Los solitones disipativos (DS) son estructuras solitarias localizadas estables que surgen en sistemas disipativos espacialmente extendidos no lineales debido a mecanismos de autoorganización . Pueden considerarse como una extensión del concepto clásico de solitón en sistemas conservativos. Una terminología alternativa incluye autosolitones, puntos y pulsos.
Además de aspectos similares al comportamiento de las partículas clásicas, como la formación de estados ligados, los DS exhiben un comportamiento interesante, por ejemplo, dispersión, creación y aniquilación, todo ello sin las limitaciones de la conservación de la energía o el momento. La excitación de los grados de libertad internos puede resultar en una velocidad intrínseca dinámicamente estabilizada o en oscilaciones periódicas de la forma.
Los DS se han observado experimentalmente durante mucho tiempo. Helmholtz [1] midió la velocidad de propagación de los pulsos nerviosos en 1850. En 1902, Lehmann [2] descubrió la formación de manchas anódicas localizadas en tubos largos de descarga de gas. Sin embargo, el término "solitón" se desarrolló originalmente en un contexto diferente. El punto de partida fue la detección experimental de "olas de agua solitarias" por parte de Russell en 1834. [3] Estas observaciones iniciaron el trabajo teórico de Rayleigh [4] y Boussinesq [5]alrededor de 1870, lo que finalmente condujo a la descripción aproximada de tales ondas por Korteweg y de Vries en 1895; esa descripción se conoce hoy como la ecuación (conservadora) KdV . [6]
En este contexto, el término " solitón " fue acuñado por Zabusky y Kruskal [7] en 1965. Estos autores investigaron ciertas soluciones solitarias bien localizadas de la ecuación KdV y llamaron a estos objetos solitones. Entre otras cosas, demostraron que en el espacio unidimensional existen solitones, por ejemplo, en forma de dos pulsos que se propagan unidireccionalmente con diferente tamaño y velocidad y que exhiben la notable propiedad de que el número, la forma y el tamaño son los mismos antes y después de la colisión.
Garner et al. [8] introdujo la técnica de dispersión inversa para resolver la ecuación KdV y demostró que esta ecuación es completamente integrable . En 1972 Zakharov y Shabat [9] encontraron otra ecuación integrable y finalmente resultó que la técnica de dispersión inversa se puede aplicar con éxito a toda una clase de ecuaciones (por ejemplo, las ecuaciones no lineales de Schrödinger y seno-Gordon ). Desde 1965 hasta aproximadamente 1975, se llegó a un acuerdo común: reservar el término solitón para soluciones solitarias similares a pulsos de ecuaciones diferenciales parciales no lineales conservativas que pueden resolverse utilizando la técnica de dispersión inversa.
Con el conocimiento cada vez mayor de los solitones clásicos, la posible aplicabilidad técnica entró en perspectiva, y la más prometedora en la actualidad es la transmisión de solitones ópticos a través de fibras de vidrio con el fin de transmitir datos . A diferencia de los sistemas conservativos, los solitones en las fibras disipan energía y esto no puede despreciarse en una escala de tiempo intermedia y larga. Sin embargo, el concepto de un solitón clásico todavía se puede utilizar en el sentido de que en una escala de tiempo corta se puede despreciar la disipación de energía. En una escala de tiempo intermedia, hay que tener en cuenta las pequeñas pérdidas de energía como una perturbación, y en una escala larga, la amplitud del solitón decaerá y finalmente se desvanecerá. [10]