Alberto Pedro Calderón (14 de septiembre de 1920 - 16 de abril de 1998) fue un matemático argentino . Su nombre está asociado a la Universidad de Buenos Aires , pero ante todo a la Universidad de Chicago , donde Calderón y su mentor, el analista Antoni Zygmund , desarrollaron la teoría de los operadores integrales singulares . [1] [2] [3] [4] Esto creó la " Escuela de Análisis (duro) de Chicago " (a veces conocida simplemente como la "Escuela Calderón-Zygmund"). [1] [2] [4] [5] [6]
Alberto Calderón | |
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Nació | |
Fallecido | 16 de abril de 1998 | (77 años)
Nacionalidad | Argentino |
alma mater | Universidad de Buenos Aires |
Conocido por | Ecuaciones diferenciales parciales Operadores integrales singulares Espacios de interpolación |
Esposos) | Mabel Molinelli Wells ( m. 1950; muerte 1985) |
Niños | 2 |
Premios | Premio Bôcher Memorial (1979) Premio Leroy P. Steele (1989) Premio Wolf (1989) Premio Steele (1989) Medalla Nacional de Ciencias (1991) |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Asesor de doctorado | Antoni Zygmund |
Estudiantes de doctorado | Irwin Bernstein Michael Christ Miguel de Guzmán [ es ] Carlos Kenig Cora Sadosky |
El trabajo de Calderón abarcó una amplia variedad de temas: desde operadores integrales singulares hasta ecuaciones diferenciales parciales, desde la teoría de la interpolación hasta las integrales de Cauchy en las curvas de Lipschitz, desde la teoría ergódica hasta los problemas inversos en la prospección eléctrica. [1] [3] El trabajo de Calderón también ha tenido un impacto poderoso en aplicaciones prácticas que incluyen procesamiento de señales, geofísica y tomografía. [1] [3]
Temprana edad y educación
Alberto Pedro Calderón nació el 14 de septiembre de 1920 en Mendoza , Argentina , hijo de Don Pedro Calderón, médico (urólogo) y Haydée. Tuvo varios hermanos, entre ellos un hermano menor, Calixto Pedro Calderón, también matemático. Su padre fomentó sus estudios matemáticos. Después de la muerte inesperada de su madre cuando él tenía doce años, pasó dos años en el Montana Knabeninstitut, un internado para niños cerca de Zürich en Suiza , donde fue asesorado por Save Bercovici, quien le interesó por las matemáticas. Luego completó sus estudios secundarios en Mendoza. [ cita requerida ]
Persuadido por su padre de que no podía ganarse la vida como matemático, ingresó a la Universidad de Buenos Aires , donde estudió ingeniería. Después de graduarse en ingeniería civil en 1947, consiguió un empleo en el laboratorio de investigación de la división geofísica de la empresa petrolera estatal YPF (Yacimientos Petrolíferos Fiscales) . [ cita requerida ]
Investigar
Mientras aún trabajaba en YPF, Calderón conoció a los matemáticos de la Universidad de Buenos Aires : Julio Rey Pastor , el primer profesor del Instituto de Matemáticas, su asistente Alberto González Domínguez (quien se convirtió en su mentor y amigo), Luis Santaló y Manuel. Balanzat. En el YPF Lab Calderón estudió la posibilidad de determinar la conductividad de un cuerpo realizando medidas eléctricas en el límite; no publicó sus resultados hasta 1980, en su breve artículo brasileño. [7] ver también Sobre un problema de valor límite inverso y el Comentario de Gunther Uhlmann. [8] Fue pionera en una nueva área de investigación matemática en problemas inversos .
Calderón luego asumió un cargo en la Universidad de Buenos Aires . Antoni Zygmund de la Universidad de Chicago , llegó allí en 1948 por invitación de Alberto González Domínguez y Calderón fue designado como su asistente. Zygmund invitó a Calderón a trabajar con él, y en 1949 Calderón llegó a Chicago con una beca Rockefeller . Marshall Stone lo alentó a obtener un doctorado, y con tres trabajos recientemente publicados como disertación, Calderón obtuvo su Ph.D. en matemáticas bajo la supervisión de Zygmund en 1950.
