Lagunas en las pruebas de Bell

Posibles deficiencias de los experimentos que apoyan el teorema de Bell

En las pruebas de Bell , puede haber problemas de diseño o configuración experimental que afecten la validez de los resultados experimentales. Estos problemas a menudo se denominan "lagunas". Consulte el artículo sobre el teorema de Bell para conocer los antecedentes teóricos de estos esfuerzos experimentales (véase también John Stewart Bell ). El propósito del experimento es probar si la naturaleza se describe mejor utilizando una teoría de variables ocultas locales o mediante la teoría del entrelazamiento cuántico de la mecánica cuántica .

El problema de la "eficacia de detección" o "muestreo equitativo" es la laguna más frecuente en los experimentos ópticos. Otro vacío legal que se ha abordado con más frecuencia es el de la comunicación, es decir, la localidad. También existe la laguna de la "medición disjunta" que implica el uso de múltiples muestras para obtener correlaciones en comparación con la "medición conjunta", en la que se usa una sola muestra para obtener todas las correlaciones utilizadas en una desigualdad. Hasta la fecha, ninguna prueba ha cerrado simultáneamente todas las lagunas.

Ronald Hanson, de la Universidad Tecnológica de Delft, afirma el primer experimento de Bell que cierra las lagunas de detección y comunicación. ^[1] (Este no fue un experimento óptico en el sentido discutido a continuación; los grados de libertad entrelazados fueron espines de electrones en lugar de polarización de fotones). Sin embargo, las correlaciones de campos ópticos clásicos también violan la desigualdad de Bell. ^[2]

En algunos experimentos puede haber defectos adicionales que hacen posibles explicaciones "realistas locales" de las violaciones de la prueba de Bell; ^[3] estos se describen brevemente a continuación.

Muchos experimentos modernos están dirigidos a detectar el entrelazamiento cuántico en lugar de descartar las teorías de variables ocultas locales , y estas tareas son diferentes ya que el primero acepta la mecánica cuántica desde el principio (sin entrelazamiento sin la mecánica cuántica). Esto se hace regularmente usando el teorema de Bell , pero en esta situación el teorema se usa como un testigo de entrelazamiento , una línea divisoria entre estados cuánticos entrelazados y estados cuánticos separables, y como tal no es tan sensible a los problemas descritos aquí. En octubre de 2015, científicos del Instituto Kavli de Nanociencia informaron que el fenómeno de la no localidad cuántica está respaldado en un nivel de confianza del 96% según un estudio de "prueba de Bell sin vacíos legales".^{[4] [5]} Estos resultados fueron confirmados por dos estudios con significación estadística sobre 5 desviaciones estándar que se publicaron en diciembre de 2015. ^{[6] [7]} Sin embargo, Alain Aspect escribe que No se puede decir que ningún experimento esté totalmente libre de lagunas. . ^[8]

Lagunas

Eficiencia de detección o muestreo justo

En las pruebas de Bell, un problema es que la eficiencia de detección puede ser inferior al 100%, y este es siempre el caso en los experimentos ópticos. Este problema fue observado por primera vez por Pearle en 1970, ^[9] y Clauser y Horne (1974) idearon otro resultado destinado a solucionar este problema . También se obtuvieron algunos resultados en la década de 1980, pero el tema ha sido objeto de importantes investigaciones en los últimos años. Los numerosos experimentos afectados por este problema lo abordan, sin excepción, utilizando el supuesto de "muestreo equitativo" (véase más adelante).

Este vacío legal cambia las desigualdades que se utilizarán; por ejemplo, la desigualdad CHSH :

${\displaystyle {\big |}E(AC')+E(AD'){\big |}+{\big |}E(BC')-E(BD'){\big |}\leq 2}$

está cambiado. Cuando los datos de un experimento se utilizan en la desigualdad, es necesario condicionar que ocurrió una "coincidencia", que ocurrió una detección en ambas alas del experimento. Esto cambiará ^[10] la desigualdad en

${\displaystyle {\big |}E(AC'|{\text{coinc.}})+E(AD'|{\text{coinc.}}){\big |}+{\big |}E(BC'|{\text{coinc.}})-E(BD'|{\text{coinc.}}){\big |}\leq {\frac {4}{\eta }}-2}$

