Significado aritmetico

En matemáticas y estadística , la media aritmética ( / ˌ æ r ɪ θ ˈ m ɛ t ɪ k ˈ m iː n / air-ith- MET -ik ) o media aritmética , o simplemente la media o el promedio (cuando el contexto es claro), es la suma de una colección de números dividida por el conteo de números en la colección. ^[1] La colección es a menudo un conjunto de resultados de un experimento o un estudio observacional. o, con frecuencia, un conjunto de resultados de una encuesta . El término "media aritmética" se prefiere en algunos contextos de matemáticas y estadísticas, porque ayuda a distinguirlo de otras medias , como la media geométrica y la media armónica .

Además de las matemáticas y la estadística, la media aritmética se usa con frecuencia en muchos campos diversos, como la economía , la antropología y la historia , y se usa en casi todos los campos académicos hasta cierto punto. Por ejemplo, el ingreso per cápita es el ingreso promedio aritmético de la población de una nación.

Si bien la media aritmética se usa a menudo para informar tendencias centrales , no es una estadística sólida , lo que significa que está muy influenciada por valores atípicos (valores que son mucho más grandes o más pequeños que la mayoría de los valores). Para distribuciones sesgadas , como la distribución de ingresos para la cual los ingresos de unas pocas personas son sustancialmente mayores que los de la mayoría de las personas, la media aritmética puede no coincidir con la noción de "medio" y las estadísticas sólidas, como la mediana , pueden proporcionar una mejor descripción. de tendencia central.

Dado un conjunto de datos , la media aritmética (o media o promedio ), indicada ( barra de lectura ), es la media de los valores . ^[2]${\displaystyle X=\{x_{1},\ldots,x_{n}\}}$${\ estilo de visualización {\ barra {x}}}$${\ estilo de visualización x}$ ${\ estilo de visualización n}$${\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}}$

La media aritmética es la medida de tendencia central más utilizada y fácilmente comprensible en un conjunto de datos. En estadística, el término promedio se refiere a cualquiera de las medidas de tendencia central. La media aritmética de un conjunto de datos observados se define como igual a la suma de los valores numéricos de todas y cada una de las observaciones, dividida por el número total de observaciones. Simbólicamente, si tenemos un conjunto de datos que consta de los valores , entonces la media aritmética se define mediante la fórmula:${\displaystyle a_{1},a_{2},\ldots,a_{n}}$${\ estilo de visualización A}$

Por ejemplo, considere el salario mensual de 10 empleados de una empresa: 2500, 2700, 2400, 2300, 2550, 2650, 2750, 2450, 2600, 2400. La media aritmética es