Las líneas de Kikuchi son patrones de electrones formados por dispersión. Se emparejan para formar bandas en difracción de electrones a partir de muestras de monocristal, que sirven como "caminos en el espacio de orientación" para los microscopistas que no están seguros de lo que están mirando. En los microscopios electrónicos de transmisión , se ven fácilmente en la difracción de las regiones de la muestra lo suficientemente gruesas para la dispersión múltiple. [1] A diferencia de los puntos de difracción, que parpadean cuando uno inclina el cristal, las bandas de Kikuchi marcan el espacio de orientación con intersecciones bien definidas (llamadas zonas o polos), así como caminos que conectan una intersección con la siguiente.
Los mapas experimentales y teóricos de la geometría de la banda de Kikuchi, así como sus análogos en el espacio directo, por ejemplo, curvas de nivel, patrones de canalización de electrones y mapas de visibilidad de franjas, son herramientas cada vez más útiles en microscopía electrónica de materiales cristalinos y nanocristalinos . [2] Debido a que cada línea de Kikuchi está asociada con la difracción de Bragg de un lado de un solo conjunto de planos de celosía, estas líneas se pueden etiquetar con los mismos índices de Miller o de celosía recíproca que se utilizan para identificar puntos de difracción individuales. Kikuchi intersecciones banda, o zonas, por otro lado se indexan con directo celosía índices es decir, los índices que representan múltiplos enteros de los vectores de la base de celosía un , b y c .
Las líneas de Kikuchi se forman en patrones de difracción por electrones difusamente dispersos, por ejemplo, como resultado de las vibraciones térmicas de los átomos. [3] Las principales características de su geometría se pueden deducir de un mecanismo elástico simple propuesto en 1928 por Seishi Kikuchi , [4] aunque se necesita la teoría dinámica de la dispersión inelástica difusa para comprenderlas cuantitativamente. [5]
En la dispersión de rayos X, estas líneas se denominan líneas Kossel [6] (nombradas en honor a Walther Kossel ).
Grabación de patrones y mapas experimentales de Kikuchi
La figura de la izquierda muestra las líneas de Kikuchi que conducen a una zona de silicio [100], tomada con la dirección del haz aproximadamente a 7,9 ° de la zona a lo largo de la banda de Kikuchi (004). El rango dinámico de la imagen es tan grande que solo algunas partes de la película no están sobreexpuestas . Las líneas Kikuchi son mucho más fáciles de seguir con ojos adaptados a la oscuridad en una pantalla fluorescente , que capturar inmóviles en papel o película, aunque los ojos y los medios fotográficos tienen una respuesta aproximadamente logarítmica a la intensidad de la iluminación. Por lo tanto, el trabajo completamente cuantitativo sobre tales características de difracción es asistido por el amplio rango dinámico lineal de los detectores CCD . [7]
Esta imagen subtiende un rango angular de más de 10 ° y requiere el uso de una cámara de longitud L más corta de lo habitual . Los anchos de banda de Kikuchi en sí (aproximadamente λL / d donde λ / d es aproximadamente el doble del ángulo de Bragg para el plano correspondiente) están muy por debajo de 1 °, porque la longitud de onda λ de los electrones (aproximadamente 1,97 picómetros en este caso) es mucho menor que la plano de celosía d-espaciamiento en sí mismo. A modo de comparación, el espaciado d para el silicio (022) es de aproximadamente 192 picómetros mientras que el espaciado d para el silicio (004) es de aproximadamente 136 picómetros.
La imagen se tomó de una región del cristal que es más gruesa que el camino libre medio inelástico (alrededor de 200 nanómetros), por lo que las características de dispersión difusa (las líneas de Kikuchi) serían fuertes en comparación con las características de dispersión coherente (puntos de difracción). El hecho de que los puntos de difracción supervivientes aparezcan como discos cortados por líneas brillantes de Kikuchi significa que el patrón de difracción se tomó con un haz de electrones convergente. En la práctica, las líneas de Kikuchi se ven fácilmente en regiones gruesas del área seleccionada o en los patrones de difracción de electrones de haz convergente , pero son difíciles de ver en la difracción de cristales de mucho menos de 100 nm de tamaño (donde los efectos de visibilidad de la franja de celosía se vuelven importantes). Esta imagen se registró en haz convergente, porque eso también reduce el rango de contrastes que deben grabarse en la película.
