Análisis Situs (artículo)

" Analysis Situs " es un artículo de matemáticas fundamental que Henri Poincaré publicó en 1895. ^[1] Poincaré publicó cinco suplementos del artículo entre 1899 y 1904. ^[2]

Estos artículos proporcionaron el primer tratamiento sistemático de la topología y revolucionaron el tema mediante el uso de estructuras algebraicas para distinguir entre espacios topológicos no homeomórficos , fundando el campo de la topología algebraica . ^[3] Los artículos de Poincaré introdujeron los conceptos del grupo fundamental y la homología simplicial , proporcionaron una formulación temprana del teorema de la dualidad de Poincaré , introdujeron la característica de Euler-Poincaré para los complejos de cadenas y plantearon varias conjeturas importantes, incluida la célebre conjetura de Poincaré. , que más tarde se demostró como teorema. El artículo de 1895 acuñó el término matemático " homeomorfismo ".

Notas al pie

^ Poincaré 1895.
^ Poincaré 1899; Poincaré 1900; Poincaré 1902a; Poincaré 1902b; Poincaré 1904.
↑ Dieudonné, 1989: 15–35.

Referencias

Poincaré, Henri (1895). "Análisis de sitio" . Journal de l'École Polytechnique . (2). 1 : 1–123.
Poincaré, Henri (1899). "Complément à l'Analysis Situs" . Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo . 13 (2): 285–343. doi : 10.1007 / BF03024461 .
Poincaré, Henri (1900). "Segundo complément à l'Analysis Situs" (PDF) . Actas de la London Mathematical Society . 32 : 277-308. doi : 10.1112 / plms / s1-32.1.277 .
Poincaré, Henri (1902a). "Sur certaines superficies algébriques: troisième complément à l'Analysis Situs" . Bulletin de la Société Mathématique de France . 30 : 49–70. doi : 10.24033 / bsmf.657 .
Poincaré, Henri (1902b). "Sur les ciclos de las superficies algébriques: quatrième complément à l'Analysis Situs" . Journal de mathématiques pures et appliquées . (5). 8 : 169-214.
Poincaré, Henri (1904). "Cinquième complément à l'analysis situs" . Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo . 18 : 45-110. doi : 10.1007 / bf03014091 .
Poincaré, Henri (2009). Artículos sobre topología: Analysis Situs y sus cinco suplementos (PDF) . Traducido por John Stillwell .
Dieudonné, Jean (1989). Una historia de la topología diferencial y algebraica 1900–1960 . Boston: Birkhäuser . ISBN 0-8176-3388-X.

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[1] Poincaré 1895.

[2] Poincaré 1899; Poincaré 1900; Poincaré 1902a; Poincaré 1902b; Poincaré 1904.

[3] Dieudonné, 1989: 15–35.

[1]