Alexander A. Beilinson (nacido en 1957) es profesor de la Universidad de David y Mary Winton Green en la Universidad de Chicago y trabaja en matemáticas . Su investigación ha abarcado la teoría de la representación , la geometría algebraica y la física matemática . En 1999, Beilinson recibió el premio Ostrowski con Helmut Hofer . En 2017 fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias . [1]
Alexander Beilinson | |
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Nació | |
Nacionalidad | ruso |
Conocido por | Contribuciones a la teoría de la representación , la geometría algebraica y la física matemática Gavillas perversas Opers Lie- * álgebra |
Niños | Helen; Vera |
Premios | Premio Ostrowski (1999) Premio Wolf (2018) Premio Shaw (2020) |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Universidad de Chicago |
Asesor de doctorado | Yuri I. Manin |
Estudiantes de doctorado | Lorenzo Ramero |
Trabaja
En 1978, Beilinson publicó un artículo sobre haces coherentes y varios problemas de álgebra lineal . Su nota de dos páginas en la revista Functional Analysis and Its Applications fue uno de los artículos sobre el estudio de categorías derivadas de poleas coherentes .
En 1981 Beilinson anunció una prueba de las conjeturas de Kazhdan-Lusztig y las conjeturas de Jantzen con Joseph Bernstein . Independientemente de Beilinson y Bernstein, Brylinski y Kashiwara obtuvieron una demostración de las conjeturas de Kazhdan-Lusztig. [2] Sin embargo, la prueba de Beilinson-Bernstein introdujo un método de localización . Esto estableció una descripción geométrica de toda la categoría de representaciones del álgebra de Lie , al "extender" las representaciones como objetos geométricos que viven en la variedad bandera . Estos objetos geométricos, naturalmente, tienen una intrínseca noción de transporte paralelo : son D-módulos .
En 1982 Beilinson publicó sus propias conjeturas sobre la existencia de grupos de cohomología motívica para esquemas , proporcionados como grupos de hipercohomología de un complejo de grupos abelianos y relacionados con la teoría K algebraica mediante una secuencia espectral motívica , análoga a la secuencia espectral Atiyah-Hirzebruch en algebraico. topología . Desde entonces, estas conjeturas se han denominado conjeturas de Beilinson-Soulé ; están entrelazados con el programa de Vladimir Voevodsky para desarrollar una teoría de homotopía para esquemas .
En 1984, Beilinson publicó el Libro Reguladores más altos y valores de funciones L , en la que relaciona los reguladores más altos para K-teoría y su relación con la L-funciones . El artículo también proporciona una generalización de las variedades aritméticas de la conjetura de Lichtenbaum para grupos K de anillos numéricos , la conjetura de Hodge , la conjetura de Tate sobre ciclos algebraicos , la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer sobre curvas elípticas y la conjetura de Bloch sobre K 2 de curvas elípticas.
Beilinson continuó trabajando en la teoría K algebraica a mediados de la década de 1980. Colaboró con Pierre Deligne en el desarrollo de un motívica interpretación de Don Zagier 's polilogaritmo conjeturas.
Desde principios de la década de 1990 en adelante, Beilinson trabajó con Vladimir Drinfeld para reconstruir la teoría de las álgebras de vértices . Después de una circulación informal, esta investigación se publicó en 2004 en forma de monografía sobre álgebras quirales . Esto ha dado lugar a nuevos avances en la teoría de campos conforme , la teoría de cuerdas y el programa geométrico de Langlands . Fue elegido miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias en 2008. [3] Fue investigador invitado en el Instituto de Estudios Avanzados en el otoño de 1994 y nuevamente de 1996 a 1998. [4] En 2018 recibió el premio Premio Wolf de Matemáticas [5] y en 2020 el Premio Shaw de Matemáticas. [6]
Publicaciones Seleccionadas
- Beilinson, AA; Drinfeld, V. (2004). Álgebras quirales . Sociedad Matemática Estadounidense . ISBN 978-0-8218-3528-9.
- Beilinson, AA; Ginzburg, V .; Soergel, W. (1996). "Patrones de dualidad Koszul en la teoría de la representación" . Revista de la Sociedad Matemática Estadounidense . 9 (2): 473–527. doi : 10.1090 / S0894-0347-96-00192-0 . ISSN 0894-0347 .