La compilación de mapas de Kikuchi que cubren más de un estereorradián requiere que se tomen muchas imágenes con inclinaciones cambiadas solo de forma incremental (por ejemplo, 2 ° en cada dirección). Esto puede ser un trabajo tedioso, pero puede ser útil cuando se investiga un cristal con una estructura desconocida, ya que puede revelar claramente la simetría de la red en tres dimensiones. [8]
Mapas de líneas de Kikuchi y su proyección estereográfica
La figura de la izquierda traza líneas de Kikuchi para una sección más grande del espacio de orientación del silicio. El ángulo subtendido entre las zonas grandes [011] y [001] en la parte inferior es de 45 ° para el silicio. Nótese que la zona cuádruple en la parte inferior derecha (aquí etiquetada como [001]) tiene la misma simetría y orientación que la zona etiquetada como [100] en el patrón experimental anterior, aunque ese patrón experimental sólo subtiende alrededor de 10 °.
Tenga en cuenta también que la figura de la izquierda está extraída de una proyección estereográfica centrada en esa zona [001]. Tales proyecciones conformes permiten mapear piezas de superficie esférica en un plano mientras se preservan los ángulos locales de intersección y, por lo tanto, las simetrías de zona. Trazar tales mapas requiere poder dibujar arcos de círculos con un radio de curvatura muy grande. La figura de la izquierda, por ejemplo, se dibujó antes de la llegada de las computadoras y, por lo tanto, requería el uso de una brújula . Encontrar una brújula de rayos hoy en día puede ser bastante difícil, ya que es mucho más fácil dibujar curvas con un gran radio de curvatura (en dos o tres dimensiones) con la ayuda de una computadora.
El efecto de preservación del ángulo de los gráficos estereográficos es aún más obvio en la figura de la derecha, que subtiende un total de 180 ° del espacio de orientación de un cristal compacto centrado en la cara o cúbico, por ejemplo, como el del oro o el aluminio. La animación sigue {220} bandas de visibilidad de franjas de ese cristal cúbico centrado en la cara entre las zonas <111>, en cuyo punto la rotación de 60 ° establece el viaje a la siguiente zona <111> mediante una repetición de la secuencia original. Las bandas de visibilidad de franjas tienen la misma geometría global que las bandas de Kikuchi, pero para las muestras delgadas, su ancho es proporcional (en lugar de inversamente proporcional) al espaciado d. Aunque el ancho del campo angular (y el rango de inclinación) que se puede obtener experimentalmente con las bandas de Kikuchi es generalmente mucho más pequeño, la animación ofrece una vista de gran angular de cómo las bandas de Kikuchi ayudan a los cristalógrafos informados a encontrar su camino entre puntos de referencia en el espacio de orientación de una muestra de cristal único.
Análogos del espacio real
Las líneas de Kikuchi sirven para resaltar el borde en planos de celosía en imágenes de difracción de muestras más gruesas. Debido a que los ángulos de Bragg en la difracción de electrones de alta energía son muy pequeños (~ 1 ⁄ 4 grados para 300 keV), las bandas de Kikuchi son bastante estrechas en el espacio recíproco. Esto también significa que en las imágenes del espacio real, los planos de celosía de borde están decorados no por características de dispersión difusa sino por contraste asociado con la dispersión coherente. Estas características de dispersión coherente incluyen difracción adicional (responsable de los contornos de curvatura en láminas curvas), más penetración de electrones (que da lugar a patrones de canalización de electrones en el escaneo de imágenes electrónicas de superficies de cristal) y contraste de franjas de celosía (que resulta en una dependencia de franjas de celosía intensidad en la orientación del haz que está relacionada con el espesor de la muestra). Aunque los detalles de contraste difieren, la geometría de la traza del plano de celosía de estas características y de los mapas de Kikuchi es la misma.
Doblar contornos y curvas oscilantes
Las curvas de oscilación [9] (izquierda) son gráficos de la intensidad de los electrones dispersos, en función del ángulo entre un haz de electrones incidente y la normal a un conjunto de planos de celosía en la muestra. A medida que este ángulo cambia en cualquier dirección desde el borde (en cuya orientación el haz de electrones corre paralelo a los planos de la red y perpendicular a su normal), el haz se mueve a la condición de difracción de Bragg y se difractan más electrones fuera de la apertura del plano focal posterior del microscopio. , dando lugar a los pares de líneas oscuras (bandas) que se ven en la imagen de la lámina de silicona doblada que se muestra en la imagen de la derecha.
La "araña" del contorno de curva [100] de esta imagen, atrapada en una región de silicio que tenía la forma de un cristal de reloj ovalado de menos de un micrómetro de tamaño, fue fotografiada con electrones de 300 keV. Si inclina el cristal, la araña se mueve hacia los bordes del óvalo como si estuviera tratando de salir. Por ejemplo, en esta imagen, la intersección de la araña [100] se ha movido hacia el lado derecho de la elipse cuando la muestra se inclinó hacia la izquierda.
