Momento toroidal
Un momento toroidal es un término independiente en la expansión multipolar de campos electromagnéticos además de los multipolares magnéticos y eléctricos . En la expansión multipolar electrostática, todas las distribuciones de carga y corriente se pueden expandir en un conjunto completo de coeficientes multipolares eléctricos y magnéticos. Sin embargo, surgen términos adicionales en una expansión multipolar electrodinámica. Los coeficientes de estos términos vienen dados por los momentos multipolares toroidales, así como por las derivadas temporales de los momentos multipolares eléctricos y magnéticos. Mientras que los dipolos eléctricos pueden entenderse como cargas separadas y dipolos magnéticoscomo corrientes circulares, los dipolos toroidales axiales (o eléctricos) describen arreglos de carga toroidales mientras que los dipolos toroidales polares (o magnéticos) (también llamados anapolares ) corresponden al campo de un solenoide doblado en un toro .
Una expresión compleja permite escribir la densidad de corriente J como una suma de momentos eléctricos, magnéticos y toroidales utilizando operadores diferenciales cartesianos [1] o esféricos [2] . El término toroidal de menor orden es el dipolo toroidal. Su magnitud a lo largo de la dirección i viene dada por
Dado que este término surge solo en una expansión de la densidad de corriente a segundo orden, generalmente desaparece en una aproximación de longitud de onda larga.
Sin embargo, un estudio reciente llega al resultado de que los momentos multipolares toroidales no son una familia multipolar separada, sino términos de orden superior de los momentos multipolares eléctricos. [3]
En 1957, Yakov Zel'dovich descubrió que debido a que la interacción débil viola la simetría de paridad , una partícula de Dirac de espín 1 ⁄ 2 debe tener un momento dipolar toroidal, también conocido como momento anapole, además de los dipolos eléctricos y magnéticos habituales. [4] La interacción de este término se entiende más fácilmente en el límite no relativista, donde el hamiltoniano es
donde d , μ y a son los momentos eléctrico, magnético y anapolar, respectivamente, y σ es el vector de matrices de Pauli . [5]