En esta fórmula, el denota la eficiencia del experimento, formalmente la probabilidad mínima de una coincidencia dada una detección en un lado. ^{[11] [10]} En mecánica cuántica, el lado izquierdo alcanza , que es mayor que dos, pero para una eficiencia que no es del 100%, la última fórmula tiene un lado derecho más grande. Y a baja eficiencia (por debajo de ≈ 83% ), la desigualdad ya no se viola.${\displaystyle \eta }$${\displaystyle 2{\sqrt {2}}}$${\displaystyle 2/\left({\sqrt {2}}+1\right)}$

Todos los experimentos ópticos se ven afectados por este problema, con eficiencias típicas de entre el 5 y el 30%. Varios sistemas no ópticos como los iones atrapados, ^[12] qubits superconductores ^[13] y centros NV ^[14] han podido evitar la laguna de detección. Desafortunadamente, todos siguen siendo vulnerables a la laguna de comunicación.

Hay pruebas que no son sensibles a este problema, como la prueba de Clauser-Horne , pero tienen el mismo rendimiento que la última de las dos desigualdades anteriores; no se pueden violar a menos que la eficiencia exceda un cierto límite. Por ejemplo, si se usa la denominada desigualdad de Eberhard, el límite es 2/3. ^[15]

Supuesto de muestreo justo

Por lo general, el supuesto de muestreo equitativo (alternativamente, el supuesto de no mejora ) se utiliza con respecto a esta laguna. Establece que la muestra de pares detectados es representativa de los pares emitidos, en cuyo caso el lado derecho en la ecuación anterior se reduce a 2, independientemente de la eficiencia. Esto comprende un tercer postulado necesario para la violación en experimentos de baja eficiencia, además de los (dos) postulados del realismo local . No hay forma de probar experimentalmente si un experimento dado realiza un muestreo justo, ya que las correlaciones de los pares emitidos pero no detectados son, por definición, desconocidas.

Detecciones dobles

En muchos experimentos, la electrónica es tal que los conteos + y - simultáneos de ambas salidas de un polarizador nunca pueden ocurrir, solo se registra una u otra. Bajo la mecánica cuántica , no ocurrirán de todos modos, pero bajo una teoría ondulatoria, la supresión de estos recuentos hará que incluso la predicción realista básica produzca un muestreo injusto. Sin embargo, el efecto es insignificante si las eficiencias de detección son bajas. ^{[ cita requerida ]}

Comunicación o localidad

La desigualdad de Bell está motivada por la ausencia de comunicación entre los dos sitios de medición. En los experimentos, esto generalmente se asegura simplemente prohibiendo cualquier comunicación a la velocidad de la luz separando los dos sitios y luego asegurándose de que la duración de la medición sea más corta que el tiempo que tomaría cualquier señal a la velocidad de la luz de un sitio a otro, o de hecho , a la fuente. En uno de Alain AspectEn los experimentos, la comunicación entre detectores a la velocidad de la luz durante el tiempo entre la emisión del par y la detección fue posible, pero tal comunicación entre el momento de fijar los ajustes de los detectores y el momento de la detección no lo fue. Una configuración experimental sin ninguna disposición de este tipo se convierte efectivamente en completamente "local" y, por lo tanto, no puede descartar el realismo local. Además, el diseño del experimento idealmente será tal que los ajustes para cada medición no estén determinados por ningún evento anterior, en ambas estaciones de medición.

John Bell apoyó la investigación de Aspect al respecto ^[16] y tuvo una participación activa en el trabajo, siendo miembro del comité examinador del doctorado de Aspect. Aspect mejoró la separación de los sitios e hizo el primer intento de tener realmente orientaciones aleatorias independientes de los detectores. Weihs y col. mejoraron esto con una distancia del orden de unos pocos cientos de metros en su experimento, además de usar configuraciones aleatorias recuperadas de un sistema cuántico. ^[17] Scheidl y col. (2010) mejoraron esto aún más al realizar un experimento entre ubicaciones separadas por una distancia de 144 km (89 millas). ^[18]