La colaboración fructificó en la teoría de las integrales singulares Calderón-Zygmund y duró más de tres décadas. Las memorias de 1952 [9] fueron influyentes para la Escuela de análisis riguroso de Chicago . El lema de descomposición de Calderón-Zygmund , inventado para probar la continuidad de tipo débil de integrales singulares de funciones integrables, se convirtió en una herramienta estándar en el análisis y la teoría de la probabilidad. El Seminario Calderón-Zygmund de la Universidad de Chicago se desarrolló durante décadas.
Calderón contribuyó a la teoría de ecuaciones diferenciales, con su prueba de unicidad en el problema de Cauchy [10] usando álgebras de operadores integrales singulares, su reducción de problemas de valor de frontera elíptica a ecuaciones integrales singulares en la frontera (el "método del proyector de Calderón "), [11] y el papel que juegan las álgebras de integrales singulares, a través del trabajo del alumno de Calderón R. Seeley, en la demostración inicial del teorema del índice de Atiyah-Singer , [12] ver también el Comentario de Paul Malliavin. [8] El desarrollo de operadores pseudo-diferenciales por Kohn-Nirenberg y Hörmander también se debe mucho a Calderón y sus colaboradores, R. Vaillancourt y J. Alvarez-Alonso.
Además, Calderón insistió en que el enfoque debería estar en álgebras de operadores integrales singulares con núcleos no suaves para resolver problemas reales que surgen en la física y la ingeniería, donde la falta de suavidad es una característica natural. Condujo a lo que ahora se conoce como el "programa Calderón", con partes principales: el estudio de Calderón de la integral de Cauchy en las curvas de Lipschitz , [13] y su prueba de la acotación del "primer conmutador". [14] Estos artículos estimularon la investigación de otros matemáticos en las décadas siguientes; ver también el trabajo posterior de los hermanos Calderón [8] [15] y el Comentario de Y. Meyer. [8]
El trabajo de Calderón en la teoría de la interpolación abrió una nueva área de investigación, [16] ver también el Comentario de Charles Fefferman y Elias M. Stein, [8] y en la teoría ergódica , su artículo básico [17] (ver también el Comentario de Donald L. Burkholder, [8] y [18] ) formularon un principio de transferencia que redujo la prueba de desigualdades máximas para sistemas dinámicos abstractos al caso del sistema dinámico de los enteros.
Carrera profesional
En su carrera académica, Calderón enseñó en muchas universidades diferentes, pero principalmente en la Universidad de Chicago y la Universidad de Buenos Aires. Calderón junto a su mentor y colaborador Zygmund, mantuvieron estrechos vínculos con Argentina y España, y a través de sus doctorandos y sus visitas, influyeron fuertemente en el desarrollo de las matemáticas en estos países. [8]
- 1947-1950 Miembro de la Fundación Rockefeller, Universidad de Chicago
- 1950-1953 Profesor adjunto visitante, Universidad Estatal de Ohio , Columbus, Ohio
- 1953-1955 Miembro del Instituto de Estudios Avanzados , Princeton, Nueva Jersey
- 1955 - 1959 Profesor asociado, Instituto de Tecnología de Massachusetts
- 1959-1968 Profesor, Universidad de Chicago
- 1968 - 1972, Profesor Louis Block de Matemáticas , Universidad de Chicago
- 1972 - 1975 Profesor, Instituto de Tecnología de Massachusetts
- 1975-1985, profesor universitario de matemáticas , Universidad de Chicago
- 1975 - fallecimiento, profesor honorario , Universidad de Buenos Aires
También fue profesor invitado en universidades como la Universidad de Buenos Aires, Cornell University, Stanford University, National University of Bogotá, Colombia, Collège de France, Paris, University of Paris (Sorbonne), Autónoma y Complutense Universities, Madrid, University of Rome. y la Universidad de Gotinga.
Vida personal
En 1950, Calderón se casó con Mabel Molinelli Wells, una licenciada en matemáticas a quien había conocido cuando ambos eran estudiantes en la Universidad de Buenos Aires. Tuvieron una hija, María Josefina, que ahora vive en París y un hijo, Pablo, que vive en Connecticut. Calderón se retiró temprano de la Universidad de Chicago, en 1985, y regresó a Argentina, donde murió su esposa Mabel, que había estado gravemente enferma. En 1989, Calderón regresó a la Universidad de Chicago con una cita posterior a la jubilación. También se volvió a casar en 1989: su segunda esposa fue la matemática Alexandra Bellow , ahora profesora emérita de la Northwestern University. [8]
Calderón falleció el 16 de abril de 1998, a los 78 años, en Chicago, tras una breve enfermedad.
