen, Glen Van (30 de octubre de 2013). Desde Alejandría, a través de Bagdad: encuestas y estudios en las ciencias matemáticas de la Grecia antigua y del Islam medieval en honor a JL Berggren . Springer Science & Business Media. pag. 54. ISBN 9783642367366.
- ^ Selin, Helaine (12 de marzo de 2008). Enciclopedia de la historia de la ciencia, la tecnología y la medicina en las culturas no occidentales . Springer Science & Business Media. pag. 132. ISBN 9781402045592.
- ^ El desarrollo de las matemáticas árabes entre la aritmética y el álgebra - R. Rashed "Página 63"
- ^ "EL TEOREMA BINOMIAL: UN CONCEPTO AMPLIADO EN LAS MATEMÁTICAS ISLÁMICAS MEDIEVALES" (PDF) . core.ac.uk . pag. 401 . Consultado el 8 de enero de 2019 .
- ^ Abattouy, Mohammed (2009). "Muhammad Al-Karaji: un ingeniero matemático de principios del siglo XI" . Herencia musulmana .
También fue el primero en usar el método de prueba por inducción matemática para probar sus resultados, que también usó para probar la fórmula de suma para cubos integrales, un resultado importante en el cálculo integral.
- ^ Katz (1998), p. 255
Referencias y enlaces externos
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Abu Bekr ibn Muhammad ibn al-Husayn Al-Karaji" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
- Rashed, Roshdi (1970-1980). "Al-Karajī (o Al-Karkhī), Abū Bakr Ibn Muḥammad Ibn al Ḥusayn" . Diccionario de biografía científica . Nueva York: Charles Scribner's Sons. ISBN 978-0-684-10114-9.
- J. Christianidis. Clásicos de la historia de las matemáticas griegas , pág. 260
- Carl R. Seaquist, Padmanabhan Seshaiyer y Dianne Crowley. "Cálculo entre culturas e historia" ( Texas College Mathematics Journal 1: 1, 2005; págs. 15–31) [PDF]
- Matthew Hubbard y Tom Roby. "La historia de los coeficientes binomiales en el Medio Oriente" (del "Triángulo de Pascal de arriba a abajo")
- Fuat Sezgin. Geschichte des arabischen Schrifttums (1974, Leiden: EJ Brill)
- James J. Tattersall. Teoría elemental de números en nueve capítulos , pág. 32
- Mariusz Wodzicki . "Historia temprana del álgebra: un bosquejo" ( Math 160, otoño de 2005) [PDF]
- "al-Karaji" - Encyclopædia Britannica Online (4 de abril de 2006)
- Extrait du Fakhri , traité d'Algèbre par Abou Bekr Mohammed Ben Alhaçan Alkarkhi , presentado con comentario de F. Woepcke, año 1853.