Ecuación de Antoine

Este artículo incluye una lista de referencias generales , pero permanece en gran parte sin verificar porque carece de suficientes citas en línea correspondientes . Ayude a mejorar este artículo introduciendo citas más precisas. ( Marzo de 2014 ) ( Obtenga información sobre cómo y cuándo eliminar este mensaje de plantilla )

La ecuación de Antoine es una clase de correlaciones semi-empíricas que describen la relación entre la presión de vapor y la temperatura para sustancias puras. La ecuación de Antoine se deriva de la relación de Clausius-Clapeyron . La ecuación fue presentada en 1888 por el ingeniero francés Louis Charles Antoine  [ fr ] (1825-1897). ^[1]

Ecuación

La ecuación de Antoine es

${\displaystyle \log _{10}p=A-{\frac {B}{C+T}}.}$

donde p es la presión de vapor, T es la temperatura y A , B y C son constantes específicas del componente.

La forma simplificada con C puesto a cero:

${\displaystyle \log _{10}p=A-{\frac {B}{T}}}$

es la ecuación de agosto , según el físico alemán Ernst Ferdinand August (1795-1870). La ecuación de agosto describe una relación lineal entre el logaritmo de la presión y la temperatura recíproca. Esto supone un calor de vaporización independiente de la temperatura . La ecuación de Antoine permite una descripción mejorada, pero aún inexacta, del cambio del calor de vaporización con la temperatura.

La ecuación de Antoine también se puede transformar en una forma de temperatura explícita con simples manipulaciones algebraicas:

${\displaystyle T={\frac {B}{A-\log _{10}\,p}}-C}$

Rango de validez

Por lo general, la ecuación de Antoine no se puede utilizar para describir toda la curva de presión de vapor saturado desde el punto triple hasta el punto crítico , porque no es lo suficientemente flexible. Por lo tanto, se utilizan habitualmente varios conjuntos de parámetros para un solo componente. Se utiliza un conjunto de parámetros de baja presión para describir la curva de presión de vapor hasta el punto de ebullición normal y el segundo conjunto de parámetros se utiliza para el rango desde el punto de ebullición normal hasta el punto crítico.

• Desviaciones típicas de un ajuste de parámetro en todo el rango (datos experimentales para benceno)
• 

  Desviaciones de un ajuste de la ecuación de agosto (2 parámetros)

• 

  Desviaciones del ajuste de una ecuación de Antoine (3 parámetros)

• 

  Desviaciones de un ajuste de ecuación DIPPR 105 (4 parámetros)

Parámetros de ejemplo

Parametrización para T en ° C y P en mmHg

	A	B	C	T min. (° C)	T máx. (° C)
Agua	8.07131	1730.63	233.426	1	100
Agua	8.14019	1810,94	244.485	99	374
Etanol	8.20417	1642,89	230.300	−57	80
Etanol	7.68117	1332.04	199.200	77	243

Ejemplo de cálculo

El punto de ebullición normal del etanol es T _B  = 78,32 ° C.

${\displaystyle {\begin{aligned}P&=10^{\left(8.20417-{\frac {1642.89}{78.32+230.300}}\right)}=760.0\ {\text{mmHg}}\\P&=10^{\left(7.68117-{\frac {1332.04}{78.32+199.200}}\right)}=761.0\ {\text{mmHg}}\end{aligned}}}$

(760  mmHg = 101,325  kPa = 1,000  atm = presión normal)

Este ejemplo muestra un problema grave causado por el uso de dos conjuntos diferentes de coeficientes. La presión de vapor descrita no es continua; en el punto de ebullición normal, los dos conjuntos dan resultados diferentes. Esto causa graves problemas para las técnicas computacionales que se basan en una curva de presión de vapor continua.

Hay dos soluciones posibles: el primer enfoque utiliza un único parámetro de Antoine establecido en un rango de temperatura más grande y acepta la mayor desviación entre las presiones de vapor calculadas y reales. Una variante de este enfoque de conjunto único es el uso de un conjunto de parámetros especiales adaptados al rango de temperatura examinado. La segunda solución es cambiar a otra ecuación de presión de vapor con más de tres parámetros. Se utilizan comúnmente extensiones simples de la ecuación de Antoine (ver más abajo) y las ecuaciones de DIPPR o Wagner. ^{[2] [3]}

Unidades

Los coeficientes de la ecuación de Antoine se dan normalmente en mmHg, incluso hoy en día donde se recomienda el SI y se prefieren los pascales . El uso de las unidades anteriores al SI tiene solo razones históricas y se origina directamente en la publicación original de Antoine.