Fallo de la invariancia rotacional

Se dice que la fuente es "invariante en rotación" si todos los posibles valores de las variables ocultas (que describen los estados de los pares emitidos) son igualmente probables. La forma general de una prueba de Bell no asume invariancia rotacional, pero se han analizado varios experimentos usando una fórmula simplificada que depende de ella. Es posible que no siempre haya habido pruebas adecuadas para justificar esto. Incluso cuando, como suele ser el caso, la prueba real aplicada es general, si las variables ocultas no son invariantes en rotación, esto puede dar lugar a descripciones engañosas de los resultados. Se pueden presentar gráficos, por ejemplo, de la tasa de coincidencia frente a la diferencia entre los ajustes ayb, pero si se hubiera realizado un conjunto más completo de experimentos, podría haber quedado claro que la tasa dependía de ayb por separado.Algunos ejemplos pueden ser el experimento de Weihs (Weihs, 1998),^[17] presentado como haber cerrado la laguna de la localidad, y la demostración de entrelazamiento de Kwiat utilizando una “fuente de fotones ultrabrillantes” (Kwiat, 1999). ^[19]

Laguna de coincidencia

En muchos experimentos, especialmente aquellos basados ​​en la polarización de fotones, los pares de eventos en las dos alas del experimento solo se identifican como pertenecientes a un solo par después de que se realiza el experimento, al juzgar si sus tiempos de detección son lo suficientemente cercanos entre sí. . Esto genera una nueva posibilidad para que una teoría de variables ocultas locales "falsifique" las correlaciones cuánticas: retrasar el tiempo de detección de cada una de las dos partículas en una cantidad mayor o menor dependiendo de alguna relación entre las variables ocultas transportadas por las partículas y la configuración del detector encontrada. en la estación de medición. Esta laguna fue notada por A. Fine en 1980 y 1981, por S. Pascazio en 1986, y por J. Larsson y RD Gill en 2004.Resulta ser más grave que la laguna de detección, ya que da más espacio para que las variables ocultas locales reproduzcan correlaciones cuánticas, para la misma eficiencia experimental efectiva: la probabilidad de que la partícula 1 sea aceptada (laguna de coincidencia) o medida (laguna de detección). dado que se detecta la partícula 2.

La laguna de coincidencia se puede descartar por completo simplemente trabajando con una red prefijada de ventanas de detección que sean lo suficientemente cortas como para que la mayoría de los pares de eventos que ocurren en la misma ventana se originen con la misma emisión y lo suficientemente largas como para que no se separe un par verdadero. por un límite de ventana.

Laguna de memoria

En la mayoría de los experimentos, las mediciones se realizan repetidamente en los mismos dos lugares. Bajo el realismo local, podría haber efectos de memoria que conduzcan a una dependencia estadística entre pares posteriores de mediciones. Además, los parámetros físicos pueden variar con el tiempo. Se ha demostrado que, siempre que cada nuevo par de mediciones se realice con un nuevo par aleatorio de configuraciones de medición, ni la memoria ni la falta de homogeneidad del tiempo tienen un efecto grave en el experimento. ^{[20] [21] [22]}

Fuentes de error en las pruebas de Bell (ópticas)

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En las pruebas de Bell, si hay fuentes de error (que los experimentadores no tienen en cuenta) que podrían ser de suficiente importancia para explicar por qué un experimento en particular da resultados a favor del entrelazamiento cuántico en oposición al realismo local , se denominan lagunas. Aquí se explican algunos ejemplos de errores experimentales hipotéticos y existentes. Por supuesto, existen fuentes de error en todos los experimentos físicos. Si alguno de los presentados aquí se ha considerado lo suficientemente importante como para ser llamado lagunas, en general o debido a posibles errores por parte de los ejecutantes de algún experimento conocido encontrado en la literatura, se discute en las secciones siguientes. También hay pruebas Bell no ópticas, que no se tratan aquí. ^[13]

Ejemplo de experimento típico

Esquema de una prueba de Bell óptica de "dos canales" de CHSH
Se supone que la fuente S produce pares de "fotones", un par a la vez con los fotones individuales enviados en direcciones opuestas. Cada fotón encuentra un polarizador de dos canales cuya orientación puede establecer el experimentador. Las señales emergentes de cada canal son detectadas y las coincidencias contadas por el "monitor de coincidencia" CM. Se supone que cualquier fotón individual tiene que ir en un sentido u otro en el polarizador. La hipótesis del entrelazamiento establece que los dos fotones de un par (debido a su origen común) comparten una función de onda, de modo que una medición en uno de los fotones afecta al otro instantáneamente, sin importar la separación entre ellos.Este efecto se denomina paradoja EPR (aunque no es un verdaderoparadoja ). La hipótesis del realismo local, por otro lado, establece que la medición de un fotón no influye en absoluto en el otro.

