En ciencia , el ruido browniano ( Sample ( help · info ) ), también conocido como ruido marrón o ruido rojo , es el tipo de ruido de señal producido por el movimiento browniano , de ahí su nombre alternativo de ruido de paseo aleatorio . El término "ruido marrón" no proviene del color , sino de Robert Brown , quien documentó el movimiento errático de múltiples tipos de partículas inanimadas en el agua. El término "ruido rojo" proviene de la analogía "ruido blanco" / "luz blanca"; el ruido rojo es fuerte en longitudes de onda más largas, similar al extremo rojo del espectro visible.
Colores de ruido |
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blanco |
Rosa |
Rojo (browniano) |
Púrpura |
Gris |
Explicación
La representación gráfica de la señal de sonido imita un patrón browniano. Su densidad espectral es inversamente proporcional af 2 , lo que significa que tiene mayor intensidad a frecuencias más bajas, incluso más que el ruido rosa . Disminuye su intensidad en 6 dB por octava (20 dB por década ) y, cuando se escucha, tiene una calidad "amortiguada" o "suave" en comparación con el ruido blanco y rosa. El sonido es un rugido bajo que se asemeja a una cascada o una lluvia intensa. Véase también ruido violeta , que es un aumento de 6 dB por octava.
Estrictamente, el movimiento browniano tiene una distribución de probabilidad gaussiana, pero el "ruido rojo" podría aplicarse a cualquier señal con el espectro de frecuencia 1 / f 2 .
Espectro de potencia
Un movimiento browniano, también llamado proceso de Wiener , se obtiene como la integral de una señal de ruido blanco :
lo que significa que el movimiento browniano es la integral del ruido blanco , cuya densidad espectral de potencia es plana: [1]
Tenga en cuenta que aquí denota la transformada de Fourier , yes una constante. Una propiedad importante de esta transformación es que la derivada de cualquier distribución se transforma como [2]
de lo cual podemos concluir que el espectro de potencia del ruido browniano es
Una trayectoria de movimiento browniano individual presenta un espectro , donde la amplitud es una variable aleatoria, incluso en el límite de una trayectoria infinitamente larga. [3]
Producción
El ruido marrón se puede producir integrando ruido blanco . [4] [5] Es decir, mientras que el ruido blanco ( digital ) se puede producir eligiendo aleatoriamente cada muestra de forma independiente, el ruido marrón se puede producir agregando un desplazamiento aleatorio a cada muestra para obtener la siguiente. Se puede utilizar un integrador con fugas en aplicaciones de audio o electromagnéticas para garantizar que la señal no "se desvíe", es decir, exceda los límites del rango dinámico del sistema . Tenga en cuenta que, si bien la primera muestra es aleatoria en todo el rango dinámico que puede asumir la muestra de sonido, las compensaciones restantes a partir de ahí son una décima más o menos, lo que deja espacio para que la señal varíe aleatoriamente dentro de ese rango.
Muestra
Referencias
- ^ Gardiner, Manual de métodos estocásticos de CW . Berlín: Springer Verlag.
- ^ Barnes, JA y Allan, DW (1966). "Un modelo estadístico de ruido de parpadeo". Actas del IEEE . 54 (2): 176-178. doi : 10.1109 / proc.1966.4630 . y referencias en el mismo
- ^ Krapf, Diego; Marinari, Enzo; Metzler, Ralf; Oshanin, Gleb; Xu, Xinran; Squarcini, Alessio (9 de febrero de 2018). "Densidad espectral de potencia de una sola trayectoria browniana: lo que se puede y no se puede aprender de ella" . Nueva Revista de Física . 20 (2): 023029. arXiv : 1801.02986 . Código Bibliográfico : 2018NJPh ... 20b3029K . doi : 10.1088 / 1367-2630 / aaa67c .
- ^ "Integral de ruido blanco" . 2005.
- ^ Bourke, Paul (octubre de 1998). "Generación de ruido con diferentes leyes de espectros de potencia" .