- Beilinson, AA; Lusztig, G .; MacPherson, R. (1990). "Un escenario geométrico para la deformación cuántica de GL n ". Diario de matemáticas de Duke . 61 (2): 655–677. doi : 10.1215 / S0012-7094-90-06124-1 . ISSN 0012-7094 .
- Beilinson, AA; Ginzburg, V .; Schechtman, V. (1988). "Dualidad Koszul". Revista de Geometría y Física . 5 (3): 317–350. Código bibliográfico : 1988JGP ..... 5..317B . doi : 10.1016 / 0393-0440 (88) 90028-9 . ISSN 0393-0440 .
- Beilinson, AA (1987). "Cómo pegar gavillas perversas". Teoría K, aritmética y geometría (seminario de Manin, Moscú, 1984-1986) en Lecture Notes in Math . 1289 . Springer-Verlag . págs. 42–51.
- Beilinson, AA (1987). "Sobre la categoría derivada de las poleas perversas". Teoría K, aritmética y geometría (seminario de Manin, Moscú, 1984-1986) en Lecture Notes in Math . 1289 . Springer-Verlag . págs. 27–41.
- Beilinson, AA; MacPherson, R .; Schechtman, V. (1987). "Notas sobre cohomología motívica". Diario de matemáticas de Duke . 54 (2): 679–710. doi : 10.1215 / S0012-7094-87-05430-5 . ISSN 0012-7094 .
- Beilinson, AA (1986). "Notas sobre la cohomología absoluta de Hodge". Aplicaciones de la teoría K algebraica a la geometría algebraica y la teoría de números, Parte I, II (Boulder, Colorado, 1983), Matemáticas contemporáneas . 55 . Sociedad Matemática Estadounidense. págs. 35–68.
- Beilinson, AA (1984). "Reguladores superiores y valores de funciones L". Itogi Nauki i Tekhniki, Problemas actuales en matemáticas . 24 . Akad. Nauk SSSR Vsesoyuz. Inst. Nauchn. i Tekhn. Informar., Moscú. págs. 181-238.
- Beilinson, AA; Bernstein, J .; Deligne, P. (1982). "Perversos de Faisceaux". Análisis y topología de espacios singulares, I (Luminy, 1981), Astèrisque . 100 . Soc. Matemáticas. Francia, Paris. págs. 5-171.
- Beilinson, AA (1980). "Residuos y adèles". Funktsional. Anal. Yo Prilozhen . 14 (1): 44–45. ISSN 0374-1990 .
- Beilinson, AA (1978). "Gavillas coherentes sobre P n y problemas de álgebra lineal". Funktsional. Anal. Yo Prilozhen . 12 (3): 68–69. doi : 10.1007 / BF01681436 . ISSN 0374-1990 . S2CID 122566865 .
Ver también
- Conjetura de Beilinson-Parshin
Referencias
- ^ Miembros de la Academia Nacional de Ciencias y Asociados Extranjeros elegidos , Academia Nacional de Ciencias , 2 de mayo de 2017.
- ^ Brylinski, Jean-Luc; Kashiwara, Masaki (octubre de 1981). "Conjetura de Kazhdan-Lusztig y sistemas holonómicos". Inventiones Mathematicae . Springer-Verlag . 64 (3): 387–410. Código Bibliográfico : 1981InMat..64..387B . doi : 10.1007 / BF01389272 . ISSN 0020-9910 . S2CID 18403883 .
- ^ "Libro de Miembros, 1780-2010: Capítulo B" (PDF) . Academia Estadounidense de Artes y Ciencias . Consultado el 30 de mayo de 2011 .
- ^ "Instituto de estudios avanzados: una comunidad de académicos" . Archivado desde el original el 6 de enero de 2013 . Consultado el 21 de mayo de 2020 .
- ^ "Paul McCartney entre los 9 ganadores del Premio Wolf" . The Jerusalem Post | JPost.com . Consultado el 21 de mayo de 2020 .
- ^ "El premio Shaw" . www.shawprize.org . Consultado el 21 de mayo de 2020 .
enlaces externos
- Alexander Beilinson en el Proyecto de genealogía matemática
- Carta de Beilinson a Soule que contiene sus conjeturas sobre la cohomología motívica
- Mención para el premio Ostrowski 1999