Premios y honores
Calderón fue reconocido internacionalmente por sus destacadas contribuciones a las matemáticas, como lo demuestran sus numerosos premios y su membresía en varias academias. [1] [3] Dio muchos discursos invitados a universidades y sociedades científicas. En particular, se dirigió al Congreso Internacional de Matemáticos : a) como conferencista invitado en Moscú en 1966 yb) como conferencista plenario en Helsinki en 1978. El Instituto Argentino de Matemática (IAM), con sede en Buenos Aires, un centro de investigación principal de la Consejo Nacional de Investigaciones de Argentina (CONICET), ahora honra a Alberto Calderón con su nombre: Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón . En 2007, la Asociación Internacional de Problemas Inversos (IPIA) instituyó el Premio Calderón , nombrado en honor a Alberto P. Calderón, y otorgado a un "investigador que ha realizado contribuciones destacadas en el campo de los problemas inversos en sentido amplio". [ cita requerida ]
Academias
- 1958 Miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias, Boston, Massachusetts
- 1959 Miembro Corresponsal, Academia Nacional de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Buenos Aires, Argentina
- 1968 Miembro de la Academia Nacional de Ciencias de EE. UU.
- 1970 Miembro Corresponsal, Real Academia de Ciencias, Madrid, España
- 1983 Miembro, Academia Latinoamericana de Ciencias, Caracas, Venezuela
- 1984 Miembro de la Academia Nacional de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Buenos Aires, Argentina
- 1984 Asociado extranjero, Institut de France, París, Francia
- 1984 Miembro de la Academia de Ciencias del Tercer Mundo, Trieste, Italia
Premios
- 1969 Premio Latinoamericano de Matemáticas , otorgado por IPCLAR (Instituto para la Promoción de las Ciencias, Letras y Realizaciones), Santa Fe, Argentina
- 1979 Premio Bôcher Memorial , otorgado por la American Mathematical Society
- 1983 Premio Konex (Ciencia y Tecnología) , Buenos Aires, Argentina
- 1989 Premio de Consagración Nacional , Buenos Aires, Argentina
- 1989 Premio Wolf , otorgado por la Fundación Wolf, Jerusalén, Israel
- 1989 Steele Prize , otorgado por la American Mathematical Society
- 1991 Medalla Nacional de Ciencias , Washington DC, EE. UU.
Títulos honoríficos
- 1969 Doctor Honoris Causa , Universidad de Buenos Aires, Argentina
- 1989 Doctor en Ciencias, Honoris Causa , Technion, Haifa, Israel
- 1995 Doctor en Ciencias, Honoris Causa , Universidad Estatal de Ohio, Columbus, Ohio
- 1997 Doctor Honoris Causa , Universidad Autónoma de Madrid, España
Artículos seleccionados
- Calderón, AP; Zygmund, A. (1952), "Sobre la existencia de ciertas integrales singulares", Acta Mathematica , 88 (1): 85-139, doi : 10.1007 / BF02392130 , ISSN 0001-5962 , MR 0052553 , Zbl 0047.10201. Este es uno de los artículos clave sobre operadores integrales singulares .
- Calderón, AP (1958). "Unicidad en el problema de Cauchy para ecuaciones diferenciales parciales". Revista Estadounidense de Matemáticas . 80 (1): 16–36. doi : 10.2307 / 2372819 . JSTOR 2372819 .
- Calderón, AP (1963): "Problemas de valores de frontera para ecuaciones elípticas", Esquemas para el Simposio conjunto soviético-estadounidense sobre ecuaciones diferenciales parciales, Novosibirsk , págs. 303-304.
- Calderón, AP (1977). "Integrales de Cauchy en curvas de Lipschitz y operadores relacionados" . Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 74 (4): 1324-1327. Código Bibliográfico : 1977PNAS ... 74.1324C . doi : 10.1073 / pnas.74.4.1324 . PMC 430741 . PMID 16578748 .
- Calderón, AP (1980): "Conmutadores, integrales singulares en curvas de Lipschitz y aplicaciones" , Proc. Internat. Congreso de Matemáticas. 1978, Helsinki , págs. 85–96.
- Calderón, AP (1964). "Espacios intermedios e interpolación, el método complejo" (PDF) . Studia Mathematica . 24 (2): 113–190. doi : 10.4064 / sm-24-2-113-190 .
