En física , un plano de Bragg es un plano en el espacio recíproco que biseca un vector reticular recíproco,, a ángulos correctos. [1] avión El Bragg se define como parte de la condición Von Laue para picos de difracción en la cristalografía de difracción de rayos x .
Considerando el diagrama adyacente, la onda plana de rayos X que llega se define por:
Dónde es el vector de onda incidente dado por:
dónde es la longitud de onda del fotón incidente . Mientras que la formulación de Bragg asume una elección única de planos reticulares directos y reflexión especular de los rayos X incidentes, la fórmula de Von Laue solo asume luz monocromática y que cada centro de dispersión actúa como una fuente de ondas secundarias como lo describe el principio de Huygens . Cada onda dispersa contribuye a una nueva onda plana dada por:
La condición para la interferencia constructiva en el La dirección es que la diferencia de trayectoria entre los fotones es un múltiplo entero (m) de su longitud de onda. Sabemos entonces que por interferencia constructiva tenemos:
dónde . Multiplicando lo anterior por formulamos la condición en términos de los vectores de onda, y :
Ahora considere que un cristal es una serie de centros de dispersión, cada uno en un punto de la red de Bravais . Podemos establecer uno de los centros de dispersión como el origen de una matriz. Dado que los puntos de celosía son desplazados por los vectores de celosía de Bravais,, las ondas dispersas interfieren constructivamente cuando la condición anterior se cumple simultáneamente para todos los valores de que son vectores reticulares de Bravais, la condición se convierte en:
Una declaración equivalente (ver descripción matemática de la red recíproca ) es decir que:
Al comparar esta ecuación con la definición de un vector reticular recíproco, vemos que la interferencia constructiva ocurre si es un vector de la red recíproca. Nos damos cuenta que y tienen la misma magnitud, podemos reformular la formulación de Von Laue para que requiera que la punta del vector de onda incidente, , debe estar en el plano que es una bisectriz perpendicular del vector reticular recíproco, . Este plano espacial recíproco es el plano de Bragg .
Ver también
Referencias
- ^ Ashcroft, Neil W .; Mermin, David (2 de enero de 1976). Física del estado sólido (1 ed.). Brooks Cole. págs. 96-100 . ISBN 0-03-083993-9.