En música , una fila , serie o acorde de doce tonos de intervalo completo , es una fila de doce tonos organizada de modo que contenga una instancia de cada intervalo dentro de la octava, del 1 al 11 (un orden de cada intervalo, del 0 al 11, que contiene cada clase de intervalo de tono (ordenada) , de 0 a 11). Un " conjunto espacial de doce notas formado por once intervalos [entre tonos consecutivos]". [1] Hay 1.928 filas distintas de doce tonos de todos los intervalos. [4] Estos juegos pueden solicitarse a tiempo o por registro. "Distinto" en este contexto significa en transposición y rotaciónforma normal (dando 3856 series de este tipo), y sin tener en cuenta las formas inversamente relacionadas. [5]
Dado que la suma de los números del 1 al 11 es igual a 66, una fila de todos los intervalos debe contener un tritono entre la primera y la última nota, [6] así como en el medio.
Ejemplos [ editar ]
Acorde de madre [ editar ]
La primera fila conocida de todos los intervalos, F, E, C, A, G, D, A ♭ , D ♭ , E ♭ , G ♭ , B ♭ , C ♭ , fue nombrada Mutterakkord (acorde madre) por Fritz Heinrich Klein , quien lo creó en 1921 para su composición de cámara-orquesta Die Maschine . [9] [10]
0 e 7 4 2 9 3 8 t 1 5 6
Los intervalos entre pares consecutivos de notas son los siguientes (t = 10, e = 11):
e 8 9 t 7 6 5 2 3 4 1
Klein usó el acorde de Madre en su Die Maschine , Op. 1, y lo derivó del acorde de la pirámide [ Pyramidakkord ]:
0 0 e 9 6 2 9 3 8 0 3 5 6
diferencia
et 9 8 7 6 5 4 3 2 1
transponiendo las notas subrayadas (0369) hacia abajo dos semitonos. El acorde de la pirámide consta de todos los intervalos apilados, de menor a mayor, de 12 a 1 y, si bien contiene todos los intervalos, no contiene todas las clases de tono y, por lo tanto, no es una fila de tonos. Klein eligió el nombre Mutterakkord para evitar un término más largo, como la fila de doce tonos con todos los intervalos, y porque es un acorde que une a todos los demás acordes al contenerlos dentro de sí mismo. [11]
La fila de acordes madre también fue utilizada por Alban Berg en su Lyric Suite (1926) y en su segundo ajuste del poema de Theodor Storm Schliesse mir die Augen beide .
Por el contrario, la escala cromática solo contiene el intervalo 1 entre cada nota consecutiva:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 te 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
y por lo tanto no es una fila de todos los intervalos.
Acorde de abuela [ editar ]
El acorde de la abuela es un acorde invertible de once intervalos y doce notas con todas las propiedades del acorde de la madre. Además, los intervalos están dispuestos de manera que alternan intervalos pares e impares (contados por semitonos) y que los intervalos impares disminuyen sucesivamente en un tono completo mientras que los intervalos pares aumentan sucesivamente en un tono completo. [12] Fue inventado por Nicolas Slonimsky el 13 de febrero de 1938. [13]
0 e 1 t 2 9 3 8 4 7 5 6 \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ /impar: e | 9 | 7 | 5 | 3 | 1par: 2 4 6 8 t
Vincular acordes [ editar ]
Los acordes ' Link' son conjuntos de doce tonos de intervalo completo que contienen una o más instancias ininterrumpidas del hexacordo de tricordio ({012478}). Encontrados por John F. Link, han sido utilizados por Elliott Carter en piezas como Symphonia . [15] [16]
0 1 4 8 7 2 e 9 3 5 t 6 1 3 4 e 7 9 t 6 2 5 80 4 e 5 2 1 3 8 9 7 t 6 4 7 6 9 e 2 5 1 t 3 8
Hay cuatro acordes de 'enlace' que son RI - invariante . [17]
0 t 3 e 2 1 7 8 5 9 4 6 t 5 8 3 e 6 1 9 4 7 2
0 t 9 5 8 1 7 2 e 3 4 6 te 8 3 5 6 7 9 4 1 2
Ver también [ editar ]
- Tetracord de todos los intervalos
Fuentes [ editar ]
- ↑ a b Schiff, David (1998). The Music of Elliott Carter , segunda edición (Ithaca: Cornell University Press), págs. 34–36. ISBN 0-8014-3612-5 . Etiquetas agregadas a la imagen.
- ^ Leeuw, Ton de (2005). Música del siglo XX: un estudio de sus elementos y estructura , traducido del holandés por Stephen Taylor (Amsterdam: Amsterdam University Press), p. 177. ISBN 90-5356-765-8 . Traducción de Muziek van de twintigste eeuw: een onderzoek naar haar elementen en structuur . Utrecht: Oosthoek, 1964. Tercera impresión, Utrecht: Bohn, Scheltema & Holkema, 1977. ISBN 90-313-0244-9 .
- ↑ a b Slonimsky, Nicolas (1975). Tesauro de escalas y patrones melódicos Archivado el 9 de enero de 2017 en la Wayback Machine , p. 185. ISBN 0-8256-1449-X .
- ^ Carter, Elliott (2002). Libro de armonía , p.15. Nicholas Hopkins y John F. Link, eds. ISBN 9780825845949 .
- ^ Robert Morris y Daniel Starr (1974). "The Structure of All-Interval Series", Journal of Music Theory 18/2: págs. 364-89, cita en la pág. 366.
- ^ Slonimsky (1975), p.iv.
- ^ Schuijer, Michiel (2008). Análisis de la música atonal: teoría de conjuntos de tonos y sus contextos , p.116. Prensa de la Universidad de Rochester. ISBN 9781580462709 .
- ^ Slonimsky (1975), p.243.
- ^ Whittall, Arnold (2008). Introducción al serialismo de Cambridge , pág. 271 y 68–69. ISBN 978-0-521-68200-8 .
- ^ Arved Ashby, "Klein, Fritz Heinrich", The New Grove Dictionary of Music and Musicians , segunda edición, editado por Stanley Sadie y John Tyrrell (Londres: Macmillan Publishers, 2001).
- ↑ Klein, p. 283. " Die Grenze der Halbtonwelt " ["El límite del mundo semitono"], Die Musik 17/4 (1924), págs. 281-286.
- ^ Slonimsky (1975), p.iii.
- ^ Slonimsky (1975), p.vii.
- ^ Boland, Marguerite y Link, John (2012). Estudios de Elliott Carter , p.281. Universidad de Cambridge. ISBN 9780521113625 .
- ^ Schiff (1998), p.41.
- ^ Boland y Link (2012), p.67.
- ^ Boland y Link (2012), p.208.
Lectura adicional [ editar ]
- Bauer-Mendelberg, Stefan y Melvin Ferentz (1965). "En filas de doce tonos de once intervalos", Perspectivas de la nueva música 3/2: 93-103.
- Cohen, David (1972-1973). "Un reexamen de todas las filas de intervalo", Actas de la Sociedad Estadounidense de Compositores Universitarios 7/8: 73–74.
Enlaces externos [ editar ]
- "Lista de todas las filas de intervalo" . Archivado desde el original el 8 de marzo de 2012 . Consultado el 30 de septiembre de 2010 .
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