El análisis booleano fue introducido por Flament (1976). [1] El objetivo de un análisis booleano es detectar dependencias deterministas entre los elementos de un cuestionario o estructuras de datos similares en los patrones de respuesta observados. Estas dependencias deterministas tienen la forma de fórmulas lógicas que conectan los elementos. Suponga, por ejemplo, que un cuestionario contiene los ítems i , j y k . Ejemplos de tales dependencias deterministas son entonces i → j , i ∧ j → k , e i ∨ j → k .
Desde el trabajo básico de Flament (1976) se han desarrollado varios métodos diferentes para el análisis booleano. Ver, por ejemplo, Buggenhaut y Degreef (1987), Duquenne (1987), análisis de árbol de ítems Leeuwe (1974), Schrepp (1999) o Theuns (1998). Estos métodos comparten el objetivo de derivar dependencias deterministas entre los elementos de un cuestionario a partir de los datos, pero difieren en los algoritmos para alcanzar este objetivo.
El análisis booleano es un método exploratorio para detectar dependencias deterministas entre elementos. Las dependencias detectadas deben confirmarse en investigaciones posteriores. Los métodos de análisis booleano no asumen que las dependencias detectadas describen los datos por completo. También puede haber otras dependencias probabilísticas. Por lo tanto, un análisis booleano intenta detectar estructuras deterministas interesantes en los datos, pero no tiene el objetivo de descubrir todos los aspectos estructurales en el conjunto de datos. Por lo tanto, tiene sentido utilizar otros métodos, como por ejemplo el análisis de clases latentes , junto con un análisis booleano.
La investigación de las dependencias deterministas tiene cierta tradición en la psicología de la educación . Los ítems representan en esta área usualmente habilidades o habilidades cognitivas de los sujetos. Bart y Airasian (1974) utilizan el análisis booleano para establecer implicaciones lógicas en un conjunto de tareas piagetianas . Otros ejemplos de esta tradición son las jerarquías de aprendizaje de Gagné (1968) o la teoría del aprendizaje estructural de Scandura (1971).
Hay varios intentos de utilizar el análisis booleano, especialmente el análisis de árbol de elementos para construir espacios de conocimiento a partir de datos. Se pueden encontrar ejemplos en Held y Korossy (1998) o Schrepp (2002).
Los métodos de análisis booleano se utilizan en varios estudios de ciencias sociales para obtener información sobre la estructura de los datos dicotómicos . Bart y Krus (1973) utilizan, por ejemplo, el análisis booleano para establecer un orden jerárquico en los elementos que describen comportamientos socialmente inaceptados. Janssens (1999) utilizó un método de análisis booleano para investigar el proceso de integración de las minorías en el sistema de valores de la cultura dominante. Romme (1995a) introdujo el análisis comparativo booleano en las ciencias de la administración y lo aplicó en un estudio de los procesos de autoorganización en equipos de administración (Romme 1995b).