En geometría , elEl teorema de Braikenridge-Maclaurin , llamado así por los matemáticos británicos del siglo XVIIIWilliam BraikenridgeyColin Maclaurin, [1] es lo opuesto alteorema de Pascal. Establece que si los tres puntos de intersección de los tres pares de líneas que atraviesan los lados opuestos de un hexágono se encuentran en una líneaL, entonces los seis vértices del hexágono se encuentran en una cónicaC; la cónica puede estar degenerada, como en el teorema de Pappus. [2]
El teorema de Braikenridge-Maclaurin se puede aplicar en la construcción de Braikenridge-Maclaurin , que es una construcción sintética de la cónica definida por cinco puntos, variando el sexto punto. Es decir, el teorema de Pascal establece que dados seis puntos en una cónica (los vértices de un hexágono), las líneas definidas por lados opuestos se cruzan en tres puntos colineales. Esto se puede revertir para construir las posibles ubicaciones para un sexto punto, dados los cinco existentes.
Referencias
- ^ Mills, Stella (marzo de 1984), "Nota sobre el teorema de Braikenridge-Maclaurin", Notas y registros de la Royal Society de Londres , The Royal Society, 38 (2): 235-240, doi : 10.1098 / rsnr.1984.0014 , JSTOR 531819
- ^ Coxeter, HSM ; Greitzer, SL (1967), Geometry Revisited , Washington, DC: Asociación Matemática de América , p. 76