- Calderón, AP (1968). "Teoría Ergódica y Operadores Invariantes de Traducción" . Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América . 59 (2): 349–353. Código Bibliográfico : 1968PNAS ... 59..349C . doi : 10.1073 / pnas.59.2.349 . PMC 224676 . PMID 16591604 .
- Calderón, AP (1980). "Sobre un problema de valor límite inverso" (PDF) . Seminario Análisis numérico y sus aplicaciones a la física continua, Atas 12 . Río de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matematica: 67–73. ISSN 0101-8205 .
Referencias
- ^ a b c d e "Alberto Calderón (1920-1998)" . www-history.mcs.st-and.ac.uk . Consultado el 23 de junio de 2019 .
- ^ a b "Antoni Zygmund (1900-1992)" . www-history.mcs.st-and.ac.uk . Consultado el 23 de junio de 2019 .
- ^ a b c d "Alberto Pedro Calderón (1920-1998)" (PDF) . Sociedad Matemática Estadounidense .
- ^ a b "Matemático Alberto Calderón, 1920-1998" . www-news.uchicago.edu . Consultado el 23 de junio de 2019 .
- ^ Noble, Holcomb B. (20 de abril de 1998). "Alberto Calderon, 77, pionero del análisis matemático" . The New York Times . ISSN 0362-4331 . Consultado el 23 de junio de 2019 .
- ^ Escritor, Mark S. Warnick, personal de Tribune. "ALBERTO CALDERON, GENIO DE LAS MATEMÁTICAS" . chicagotribune.com . Consultado el 23 de junio de 2019 .
- ^ Calderón, AP (1980), "Sobre un problema de valor de frontera inverso", Seminario sobre análisis numérico y sus aplicaciones a la física continua, Atas 12, Sociedade Brasileira de Matematica, Río de Janeiro, pp. 67-73.
- ^ a b c d e f g h (2008) PAPELES SELECCIONADOS DE ALBERTO P. CALDERON CON COMENTARIO, Alexandra Bellow, Carlos E. Kenig y Paul Malliavin, Editores, Amer. Matemáticas. Soc., Providence, Rhode Island , CWORKS / 21.
- ^ Calderón, AP y Zygmund, A. (1952), "Sobre la existencia de ciertas integrales singulares", Acta Math. 88 , págs.85-139
- ^ Calderón, AP (1958), "Unicidad en el problema de Cauchy para ecuaciones diferenciales parciales", Amer. J. Math. 80 , págs.16-36
- ^ Calderón, AP (1963), "Problemas de valores de frontera para ecuaciones elípticas", 'Esquemas para el Simposio conjunto soviético-estadounidense sobre ecuaciones diferenciales parciales, Novosibirsk , págs. 303-304
- ^ Atiyah, M. y Singer, I. (1963), El índice de operadores elípticos en colectores compactos, Bull. Amer. Matemáticas. Soc. 69 págs. 422–433
- ^ Calderón, AP (1977), Integrales de Cauchy en curvas de Lipschitz y operadores relacionados, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 74, págs. 1324-1327
- ^ Calderón, AP (1980), Conmutadores, integrales singulares en curvas de Lipschitz y aplicaciones, Proc. Internat. Congreso de Matemáticas. Helsinki 1978 , págs. 85–96
- ^ Calderón AP y Calderón, CP (2000), Una fórmula de representación y sus aplicaciones a integrales singulares, Indiana University Mathematics Journal ©, Vol. 49, núm. 1, págs. 1-5
- ^ Calderón, AP (1964), Espacios intermedios e interpolación, el método complejo, Studia Math. 24 págs. 113–190
- ^ Calderón, AP (1968), Teoría ergódica y operadores invariantes de traducción. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 59 , págs. 349–353
- ^ (1999) ANÁLISIS ARMÓNICO Y ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES, Ensayos en honor a Alberto P. Calderón , Michael Christ, Carlos E. Kenig y Cora Sadosky, Editores, The University of Chicago Press , "Principios de transferencia en teoría ergódica" por Alexandra Bellow, págs. 27–39
enlaces externos
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Alberto Calderón" , Archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
- Alberto Calderón en el Proyecto de Genealogía Matemática
- Obituario: Alberto Calderon, University of Chicago Chronicle
- Alberto Pedro Calderón (1920-1998), Avisos de la AMS
- Alberto Calderon, 78, pionero del análisis matemático, New York Times