La paradoja del barbero es un rompecabezas derivado de la paradoja de Russell . Fue utilizado por Bertrand Russell como una ilustración de la paradoja , aunque lo atribuye a una persona anónima que se lo sugirió. [1] El acertijo muestra que un escenario aparentemente plausible es lógicamente imposible. Específicamente, describe a un barbero que se define de tal manera que se afeita a sí mismo y no se afeita, lo que implica que no existe ningún barbero. [2] [3]
El barbero es "el que afeita a todos aquellos, y solo a los que no se afeitan". La pregunta es, ¿el peluquero se afeita solo? [1]
Responder a esta pregunta resulta en una contradicción. El peluquero no puede afeitarse solo, ya que solo afeita a los que no se afeitan. Así, si se afeita deja de ser barbero. Por el contrario, si el barbero no se afeita él mismo, entonces encaja en el grupo de personas que serían afeitadas por el barbero y, por lo tanto, como barbero, debe afeitarse él mismo.
En su forma original, esta paradoja no tiene solución, ya que tal barbero no puede existir. La pregunta es una pregunta cargada que asume la existencia del barbero, lo cual es falso. Hay otras variaciones no paradójicas, pero son diferentes. [3]
Esta paradoja a menudo se atribuye incorrectamente a Bertrand Russell (por ejemplo, por Martin Gardner en ¡Ajá! ). Se le sugirió a Gardner como una forma alternativa de la paradoja de Russell , [1] que Russell había ideado para mostrar que la teoría de conjuntos tal como la usaron Georg Cantor y Gottlob Frege contenía contradicciones. Sin embargo, Russell negó que la paradoja del barbero fuera una instancia propia:
Esa contradicción [la paradoja de Russell] es extremadamente interesante. Puede modificar su forma; algunas formas de modificación son válidas y otras no. Una vez me sugirieron un formulario que no era válido, a saber, la cuestión de si el barbero se afeita o no. Se puede definir al barbero como "aquel que afeita a todos aquellos, y solo a aquellos, que no se afeitan ellos mismos". La pregunta es, ¿el peluquero se afeita solo? De esta forma, la contradicción no es muy difícil de resolver. Pero en nuestra forma anterior, creo que está claro que solo puede evitarlo observando que toda la cuestión de si una clase es o no miembro de sí misma es una tontería, es decir, que ninguna clase es o no es miembro de sí misma. , y que ni siquiera es cierto decir eso, porque toda la forma de las palabras es solo ruido sin significado.