Alfred Tauber (5 de noviembre de 1866 - 26 de julio de 1942) [1] fue un matemático austriaco nacido en Hungría , conocido por su contribución al análisis matemático y a la teoría de funciones de una variable compleja : es el epónimo de una clase importante de teoremas con aplicaciones que van desde el análisis matemático y armónico hasta la teoría de números . [2] Fue asesinado en el campo de concentración de Theresienstadt .
Nacido en Pressburg, Reino de Hungría , Imperio austríaco (ahora Bratislava , Eslovaquia ), comenzó a estudiar matemáticas en la Universidad de Viena en 1884, obtuvo su Ph.D. en 1889, [3] [4] y su habilitación en 1891. A partir de 1892, trabajó como matemático jefe en la compañía de seguros Phönix hasta 1908, cuando se convirtió en profesor ao en la Universidad de Viena , aunque, ya desde 1901, había sido profesor honorario en TU Vienna y director de su cátedra de matemáticas de seguros. [5] En 1933, se le concedió elGran Condecoración de Honor en Plata por Servicios a la República de Austria , [5] y se jubiló como profesor extraordinario emérito . Sin embargo, continuó dando conferencias como privatdozent hasta 1938, [3] [6] cuando se vio obligado a dimitir como consecuencia del " Anschluss ". [7] Del 28 al 29 de junio de 1942, fue deportado con el transporte IV / 2, č. 621 a Theresienstadt , [3] [5] [8] donde fue asesinado el 26 de julio de 1942. [1]
Pinl y Dick (1974 , p. 202) la lista de 35 publicaciones en la bibliografía adjunta a su obituario, y también una búsqueda realizada en el " Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik " base de datos los resultados en una lista de 35 obras matemáticos escritos por él, que abarca una período de tiempo de 1891 a 1940. [9] Sin embargo, Hlawka (2007) cita dos artículos sobre matemáticas actuariales que no aparecen en estas dos listas bibliográficas y en la bibliografía de Binder de las obras de Tauber (1984 , págs. 163-166), mientras enumera 71 entradas incluyendo las de la bibliografía de Pinl & Dick (1974 , p. 202) y las dos citadas por Hlawka, no incluye la nota corta ( Tauber 1895) por lo que se desconoce el número exacto de sus obras. Según Hlawka (2007) , su investigación científica se puede dividir en tres áreas: la primera comprende su trabajo sobre la teoría de funciones de una variable compleja y sobre la teoría del potencial , la segunda incluye trabajos sobre ecuaciones diferenciales lineales y sobre la Gamma función , mientras que el último incluye sus contribuciones a la ciencia actuarial. [3] Pinl y Dick (1974 , p. 202) dan una lista más detallada de temas de investigación en los que trabajó Tauber, aunque se restringe al análisis matemático y temas geométricos : algunos de ellos son series infinitas , series de Fourier, armónicos esféricos , teoría de los cuaterniones , geometría analítica y descriptiva . [10] Las contribuciones científicas más importantes de Tauber pertenecen a la primera de sus áreas de investigación, [11] incluso si su trabajo sobre la teoría potencial ha sido eclipsado por el de Aleksandr Lyapunov . [3]
Su artículo más importante es ( Tauber 1897 ). [3] En este artículo, logró demostrar por primera vez una contraposición al teorema de Abel : [12] este resultado fue el punto de partida de numerosas investigaciones, [3] que condujeron a la demostración y aplicación de varios teoremas de este tipo. para varios métodos de sumabilidad . El estado de estos teoremas tiene una estructura estándar: Si una serie sigma un n es sumable según un método sumabilidad dado y satisface una condición adicional, llamada " condición Tauberian ", [13] , entonces es una serie convergente . [14]A partir de 1913 en adelante, GH Hardy y JE Littlewood utilizaron el término tauberiano para identificar esta clase de teoremas. [15] Al describir con un poco más de detalle el trabajo de Tauber de 1897 , se puede decir que sus principales logros son los dos teoremas siguientes: [16] [17]
Este teorema es, según Korevaar (2004 , p. 10), [19] el precursor de toda la teoría tauberiana: la condición a n = ο ( n −1 ) es la primera condición tauberiana, que luego tuvo muchas generalizaciones profundas. [20] En la parte restante de su artículo, utilizando el teorema anterior, [21] Tauber demostró el siguiente resultado más general: [22]