En lógica matemática , la determinación proyectiva es el caso especial del axioma de determinación que se aplica solo a conjuntos proyectivos .
El axioma de determinación proyectiva , abreviado PD , establece que para cualquier juego infinito de dos jugadores de información perfecta de longitud ω en el que los jugadores juegan números naturales , si el conjunto de victoria (para cualquiera de los jugadores, ya que los conjuntos proyectivos se cierran bajo complementación) es proyectiva, entonces uno u otro jugador tiene una estrategia ganadora .
El axioma no es un teorema de ZFC (asumiendo que ZFC es consistente), pero a diferencia del axioma completo de determinación (AD), que contradice el axioma de elección , no se sabe que sea inconsistente con ZFC. La EP se deriva de ciertos axiomas cardinales grandes , como la existencia de un número infinito de cardenales Woodin .
La DP implica que todos los conjuntos proyectivos son mensurables según Lebesgue (de hecho, mensurables universalmente ) y tienen la propiedad del conjunto perfecto y la propiedad de Baire . También implica que toda relación binaria proyectiva puede uniformarse mediante un conjunto proyectivo.