En combinatoria , la conjetura de Cameron-Erd (ahora un teorema) es el enunciado de que el número de conjuntos libres de suma contenidos en es
La suma de dos números impares es par, por lo que un conjunto de números impares siempre está libre de suma. Existennúmeros impares en | N |, y asísubconjuntos de números impares en | N |. La conjetura de Cameron-Erd dice que esto cuenta una proporción constante de los conjuntos libres de suma.
La conjetura fue formulada por Peter Cameron y Paul Erdős en 1988. [1] Fue probada por Ben Green [2] e independientemente por Alexander Sapozhenko [3] [4] en 2003.
Ver también
Notas
- ^ Cameron, PJ ; Erdős, P. (1990), "Sobre el número de conjuntos de números enteros con varias propiedades", Teoría de números: actas de la Primera Conferencia de la Asociación Canadiense de Teoría de Números, celebrada en el Centro de Banff, Banff, Alberta, del 17 al 27 de abril , 1988 , Berlín: de Gruyter, págs. 61–79, ISBN 9783110117233, MR 1106651.
- ^ Green, Ben (2004), "The Cameron-Erdős conjecture", The Bulletin of the London Mathematical Society , 36 (6): 769–778, arXiv : math.NT / 0304058 , doi : 10.1112 / S0024609304003650 , MR 2083752 , S2CID 119615076.
- ^ Sapozhenko, AA (2003), "La conjetura de Cameron-Erdős", Doklady Akademii Nauk , 393 (6): 749–752, MR 2088503.
- ^ Sapozhenko, Alexander A. (2008), "La conjetura de Cameron-Erdős", Discrete Mathematics , 308 (19): 4361–4369, doi : 10.1016 / j.disc.2007.08.103 , MR 2433862.