Sin embargo, es fácil convertir los parámetros a diferentes unidades de presión y temperatura. Para cambiar de grados Celsius a kelvin es suficiente restar 273,15 del parámetro C. Para cambiar de milímetros de mercurio a pascales es suficiente agregar el logaritmo común del factor entre ambas unidades al parámetro A:

${\displaystyle A_{\mathrm {Pa} }=A_{\mathrm {mmHg} }+\log _{10}{\frac {101325}{760}}=A_{\mathrm {mmHg} }+2.124903.}$

Los parámetros para ° C y mmHg para etanol

• A, 8.20417
• B, 1642,89
• C, 230,300

se convierten para K y Pa a

• A, 10,32907
• B, 1642,89
• C, -42,85

El primer cálculo de ejemplo con T _B = 351,47 K se convierte en

${\displaystyle \log _{10}(P)=10{.}3291-{\frac {1642{.}89}{351{.}47-42{.}85}}=5{.}005727378=\log _{10}(101328\ \mathrm {Pa} ).}$

Se puede utilizar una transformación igualmente simple si el logaritmo común debe intercambiarse por el logaritmo natural. Basta con multiplicar los parámetros A y B por ln (10) = 2,302585.

El cálculo de ejemplo con los parámetros convertidos (para K y Pa ):

• A, 23,7836
• B, 3782,89
• C, -42,85

se convierte en

${\displaystyle \ln P=23{.}7836-{\frac {3782{.}89}{351{.}47-42{.}85}}=11{.}52616367=\ln(101332\,\mathrm {Pa} ).}$

(Las pequeñas diferencias en los resultados solo se deben a la precisión limitada utilizada de los coeficientes).

Extensión de las ecuaciones de Antoine

Para superar los límites de la ecuación de Antoine se utilizan algunas extensiones simples mediante términos adicionales:

${\displaystyle {\begin{aligned}P&=\exp {\left(A+{\frac {B}{C+T}}+D\cdot T+E\cdot T^{2}+F\cdot \ln \left(T\right)\right)}\\P&=\exp \left(A+{\frac {B}{C+T}}+D\cdot \ln \left(T\right)+E\cdot T^{F}\right).\end{aligned}}}$

Los parámetros adicionales aumentan la flexibilidad de la ecuación y permiten la descripción de toda la curva de presión de vapor. Las formas de ecuación extendidas se pueden reducir a la forma original estableciendo los parámetros adicionales D , E y F en 0.

Otra diferencia es que las ecuaciones extendidas usan la e como base para la función exponencial y el logaritmo natural. Esto no afecta la forma de la ecuación.

Fuentes de los parámetros de la ecuación de Antoine

• Libro web de química del NIST
• Banco de datos de Dortmund
• Directorio de libros de referencia y bancos de datos que contienen las constantes de Antoine
• Varios libros de referencia y publicaciones, p. Ej.
  • Manual de química de Lange, McGraw-Hill Professional
  • Wichterle I., Linek J., "Constantes de presión de vapor de Antoine de compuestos puros"
  • Yaws CL, Yang H.-C., "Para estimar la presión de vapor fácilmente. Los coeficientes de Antoine relacionan la presión de vapor con la temperatura para casi 700 compuestos orgánicos principales", Procesamiento de hidrocarburos, 68 (10), páginas 65–68, 1989

Ver también

• Presión de vapor de agua
• Ecuación de Arden Buck
• Método de Lee – Kesler
• Ecuación de Goff-Gratch
• Ley de Raoult
• Actividad termodinámica

Referencias

1. Antoine, C. (1888), "Tensions des vapeurs; nueva relación entre les tensions et les températures" [Presión de vapor: una nueva relación entre presión y temperatura], Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences (en francés) , 107 : 681–684, 778–780, 836–837
2. Wagner, W. (1973), "Nuevas medidas de presión de vapor para argón y nitrógeno y un nuevo método para establecer ecuaciones racionales de presión de vapor", Cryogenics , 13 (8): 470-482, Bibcode : 1973Cryo ... 13 .. 470W , doi : 10.1016 / 0011-2275 (73) 90003-9
3. Reid, Robert C .; Prausnitz, JM; Sherwood, Thomas K. (1977), Propiedades de gases y líquidos (3.a ed.), Nueva York: McGraw-Hill, ISBN 978-007051790-5

Enlaces externos

• Gallica, papel original escaneado
• Libro web de química del NIST
• Cálculo de presiones de vapor con la ecuación de Antoine