Gennady (o Gennadii o Gennadiy ) Semenovich Makanin (1938-2017) fue un matemático ruso, galardonado con el Premio IM Vinogradov 2010 por una serie de artículos sobre el problema de reconocer algorítmicamente la solubilidad de ecuaciones arbitrarias en grupos libres y semigrupos.
En la Universidad Estatal de Moscú recibió su licenciatura y en 1967 su título de Candidato en Ciencias (PhD) en Rusia . Su disertación К проблеме тождества в конечно-определённых группах и полугруппах (Sobre el problema de la identidad en grupos y semigrupos finitamente presentados)-fue supervisada por Andrei Markov Jr. y Sergei Adian . [6] [7]
Makanin pasó su carrera (desde 1966) trabajando en el Instituto de Matemáticas Steklov (desde 2013 como trabajador autónomo). Del Instituto Steklov de Matemáticas recibió en 1977 su título de Doctor en Ciencias de Rusia (similar a la habilitación ) con la disertación Проблема разрешимости уравнений в свободной полугруппе (El problema de la capacidad de resolución de ecuaciones). Sobre la base de su disertación de 1977, fue orador invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1978 en Helsinki. [8] [9]
Obtuvo reconocimiento internacional por su investigación sobre teoría combinatoria de grupos y problemas algorítmicos en la teoría de semigrupos. Zlil Sela , Eliyahu Rips y otros han realizado importantes aplicaciones de los diagramas de Makanin-Razborov a la teoría de grupos geométricos .
En 1982 Makanin publicó una solución completa (un algoritmo con prueba de validez) al problema de reconocer la solubilidad de ecuaciones en un grupo libre. En 1983 se publicó una traducción al inglés. [10] En 1984 (seguida de la traducción al inglés en 1985) publicó una prueba, utilizando técnicas similares a las de su artículo de 1982, de la decidibilidad, para cualquier grupo libre, de dos teorías formales diferentes generado por ese grupo libre. [11]
Martin Davis y Julia Robinson trabajaron sin éxito en el problema que finalmente fue resuelto en 1977 por Makanin: