Andrey Andreyevich Markov (en ruso : Андре́й Андре́евич Ма́рков ; San Petersburgo , 22 de septiembre de 1903 - Moscú , 11 de octubre de 1979) fue un matemático soviético , hijo del matemático ruso Andrey Markov padre , y uno de los fundadores clave de la Federación de Rusia. escuela de matemática constructiva y lógica. Hizo contribuciones sobresalientes en diversas áreas de las matemáticas, incluidas las ecuaciones diferenciales , la topología , la lógica matemática y los fundamentos de las matemáticas . [1] [2]
Su nombre está asociado en particular con el principio de Markov y la regla de Markov en lógica matemática, el teorema de Markov en la teoría de nudos y el algoritmo de Markov en la informática teórica . Un resultado importante que demostró en 1947 fue que el problema verbal de los semigrupos era irresoluble; Emil Post obtuvo el mismo resultado de forma independiente aproximadamente al mismo tiempo. En 1953 se convirtió en miembro del Partido Comunista .
En 1960, Markov obtuvo resultados fundamentales que mostraban que la clasificación de variedades de cuatro dimensiones es indecidible : no existe un algoritmo general para distinguir dos variedades arbitrarias con cuatro o más dimensiones. Esto se debe a que las variedades de cuatro dimensiones tienen suficiente flexibilidad para permitirnos incrustar cualquier algoritmo [ aclaración necesaria ] dentro de su estructura, de modo que la clasificación de las variedades de cuatro dimensiones implicaría una solución al problema de detención de Turing . Este resultado tiene profundas implicaciones para las limitaciones del análisis matemático.
Sus estudiantes de doctorado incluyen a Boris Kushner , Gennady Semenovich Makanin y Nikolai Aleksandrovich Shanin .
Notas
- ^ Kushner, Boris A (2006). "Las matemáticas constructivas de AA Markov". Amer. Matemáticas. Mensual . 113 (6): 559–566. doi : 10.2307 / 27641983 . JSTOR 27641983 . Señor 2231143 .
- ^ Glukhov, MM; Nagornyĭ, NM (2004). "Andreĭ Andreevich Markov (en el centenario de su nacimiento)". Diskrete Math. Apl . 14 (1): 1–6. doi : 10.1515 / 156939204774148776 . Señor 2069985 . S2CID 120486293 .
enlaces externos
- Andrey Markov Jr. en el Proyecto de genealogía matemática