Las patas de la araña, y sus intersecciones, se pueden indexar como se muestra exactamente de la misma manera que el patrón Kikuchi cerca de [100] en la sección de patrones experimentales de Kikuchi anterior. En principio, por lo tanto, se podría usar este contorno de curvatura para modelar la inclinación vectorial de la lámina (con precisión milirradiana ) en todos los puntos a lo largo del óvalo.
Mapas de visibilidad de franjas de celosía
Como puede ver en la curva de oscilación anterior, a medida que el espesor de la muestra se mueve en el rango de 10 nanómetros y más pequeño (por ejemplo, para electrones de 300 keV y espaciamientos de celosía cerca de 0.23 nm), el rango angular de inclinaciones que dan lugar a difracción y / o franja de celosía el contraste se vuelve inversamente proporcional al espesor de la muestra. Por lo tanto, la geometría de la visibilidad de la franja de celosía se vuelve útil en el estudio de microscopio electrónico de nanomateriales, [10] [11] al igual que los contornos de curvatura y las líneas de Kikuchi son útiles en el estudio de muestras monocristalinas (por ejemplo, muestras de metales y semiconductores con espesor en el rango de décimas de micrómetro). Las aplicaciones a la nanoestructura, por ejemplo, incluyen: (i) determinar los parámetros de celosía 3D de nanopartículas individuales a partir de imágenes tomadas en diferentes inclinaciones, [12] (ii) huellas dactilares de franjas de colecciones de nanopartículas orientadas aleatoriamente, (iii) mapas de espesor de partículas basados en cambios de contraste de franjas bajo inclinación, (iv) detección de hermanamiento icosaédrico a partir de la imagen de celosía de una nanopartícula orientada aleatoriamente, y (v) análisis de las relaciones de orientación entre nanopartículas y un soporte cilíndrico.
Patrones de canalización de electrones
Todas las técnicas anteriores implican la detección de electrones que han pasado a través de una muestra delgada, generalmente en un microscopio electrónico de transmisión . Los microscopios electrónicos de barrido , por otro lado, normalmente miran los electrones "impulsados" cuando se traza un haz de electrones enfocado a través de una muestra gruesa. Los patrones de canalización de electrones son efectos de contraste asociados con planos de celosía de borde que aparecen en imágenes de electrones secundarios y / o retrodispersados del microscopio electrónico de barrido.
Los efectos de contraste son de primer orden similares a los de los contornos de curvatura, es decir, los electrones que entran en una superficie cristalina en condiciones de difracción tienden a canalizarse (penetran más profundamente en la muestra sin perder energía) y, por lo tanto, levantan menos electrones cerca de la superficie de entrada para su detección. Por lo tanto, se forman bandas, dependiendo de la orientación de la viga / celosía, con la ahora familiar geometría de línea de Kikuchi.
La primera imagen de microscopio electrónico de barrido (SEM) fue una imagen de contraste de canalización de electrones en acero al silicio . [13] Sin embargo, los usos prácticos de la técnica son limitados porque solo una capa delgada de daño por abrasión o recubrimiento amorfo es generalmente adecuada para oscurecer el contraste. [14] Si la muestra tuviera que recibir un recubrimiento conductor antes del examen para evitar la carga, esto también podría oscurecer el contraste. En superficies escindidas y superficies autoensambladas a escala atómica, es probable que los patrones de canalización de electrones se apliquen cada vez más a los microscopios modernos en los próximos años.
Ver también
Referencias
- ^ David B. Williams; C. Barry Carter (1996). Microscopía electrónica de transmisión: un libro de texto para la ciencia de los materiales . Plenum Press, Nueva York. ISBN 978-0-306-45324-3.
- ^ K. Saruwatari; J. Akai; Y. Fukumori; N. Ozaki; H. Nagasawa; T. Kogure (2008). "Análisis de orientación de cristal de biominerales utilizando patrones de Kikuchi en TEM". J. Mineral. Gasolina. Sci . 103 : 16-22.
- ^ Earl J. Kirkland (1998). Computación avanzada en microscopía electrónica . Plenum Press, Nueva York. pag. 151. ISBN 978-0-306-45936-8.
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enlaces externos
- Calcule patrones con WebEMApS en UIUC .
- Algunos mapas interactivos en 3D en UM Saint Louis .
- Calcule mapas o patrones de Kikuchi con el software gratuito PTCLab [1] .