La proyección eumórficos Boggs es un pseudocilíndrica , de áreas equivalentes proyección cartográfica utilizada para mapas del mundo . Normalmente se presenta con múltiples interrupciones . Su propiedad de áreas iguales lo hace útil para presentar la distribución espacial de los fenómenos. La proyección fue desarrollada en 1929 por Samuel Whittemore Boggs (1889-1954) para proporcionar una alternativa a la proyección de Mercator para retratar las relaciones de área globales. Boggs fue geógrafo del Departamento de Estado de los Estados Unidos desde 1924 hasta su muerte. [1] La proyección eumorfica de Boggs se ha utilizado ocasionalmente en libros de texto y atlas.[2]
Boggs generalmente repitió regiones en dos lóbulos diferentes del mapa interrumpido para mostrar Groenlandia o el este de Rusia indivisibles. Prefería su versión interrumpida, y la llamó "eumorphic", que significa "de buena forma" (en las propias palabras de Boggs). El desarrollo matemático de la proyección fue completado por Oscar S. Adams del US Coast and Geodetic Survey . [1]
Fórmulas
La proyección promedia las coordenadas y de la proyección de Mollweide y la proyección sinusoidal para una coordenada geográfica dada con el fin de obtener su propia coordenada y . La coordenada x es entonces forzada por las restricciones de la propiedad de igual área y la clase pseudocilíndrica.
Teniendo en cuenta el radio de la esfera R , un ajuste k = 1,00138, un meridiano central λ 0 y un punto con la latitud geográfica φ y longitud λ , coordenadas del plano x y y se puede calcular utilizando las siguientes fórmulas:
dónde
θ se puede resolver numéricamente usando el método de Newton . El ajuste k desplaza los puntos sin distorsión a 40 ° N / S en el meridiano central de cada lóbulo. [3]
Ver también
Referencias
- ↑ a b Snyder, John P. (1993). Aplanando la Tierra: 2000 años de proyecciones cartográficas . Chicago: Prensa de la Universidad de Chicago . pag. 199.
- ^ Wong, Frank Kuen Chun (1965). Proyecciones de mapas del mundo en los Estados Unidos de 1940 a 1960 (Tesis). Siracusa: Universidad de Siracusa . págs. 84, 105-106.
- ^ Snyder, John P .; Voxland, Philip M. (1989). Un álbum de proyecciones de mapas . Documento profesional 1453. Denver: USGS . pag. 221. ISBN 978-0160033681. Archivado desde el original el 1 de julio de 2010 . Consultado el 27 de septiembre de 2014 .