Dispersión de Rutherford
La dispersión de Rutherford es la dispersión elástica de partículas cargadas por la interacción de Coulomb . Es un fenómeno físico explicado por Ernest Rutherford en 1911 [1] que condujo al desarrollo del modelo planetario de Rutherford del átomo y, finalmente, al modelo de Bohr . La dispersión de Rutherford se denominó por primera vez dispersión de Coulomb porque se basa únicamente en la electricidad estática ( Coulomb) potencial, y la distancia mínima entre partículas se establece enteramente por este potencial. El proceso clásico de dispersión de Rutherford de partículas alfa contra núcleos de oro es un ejemplo de " dispersión elástica " porque ni las partículas alfa ni los núcleos de oro están excitados internamente. La fórmula de Rutherford (ver más abajo) ignora aún más la energía cinética de retroceso del núcleo objetivo masivo.
El descubrimiento inicial fue realizado por Hans Geiger y Ernest Marsden en 1909 cuando realizaron el experimento de la lámina de oro en colaboración con Rutherford, en el que dispararon un haz de partículas alfa ( núcleos de helio ) a láminas de pan de oro de solo unos pocos átomos de espesor. En el momento del experimento, se pensaba que el átomo era análogo a un pudín de ciruela (propuesto por JJ Thomson ), con los electrones cargados negativamente (las ciruelas) tachonados a lo largo de una matriz esférica positiva (el pudín). Si el modelo de pudín de ciruela fuera correcto, el "pudín" positivo, estando más extendido que en el modelo correcto de un núcleo concentrado, no sería capaz de ejercer fuerzas culómbicas tan grandes, y las partículas alfa solo deberían ser desviadas por pequeños ángulos a medida que pasan.
Sin embargo, los resultados intrigantes mostraron que alrededor de 1 de cada 2000 partículas alfa fueron desviadas por ángulos muy grandes (más de 90 °), mientras que el resto pasó con poca desviación. A partir de esto, Rutherford concluyó que la mayor parte de la masa estaba concentrada en una región diminuta con carga positiva (el núcleo) rodeada de electrones. Cuando una partícula alfa (positiva) se acercó lo suficientemente cerca del núcleo, fue repelida con la fuerza suficiente para rebotar en ángulos altos. El pequeño tamaño del núcleo explicó la pequeña cantidad de partículas alfa que fueron repelidas de esta manera. Rutherford demostró, utilizando el método que se describe a continuación, que el tamaño del núcleo era inferior a aproximadamente10 -14 m (¿cuánto menos de este tamaño, Rutherford no podía decir de este experimento solo; ver más abajo en esta problema de tamaño más bajo posible). Como ejemplo visual, la Figura 1 muestra la desviación de una partícula alfa por un núcleo en el gas de una cámara de niebla .
La dispersión de Rutherford ahora es explotada por la comunidad científica de materiales en una técnica analítica llamada retrodispersión de Rutherford .
La sección transversal diferencial se puede derivar de las ecuaciones de movimiento de una partícula que interactúa con un potencial central . En general, las ecuaciones de movimiento que describen dos partículas que interactúan bajo una fuerza central pueden desacoplarse en el centro de masa y el movimiento de las partículas entre sí. Para el caso de partículas alfa ligeras que se dispersan de núcleos pesados, como en el experimento realizado por Rutherford, la masa reducida es esencialmente la masa de la partícula alfa y el núcleo del que se dispersa es esencialmente estacionario en el marco del laboratorio.
Sustituyendo en la ecuación de Binet , con el origen del sistema de coordenadas en el objetivo (dispersor), se obtiene la ecuación de trayectoria como
