![]() 5 cubos ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() 5 cubos cantelados ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() 5 cubos bicantelados ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() 5-ortoplex cantelado ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() 5-ortoplex ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() Cantitruncado de 5 cubos ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() Bicantitruncado de 5 cubos ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() 5-ortoplex cantitruncado ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Proyecciones ortogonales en el plano de Coxeter B 5 |
---|
En geometría de seis dimensiones , un 5-cubo cantelado es un 5-politopo convexo uniforme , que es una cantelación del 5-cubo regular .
Hay 6 cantelaciones únicas para los 5 cubos, incluidos los truncamientos. La mitad de ellos se construyen más fácilmente a partir del dual 5-ortoplex
5 cubos cantelados
5 cubos cantelados | ||
Tipo | 5 politopos uniformes | |
Símbolo de Schläfli | rr {4,3,3,3} = | |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
4 caras | 122 | |
Células | 680 | |
Caras | 1520 | |
Bordes | 1280 | |
Vértices | 320 | |
Figura de vértice | ![]() | |
Grupo Coxeter | B 5 [4,3,3,3] | |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Pequeño penteracto rombado (Acrónimo: sirn) (Jonathan Bowers)
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un cubo 5 cantelado que tiene una longitud de borde 2 son todas permutaciones de:
Imagenes
Avión de Coxeter | B 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [10] | [8] | [6] |
Avión de Coxeter | B 2 | A 3 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [4] | [4] |
5 cubos bicantelados
5 cubos bicantelados | ||
Tipo | 5 politopos uniformes | |
Símbolos de Schläfli | 2rr {4,3,3,3} = r {3 2,1,1 } = | |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
4 caras | 122 | |
Células | 840 | |
Caras | 2160 | |
Bordes | 1920 | |
Vértices | 480 | |
Figura de vértice | ![]() | |
Grupo Coxeter | B 5 [4,3,3,3] | |
Propiedades | convexo |
En geometría de cinco dimensiones , un 5-cubo bicantelado es un 5-politopo uniforme .
Nombres Alternativos
- Penteract bicantelado, 5-ortoplex bicantelado o pentacruzado bicantelado
- Penteractitriacontiditerón birhombado pequeño (Acrónimo: sibrant) (Jonathan Bowers)
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un cubo 5 bicantelado que tiene una longitud de borde 2 son todas permutaciones de:
- (0,1,1,2,2)
Imagenes
Avión de Coxeter | B 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [10] | [8] | [6] |
Avión de Coxeter | B 2 | A 3 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [4] | [4] |
Cantitruncado de 5 cubos
Cantitruncado de 5 cubos | ||
Tipo | 5 politopos uniformes | |
Símbolo de Schläfli | tr {4,3,3,3} = | |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |
4 caras | 122 | |
Células | 680 | |
Caras | 1520 | |
Bordes | 1600 | |
Vértices | 640 | |
Figura de vértice | ![]() Irr. 5 celdas | |
Grupo Coxeter | B 5 [4,3,3,3] | |
Propiedades | convexo , isogonal |
Nombres Alternativos
- Tricantitruncated 5-orthoplex / tricantitruncated pentacross
- Gran penteracto rombado (girn) (Jonathan Bowers)
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas de los vértices de un cubo 5 cantitruncado que tiene una longitud de borde de 2 están dadas por todas las permutaciones de coordenadas y el signo de:
Imagenes
Avión de Coxeter | B 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [10] | [8] | [6] |
Avión de Coxeter | B 2 | A 3 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [4] | [4] |
Bicantitruncado de 5 cubos
Bicantitruncado de 5 cubos | |
---|---|
Tipo | 5 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | 2tr {3,3,3,4} = t {3 2,1,1 } = |
Diagramas de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
4 caras | 122 |
Células | 840 |
Caras | 2160 |
Bordes | 2400 |
Vértices | 960 |
Figura de vértice | ![]() |
Grupos de Coxeter | B 5 , [3,3,3,4] D 5 , [3 2,1,1 ] |
Propiedades | convexo |
Nombres Alternativos
- Penteracto bicantitruncado
- Pentacruzado bicantitruncado
- Gran penteractitriacontiditerón birhombado (Acrónimo: gibrant) (Jonathan Bowers)
Coordenadas
Las coordenadas cartesianas para los vértices de un cubo 5 bicantitruncado, centrado en el origen, son todas permutaciones de signo y coordenadas de
- (± 3, ± 3, ± 2, ± 1,0)
Imagenes
Avión de Coxeter | B 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
Grafico | ![]() | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [10] | [8] | [6] |
Avión de Coxeter | B 2 | A 3 | |
Grafico | ![]() | ![]() | |
Simetría diedro | [4] | [4] |
Politopos relacionados
Estos politopos son de un conjunto de 31 5-politopos uniformes generados a partir del 5-cubo o 5-ortoplex regular .
