Esfenocorona aumentada
En geometría , la esfenocorona aumentada es uno de los sólidos de Johnson ( J 87 ), y se obtiene agregando una pirámide cuadrada a una de las caras cuadradas de la esfenocorona . Es el único sólido de Johnson que surge de manipulaciones de "cortar y pegar" donde los componentes no son todos prismas, antiprismas o secciones de sólidos platónicos o de Arquímedes .
Un sólido de Johnson es uno de los 92 poliedros estrictamente convexos que se componen de caras poligonales regulares pero que no son poliedros uniformes (es decir, no son sólidos platónicos , sólidos de Arquímedes , prismas o antiprismas ). Fueron nombrados por Norman Johnson , quien primero enumeró estos poliedros en 1966. [1]
Johnson usa el prefijo spheno- para referirse a un complejo en forma de cuña formado por dos lunas adyacentes , una luna es un cuadrado con triángulos equiláteros unidos en lados opuestos. Asimismo, el sufijo -corona se refiere a un complejo en forma de corona de 8 triángulos equiláteros. Finalmente, el descriptor aumentado implica que se adjunta otro poliedro, en este caso una pirámide . La unión de ambos complejos junto con la pirámide da como resultado la esfenocorona aumentada. [1]
Para calcular las coordenadas cartesianas de la esfenocorona aumentada, se puede comenzar calculando las coordenadas de la esfenocorona. Sea k ≈ 0.85273 la raíz positiva más pequeña del polinomio cuártico
Entonces, las coordenadas cartesianas de una esfenocorona con longitud de borde 2 están dadas por la unión de las órbitas de los puntos
bajo la acción del grupo generado por reflexiones sobre el plano xz y el plano yz. [2] Al calcular el centroide y el vector unitario normal de una de las caras cuadradas, se obtiene la ubicación de su último vértice como
