Abel estudió canto en la Juilliard School of Music en la ciudad de Nueva York con Hans Heinz , donde se destacó en estudios de canciones de arte francés y lieder alemán . Obtuvo una beca Fulbright en 1962 que le permitió continuar sus estudios en el repertorio de lieder y oratorio en Stuttgart, Alemania, con Hermann Reutter , Lore Fischer y Elinor Junker-Giesen . Luego ganó varios concursos internacionales de canto: Concurso Enrico Caruso de Nueva York (1er premio, 1963), Concurso Internacional de Ginebra.(1er premio, 1963), Mozart Wettbewerb Vienna (2º premio, 1963), Concurso Internacional de Música ARD (premio de Lied, 1964), Concurso Internacional Johann Sebastian Bach de Leipzig (1er premio, 1964). [2]
Obtuvo fama internacional durante las décadas de 1960 y 1970 por sus numerosas apariciones en conciertos en América del Norte y en toda Europa, así como por cantar en numerosas grabaciones. Fue notablemente solista en el estreno mundial de 1971 del Oratorio de Pentecostés de Fritz Werner en Heilbronn , Alemania .
Bruce Abel estaba casado con el pianista Waltraud Poser y juntos tienen un hijo, Thomas Abel, percusionista.