Como base para nuestra descripción de errores experimentales, considere un experimento típico de CHSHescriba (vea la imagen a la derecha). En el experimento, se supone que la fuente emite luz en forma de pares de fotones en forma de partículas con cada fotón enviado en direcciones opuestas. Cuando se detectan fotones simultáneamente (en realidad durante el mismo intervalo de tiempo corto) en ambos lados del "monitor de coincidencia", se cuenta una detección coincidente. A cada lado del monitor de coincidencia hay dos entradas que aquí se denominan entrada "+" y "-". Los fotones individuales deben (de acuerdo con la mecánica cuántica) tomar una decisión e ir en un sentido u otro en un polarizador de dos canales. Para cada par emitido en la fuente, idealmente, la entrada + o - en ambos lados detectará un fotón. Las cuatro posibilidades se pueden clasificar como ++, + -, - + y −−.El número de detecciones simultáneas de los cuatro tipos (en adelante${\textstyle N_{++}}$, , Y ) se cuenta en un lapso de tiempo que abarca una serie de las emisiones de la fuente. Entonces se calcula lo siguiente:${\displaystyle N_{+-}}$${\displaystyle N_{-+}}$${\displaystyle N_{--}}$

${\displaystyle E={\frac {N_{++}+N_{--}-N_{+-}-N_{-+}}{N_{++}+N_{--}+N_{+-}+N_{-+}}}}$

Esto se hace con polarizador girado en dos posiciones y , y el polarizador en dos posiciones y , por lo que obtenemos , , y . Entonces se calcula lo siguiente:${\displaystyle a}$${\textstyle a}$${\textstyle a'}$${\displaystyle b}$${\displaystyle b}$${\displaystyle b'}$${\displaystyle E(a,b)}$${\displaystyle E(a,b')}$${\displaystyle E(a',b)}$${\displaystyle E(a',b')}$

${\displaystyle S=E(a,b)-E(a,b')+E(a',b)+E(a',b')}$

El entrelazamiento y el realismo local dan diferentes valores pronosticados en S , por lo que el experimento (si no hay fuentes sustanciales de error) da una indicación de cuál de las dos teorías corresponde mejor a la realidad. ^{[ cita requerida ]}

Fuentes de error en la fuente de luz.

Los principales errores posibles en la fuente de luz son:

• Fallo de la invariancia rotacional: la luz de la fuente puede tener una dirección de polarización preferida, en cuyo caso no es invariante rotacionalmente.
• Emisiones múltiples: la fuente de luz puede emitir varios pares al mismo tiempo o en un período de tiempo corto, lo que provoca un error en la detección. ^[23]

Fuentes de error en el polarizador óptico

• Imperfecciones en el polarizador: el polarizador puede influir en la amplitud relativa u otros aspectos de la luz reflejada y transmitida de diversas formas. ^{[ cita requerida ]}

Fuentes de error en la configuración del detector o del detector

• El experimento puede configurarse para que no pueda detectar fotones simultáneamente en la entrada "+" y "-" en el mismo lado del experimento. Si la fuente puede emitir más de un par de fotones en cualquier instante en el tiempo o cerca uno después del otro, por ejemplo, esto podría causar errores en la detección.
• Imperfecciones en el detector: no detectar algunos fotones o detectar fotones incluso cuando la fuente de luz está apagada (ruido). ^{[ cita requerida ]}

Libre elección de las orientaciones del detector

El experimento requiere la elección de las orientaciones de los detectores. Si esta libre elección se negara de alguna manera, entonces se podría abrir otra laguna, ya que las correlaciones observadas podrían explicarse potencialmente por las opciones limitadas de las orientaciones de los detectores. Por lo tanto, incluso si se cierran todas las lagunas experimentales, el superdeterminismo puede permitir la construcción de una teoría realista local que esté de acuerdo con el experimento. ^[24]

Referencias

Notas

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Fuentes

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