Politopos B5 | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
![]() β 5 | ![]() t 1 β 5 | ![]() t 2 γ 5 | ![]() t 1 γ 5 | ![]() γ 5 | ![]() t 0,1 β 5 | ![]() t 0,2 β 5 | ![]() t 1,2 β 5 | ||||
![]() t 0,3 β 5 | ![]() t 1,3 γ 5 | ![]() t 1,2 γ 5 | ![]() t 0,4 γ 5 | ![]() t 0,3 γ 5 | ![]() t 0,2 γ 5 | ![]() t 0,1 γ 5 | ![]() t 0,1,2 β 5 | ||||
![]() t 0,1,3 β 5 | ![]() t 0,2,3 β 5 | ![]() t 1,2,3 γ 5 | ![]() t 0,1,4 β 5 | ![]() t 0,2,4 γ 5 | ![]() t 0,2,3 γ 5 | ![]() t 0,1,4 γ 5 | ![]() t 0,1,3 γ 5 | ||||
![]() t 0,1,2 γ 5 | ![]() t 0,1,2,3 β 5 | ![]() t 0,1,2,4 β 5 | ![]() t 0,1,3,4 γ 5 | ![]() t 0,1,2,4 γ 5 | ![]() t 0,1,2,3 γ 5 | ![]() t 0,1,2,3,4 γ 5 |
Es el tercero de una serie de hipercubos cantitruncados:
![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() |
Cuboctaedro truncado | Tesseract cantitruncado | Cantitruncado de 5 cubos | Cantitruncado de 6 cubos | Cantitruncado de 7 cubos | Cantitruncado de 8 cubos |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Referencias
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3.a edición, Dover Nueva York, 1973
- Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Documento 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi regulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Documento 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Documento 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3 a 45]
- Politopos uniformes de Norman Johnson , Manuscrito (1991)
- NW Johnson: La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D.
- Klitzing, Richard. "Politopos uniformes 5D (polytera)" . o3o3x3o4x - sirn, o3x3o3x4o - sibrant, o3o3x3x4x - girn, o3x3x3x4o - gibrant
enlaces externos
- Glosario de hiperespacio , George Olshevsky.
- Politopos de varias dimensiones , Jonathan Bowers
- Politera uniforme runcinada (spid), Jonathan Bowers
- Glosario multidimensional
Familia | Un n | B n | Yo 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Polígono regular | Triángulo | Cuadrado | p-gon | Hexágono | Pentágono | |||||||
Poliedro uniforme | Tetraedro | Octaedro • Cubo | Demicubo | Dodecaedro • Icosaedro | ||||||||
Policoron uniforme | Pentacoron | 16 celdas • Tesseract | Demitesseract | 24 celdas | 120 celdas • 600 celdas | |||||||
5 politopos uniformes | 5 simplex | 5-ortoplex • 5-cubo | 5-demicubo | |||||||||
6 politopos uniformes | 6-simplex | 6 ortoplex • 6 cubos | 6-demicubo | 1 22 • 2 21 | ||||||||
7 politopos uniformes | 7-simplex | 7-ortoplex • 7-cubo | 7-demicubo | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
Politopo uniforme de 8 | 8 simplex | 8 ortoplex • 8 cubos | 8-demicubo | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
9 politopos uniformes | 9 simplex | 9-ortoplex • 9-cubo | 9-demicubo | |||||||||
Politopo uniforme 10 | 10-simplex | 10-ortoplex • 10-cubo | 10-demicubo | |||||||||
Uniforme n - politopo | n - simplex | n - ortoplejo • n - cubo | n - demicube | 1 k2 • 2 k1 • k 21 | n - politopo pentagonal | |||||||
Temas: familias Polytope • politopo regular • Lista de politopos regulares y compuestos |