En matemáticas , específicamente, geometría diferencial , la identidad de Bochner es una identidad relacionada con mapas armónicos entre variedades de Riemann . La identidad lleva el nombre del matemático estadounidense Salomon Bochner .
Sean M y N variedades riemannianas y sea u : M → N una aplicación armónica. Sea d u la derivada (empuje hacia adelante) de u , ∇ el gradiente , Δ el operador de Laplace-Beltrami , Riem N el tensor de curvatura de Riemann en N y Ric M el tensor de curvatura de Ricci en M . Luego