En matemáticas, especialmente en varias variables complejas , el teorema de Behnke-Stein establece que una unión de una secuencia creciente (es decir, ) de los dominios de la holomorfia es de nuevo un dominio de la holomorfia. Fue probado por Heinrich Behnke y Karl Stein en 1938. [1]
Esto está relacionado con el hecho de que una unión cada vez mayor de dominios pseudoconvexos es pseudoconvexo y, por lo tanto, se puede probar usando ese hecho y la solución del problema de Levi . Aunque históricamente este teorema se utilizó de hecho para resolver el problema de Levi, y el teorema en sí se demostró utilizando el teorema de Oka-Weil .
Referencias
- ^ Behnke, H .; Stein, K. (1939). "Konvergente Folgen von Regularitätsbereichen und die Meromorphiekonvexität". Mathematische Annalen . 116 : 204–216. doi : 10.1007 / BF01597355 .
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